第八单元 用字母表示数（单元测试） 苏教版数学五年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 第八单元 用字母表示数（单元测试） 苏教版数学五年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-25 15:26:37 | ||
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文档简介
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苏教版数学五年级上册单元测试卷
第八单元 用字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．4棵苹果树产苹果a千克，100棵苹果树产苹果（ ）千克。
A．100a B．（a÷4）×100 C．4a×100 D．（4÷a）×100
2．与表示的意义一样的是（ ）。
A． B． C． D．
3．丽丽买了a千克苹果，比梨的2倍少b千克，她买了多少千克梨？列式正确的是（ ）。
A．（a－b）÷2 B．2a－b C．（a＋b）÷2
4．小红的妈妈今年x岁，小红今年（x－25）岁，再过10年，她们相差（ ）岁。
A．10 B．x C．25 D．x－25
5．5x－3错写成5（x－3），结果比原来（ ）。
A．多12 B．少12 C．多3
6．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，那么这个两位数是（ ）。
A． B． C．
7．如果A×B＝0，可以判断（ ）。
A．A、B两个数可能都不是0 B．A、B两个数一定都是0
C．A、B两个数中至少有一个是0 D．A、B两个数中最多有一个是0
8．五（1）班有学生48名，男生有（48－m）名，这里的m表示（ ）。
A．男生人数 B．女生人数 C．全班人数 D．男生和女生相差的人数
9．当x＝0.1时，下列各式计算结果最小的是（ ）。
A．0.8x B．0.8÷x C．x2 D．0.1÷x
10．妈妈买了一袋米，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋米原来重（ ）千克。
A．a＋10＋b B．10a﹣b C．10a＋b
11．小明今年x岁，他的弟弟今年（x－3）岁，5年后，小明和弟弟的年龄相相差（ ）岁。
A．x B．3 C．8
12．甲数是a，乙数比甲数的2倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A．2a－b B．2a＋b C．a÷2－b D．（a＋b）÷2
13．a车每小时行m千米，比b车少行12千米，b车每小时行（ ）千米。
A． B． C．
14．如果a和b都是大于1的小数，则a×b的积（ ）。
A．大于a B．大于b C．既大于a也大于b
15．有20人，平均分成a组，（20÷a）表示（ ）。
A．总人数 B．小组数量 C．每组的人数
16．一位同学在计算a＋235时，把235当作23.5，那么（ ）。
A．和增加10倍 B．和减少10倍 C．和减少了235－23.5
17．把3x＋6错写成3（x＋6），结果比原来（ ）。
A．多3 B．少3 C．多12
18．当a＝（ ）时，a2，2a，a＋a的计算结果相同。
A．4 B．1 C．2 D．3
19．下面两个式子相等的是（ ）。
A．a＋a和2a B．a×2和a C．a＋a和a
二、填空题
20．2a与a2相等时，a＝( )。
21．在如图所示的梯形（单位：cm）中，剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2，当x＝8时，剩余部分的面积是( )cm2。21世纪21世纪教育网有
22．如果a＝3，那么a2＋6等于( )。
23．当x＝0.4时，x2＝( )，2x＝( )。如果x2和3x正好相等，则x＝( )。
24．乘法分配律用字母表示为__________________________。
25．有一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是8。这个两位数是( )。
26．小军有一本连环画，共a页，他每天看h页，看了3天，还剩_____页；如果a＝100，h＝25，那么剩下_____页。21·cn·jy·com21·cn·jy·com
三、判断题
27．在m÷n中，m可以为任何数。( )
28．a＋1和a－1（a为自然数）可以分别表示相邻的两个自然数。( )
29．0.6×（a＋b）＝0.6a＋b。( )
30．当x＝0.4时，x2＝0.8。( )
31．1.5×（m＋n）＝1.5m＋n。( )
32．a2＝a a＝2a。( )
33．7a＋7b＝7ab。（ ）
34．1＋x不能简写成x。( )
四、解答题
35．动物王国举行运动会，龟和兔赛跑，龟每分钟跑9米，兔每分钟跑80米，经过x分钟后。
（1）每分钟龟和兔相差多少米？
（2）当x为5时，龟和兔相差多少米？
36．李叔叔家有一片苗圃，如图。
（1）李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有多大？
