人教版八年级上册数学12.3角的平分线的性质同步训练（word、含部分答案）

人教版八年级上册数学12.3 角的平分线的性质同步训练
一、单选题
1．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AD平分∠BAC交BC于D，BC=14cm，点D到AC的距离为5cm，则CD的长为（ ）
A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm
2．如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于点D，DE⊥AB于点E，且AB＝10，则△DEB的周长为（　　）
A．9 B．5 C．10 D．不能确定
3．如图，AD是的角平分线，，若，则的面积为（ ）
A．3 B．2 C． D．1
4．如图，在中，的平分线交于点D，DE//AB，交于点E，于点F，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，AE平分．下列说法错误的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，的三条角平分线交于点，边、、的长分别是40、30、20，则等于（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在中，是边上的高，平分，交于点，若，，则的面积等于（　　）
A．36 B．48 C．60 D．72
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC，若CD＝3，BC+AB＝16，则△ABC的面积为（ ）
A．61 B．18 C．24 D．32
二、填空题
9．如图，，∠BAE和∠ABF的平分线交于点P，过点P作DP⊥AE于点D，且交BF于点C．若，则点P到AB的距离是______．
10．如图，中，，与的角平分线相交于点，过点作，垂足为点，则线段的长为__________cm．
11．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若，DE＝4，AB＝8，则AC长是______．
12．如图，，CE 平分∠ACD，交 AB于点 E，若∠ACE=12°，则∠1的度数为_______．
13．如图，平分，点在上，于，，点是射线上的动点，则的最小值为_________．
14．如图，在△ABC中，BH⊥AC交AC于点H，CD平分∠ACB交BH于点D，DH＝3，△BCD的面积为18，则BC的长为 _____．
15．如图，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B．若∠MAB＝20°，则∠AOB的度数为 _______°．
16．如图，是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为49和40，则的面积为________．
三、解答题
17．如图，，，，∠DAB的角平分线与∠CBA的角平分线相交于点P，且，，，在同一条直线上．
(1)求∠PAD的度数；
(2)求证：P是线段CD的中点．
18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD＝DF．求证：
(1)CF＝EB；
(2)AF+EB＝AE．
19．如图，CD是∠ACE的平分线，DP垂直平分AB于点P，DF⊥AC于点F，DE⊥BC于点E．
(1)求证：AF＝BE；
(2)若BC＝3cm，AC＝5cm，则CE＝______．
20．如图，四边形ACDB中，∠D＝∠ABD＝90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC，OE⊥AC，垂足为点E．
(1)求证：CO平分∠ACD；
(2)求证：OA⊥OC；
(3)判断AB，CD，AC之间的数量关系，并说明理由．
试卷第5页，共6页
参考答案：
1．C
2．C
3．B
4．A
5．D
6．B
7．B
8．C
9．4
10．3
11．6
12．24°
13．
14．12
15．40
16．4.5
17．(1)；
19． (2)1cm
20． (3)AB＋CD＝AC
答案第1页，共2页