人教版八年级上册数学12.2三角形全等的判定HL同步训练（word、含部分答案）

人教版八年级上册数学12.2三角形全等的判定HL同步训练
一、单选题
1．不能判定两个三角形全等的条件是（ ）
A．三条边对应相等 B．两角及一边对应相等
C．两边及夹角对应相等 D．两边及一边的对角相等
2．如图，已知，，．则的理由是（ ）
A．HL B．SAS C．AAS D．ASA
3．如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A＝∠D＝90°，AB=DE，添加下列选项中的条件，能用HL判定△ABC≌△DEF的是( )
A．AC=DF B．∠B=∠E C．∠ACB=∠DFE D．BC=EF
4．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，AC⊥CB，DB⊥CB，垂足分别为C，B，AB=DC，可证得△ABC △DCB，则证明全等的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，，，垂足分别是，，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．如图所示，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向DF的长度相等，则（1）AB=DE；（2）∠ABC+∠DFE=90°；（3）∠ABC=∠DEF．其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．如图，∠C＝∠D＝90°，添加下列条件：①AC＝AD；②∠ABC＝∠ABD；③BC＝BD，其中能判定Rt△ABC与Rt△ABD全等的条件有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题
9．如图，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件 _____.
10．如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件_____．
11．如图，在∠AOB的两边上，分别取OM＝ON，过M，N分别作OA，OB的垂线，两线相交于点P，画射线OP．可判定△OMP≌△ONP，依据是_______（请从“SSS、SAS、AAS、ASA、HL”中选择一个填入）．
12．如图是由九个边长为1的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5的度数为______．
13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当AP=________时，△ABC与△APQ全等．
14．如图，四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，CM⊥AB于点M，若AM＝4cm，BC＝2.5cm，则四边形ABCD的周长为_____cm．
15．如图，四边形的对角线，相交于点O，，下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号是__________．　
16．如图，E、B、F、C在同一条直线上，若∠D＝∠A＝90°，EB＝FC，AB＝DF．则ΔABC≌_____，全等的根据是_____．
三、解答题
17．如图，，于E，于F，且．判断AE和DF的关系，并说明理由．
18．如图，、相交于点，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
19．如图，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF，AE＝CD，求证：∠BCE＝∠FED．
20．如图，AB＝AC，直线l过点A，BM⊥直线l，CN⊥直线l，垂足分别为M、N，且BM＝AN．
(1)求证△AMB≌△CNA；
(2)求证∠BAC＝90°．
试卷第3页，共5页
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．A
5．D
6．D
7．D
8．D
9．BD＝BC（或AD＝AC）
10．AB＝AC
11．HL
12．225°
13．5或10
14．13
15．①②③
16． △DFE HL
17．AE∥DF，且AE=DF，
18． (2)
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