（2）当b＝45时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共有多大？
37．如图，一张长方形纸长16厘米，宽m厘米。用这张纸剪一个最大的正方形。
（1）用式子表示剩下部分的面积。
（2）当m＝10时，剩下部分的面积是多少平方厘米？
38．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米。
（1）用含有字母的式子表示这辆汽车一天一共行驶了多少千米。
（2）当a＝80，b＝360时，这辆汽车一天一共行驶了多少千米？
39．某商场第一季度盈利m万元，第二季度效益提升，比第一季度盈利的2倍少4万元。
（1）用式子表示出商场第二季度的盈利。
（2）当m＝23时，商场第二季度盈利多少万元？
40．图中的空白部分是一个正方形。
（1）用字母表示出空白部分的面积。
（2）用字母表示出阴影部分的面积。
（3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】用4棵苹果树的产量除以4计算出一棵苹果树的产量，再乘100就是100棵树的总产量。
【详解】由分析可得，100棵苹果树产苹果：（a÷4）×100（千克）
故答案为：B
【点睛】解答本题关键是找出数量关系，根据数量关系列式。
2．A
【分析】表示两个 相乘，即＝。据此解答。
【详解】＝
故答案为：A。
【点睛】本题考查了用字母表示数。弄清一个数的平方所代表的意义是解决本题的关键。
3．C
【分析】苹果的千克数＋b千克，再除以2即为梨的的千克数，据此列式。
【详解】由分析可得，列式正确的是（a＋b）÷2
故答案为：C
【点睛】注意审题，苹果的千克数a加上b千克才是梨的2倍，据此梨的重量为（a＋b）÷2。
4．C
【分析】妈妈今年x岁，10年后是（x＋10）岁；小红今年（x－25）岁，10年后（x－25＋10）即（x－15）岁；用妈妈10年后的年龄减去小红10年后的年龄即可求得10年后她们相差多少岁。21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网
【详解】（x＋10）－（x－25＋10）
＝x＋10－（x－15）
＝x＋10－x＋15
＝25（岁）
所以再过10年，她们相差25岁。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了用字母表示数和含有字母的式子的化简。从本题可以看出在年龄问题中，年龄差不会随着时间的变化而变化，即年龄差不变。2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·y
5．B
【解析】根据乘法分配律，5（x－3）＝5x－5×3＝5x－15，再和原式5x－3相减进行计算即可。
【详解】5（x－3）
＝5x－5×3
＝5x－15
（5x－3）－（5x－15）
＝5x－3－5x＋15
＝12
结果比原来少，少12。
故答案为：B
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简，根据乘法分配律和减法的性质即可解答。
6．B
【分析】根据十位上的计数单位是“十”，可知一个两位数十位上的数字是a，就表示a个十；
个位上的计数单位是个或一，个位上的数字是b，就表示b个一；
进一步写出这个两位数即可。
【详解】由分析可知这个两位数是：10a＋b。
故答案为：B
【点睛】此题考查用字母表示一个两位数，关键是明确十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。
7．C
【分析】A×B＝0，可能0×0＝0，也可能A×0＝0，或0×B＝0，所以A、B两个数中至少有一个是0。【来源：21·世纪·教育·网】【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】根据分析可知，如果A×B＝0，可以判断A、B两个数中至少有一个是0。
故答案为：C
【点睛】考查了用字母表示数，解题的关键要理解“至少”、“最多”的含义。
8．B
【解析】48名是全班人数，男生人数＝全班人数－女生人数＝48－m，则m表示女生人数。
【详解】五（1）班有学生48名，男生有（48－m）名，这里的m表示女生人数。
故答案为：B
【点睛】根据题目的数量关系即可得出字母的意义。
9．C
【分析】解决本题把x的值代入算式，求出结果，再比较。
【详解】A．0.8x＝0.8×0.1＝0.08
B．0.8÷x＝0.8÷0.1＝8
C．x2＝0.12＝0.1×0.1＝0.01
D．0.1÷x＝0.1÷0.1＝1
0.01＜0.08＜1＜8
所以计算结果最小的是x2。
故答案为：C
【点睛】此题考查了含有字母的式子求值，把数值代入式子，认真计算即可。
10．C
【详解】根据题意可得等量关系式：原来的质量＝每天吃了的质量×天数＋剩下的质量，代入数据解答即可。
11．B
【分析】小明今年x岁，他的弟弟今年（x－3）岁，说明今年小明的弟弟比小明小3岁，即他们的年龄差是3岁。那么无论再过几年，他们的年龄差都是3岁，据此解答。
【详解】根据题意，小明和弟弟的年龄差是3岁，那么5年后年龄差还是3岁。
故答案为：B
【点睛】根据含有字母的式子的意义，找出两人的年龄差，理解年龄差始终不变是解题的关键。
12．A
【分析】甲数是a，则甲数的2倍是2a，比2a少b的数，就是2a－b，据此选择。
【详解】甲数是a，乙数比甲数的2倍少b，表示乙数的式子是2a－b。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，把字母当作数，找准数量关系，列式解答即可。
13．A
【解析】a车比b车少行12千米，则用a车每小时行驶路程加上12千米，即可求出b车每小时行驶路程。
【详解】根据分析可知，b车每小时行千米。
故答案为：A。
【点睛】本题考查用字母表示数。字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数，是小学生认识具体的数到抽象的数的过度，同时也是方程教学的基础。
14．C
【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比这个数大，据此分析解答。
【详解】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比这个数大，如1.2×1.3＝1.56；
因此，两个小数a和b都大于1，它们的积一定大于a也大于b。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比这个数小。
15．C
【分析】总人数÷平分成的组数＝每组的人数，据此解答。
【详解】有20人，平均分成a组，（20÷a）表示每组的人数。
故选择：C
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，明确总数÷份数＝平均数。
16．C
【分析】把235当作23.5，就是少加了235－23.5，即和减少了235－23.5。
【详解】一位同学在计算a＋235时，把235当作23.5，那么和减少了235－23.5。
故答案为：C
【点睛】考查了字母表示数，解题的关键是分析出把235当作23.5，就是少加了235－23.5。
17．C
【分析】根据乘法分配律，3（x＋6）＝3x＋3×6＝3x＋18，再和原式3x＋6相减进行计算即可。
【详解】3（x＋6）
＝3x＋3×6
＝3x＋18
（3x＋18）－（3x＋6）
＝3x＋18－3x－6
＝12
结果比原来大，大12。
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简，根据乘法分配律和减法的性质即可解答。
18．C
【分析】因为a2＝a×a，2a＝a×2，a＋a＝2a，所以当a＝2时，a2＝2a＝a＋a＝4，计算结果相同。据此选择即可。www-2-1-cnjy-comwww.21-cn-jy.com
【详解】由分析得出：
当a＝2时，a2，2a，a＋a的计算结果相同。
故答案为：C。
【点睛】解决本题的关键是结合选项找出符合题意的答案。
19．A
【分析】将各选项的式子化简比较，选出正确选项。
【详解】A、a＋a＝2a，所以a＋a和2a相等；
B、a×2＝2a，所以a×2和a 不相等；
C、a＋a＝2a，所以a＋a和a 不相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简，解题时要注意分辨“2a”和“a ”的区别，避免犯错。
20．2或0
【分析】a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，据此解答。
【详解】当a＝0时，2a＝2×0＝0，a2＝0×0＝0，2a与a2相等，
当a＝2时，2a＝2×2＝4，a2＝2×2＝4，2a与a2相等。
【点睛】注意考虑特殊数字0，不要遗漏。
21． x2 16
【分析】梯形内最大的平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，据此表示出平行四边形的面积，剩余部分的面积＝梯形的面积－梯形内最大的平行四边形的面积。
【详解】这个平行四边形的面积：x×x＝x2（cm2）
当x＝8时，梯形面积：
（8＋12）×8÷2
＝20×8÷2
＝80（cm2）
平行四边形的面积：8×8＝64（cm2）
剩余部分的面积：80－64＝16（cm2）
【点睛】考查了用字母表示数，解题的关键是分析出梯形内最大的平行四边形的底和高。
22．15
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】a＝3，a2＋6＝32＋6＝9＋6＝15。
【点睛】考查了含有字母式子的求值，学生应掌握。
23． 0.16 0.8 0或3
【分析】把x＝4分别代入，求出x2，2x结果；要使x2和3x正好相等，即x2＝3x，由此解方程求解。21*cnjy*comwww-2-1-cnjy-com
【详解】当x＝4时，
x2＝42＝16，
2x＝2×4＝8，
x2＝3x
x（x－3）＝0
x＝0；
x－3＝0
x＝3
【点睛】解决本题关键是区分x2和2x表示的含义，根据它们的含义代入数字求解即可。
24．（a＋b）c＝a×c＋b×c
【详解】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。所以，乘法分配律可以用字母表示为：（a＋b）c＝a×c＋b×c。
25．10x＋8
【分析】一个两位数，十位上是几，表示几个十，个位上是几，表示几个一，据此解答。
【详解】有一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是8。这个两位数是10x＋8。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，把字母当作数列式解答即可。
26． （a－3h） 25
【分析】（1）用3乘h求出3天看的页数，再用总页数减去3天看的页数就是剩下的页数；
（2）把a＝100，b＝25代入（1）求出的含字母的式子，解答即可。
【详解】（1）a－3×h，
＝a－3h（页）
（2）把a＝100，b＝25代入a－3h中，
100－3×25，
＝100－75，
＝25（页）
【点睛】（1）把给出的字母当作已知数，再利用基本的数量关系解决问题；
（2）把字母表示的数代入含字母的式子，解答即可。
27．√
【分析】在除法算式里，被除数可以是任何数，但除数不能为0，据此解答。
【详解】在m÷n中，m是被除数，所以m可以为任何数。
故答案为：√
【点睛】考查了用字母表示数，学生应掌握。
28．×
【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，据此分析解答。
【详解】a＋1和a－1相差2，所以不相邻。
故答案为：×
【点睛】考查了用字母表示数，解题的关键是要明确相邻的自然数相差1。
29．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】0.6×（a＋b）＝0.6a＋0.6b。
故答案为：×
【点睛】要熟练应用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，
30．×
【分析】x2表示两个x相乘，据此把x＝0.4代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。21cnjy.com2-1-c-n-j-y
【详解】当x＝0.4时，x2＝0.4×0.4＝0.16。
故答案为：×
【点睛】x2和2x所表示的意思常常是学生们疑惑的地方。x2表示两个x相乘，即x乘以x；2x表示x的2倍，即2乘x。2-1-c-n-j-y【来源：21cnj*y.co*m】
31．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】1.5×（m＋n）＝1.5m＋1.5n。
故答案为：×
【点睛】掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
32．×
【分析】a2表示2个a相乘，2a表示表示2个a相加，据此解答。
【详解】a2＝a a
2a＝a＋a
所以a2≠2a。
故答案为：×
【点睛】考查了用字母表示数，解题的关键是要明确a2、2a表示的意义。
33．×
【详解】7a＋7b＝7（a＋b），所以题干错误。
故答案为：×
34．√
【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写，据此分析。【出处：21教育名师】21cnjy.com
【详解】因为1＋x表示1与x的和是多少，不是1与x的积，所以1＋x不能简写成x。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握。
35．（1）71米；（2）355米
【分析】（1）根据“兔每分钟跑的米数－龟每分钟跑的米数＝每分钟龟和兔相差的米数”，据此解答即可；
（2）根据“速度×时间＝路程”，求x分钟后，龟和兔相差的米数，可以根据第（1）问求出的龟和兔每分钟相差的米数乘以x即可。【来源：21cnj*y.co*m】21*cnjy*com
【详解】（1）80－9＝71（米）
答：每分钟龟和兔相差71米。
（2）（80－9）×x＝71x（米）
当x＝5时，
71×5
＝71×5
＝355
答：当x为5时，龟和兔相差355米。
【点评】本题主要考查用字母表示数。把数字代入字母是解答本题的关键。
36．（1）80b平方米；
（2）3600平方米
【分析】（1）李叔叔家牡丹园和菊园一共的面积＝李叔叔家牡丹园的面积＋李叔叔家菊园的面积，其中李叔叔家牡丹园的面积＝李叔叔家牡丹园的长×李叔叔家牡丹园的宽，李叔叔家菊园的面积＝李叔叔家菊园的长×李叔叔家菊园的宽，据此作答即可；（2）将b＝45代入（1）中的式子即可。【版权所有：21教育】【出处：21教育名师】
【详解】（1）60×b＋20×b
＝60b＋20b
＝80b
答：李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共80b平方米。
（2）60×b＋20×b
＝60×45＋20×45
＝3600
答：当b＝45时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共3600平方米。
37．（1）（16m－m2）平方厘米
（2）60平方厘米
【分析】（1）剩下部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积，其中正方形的边长是m。
（2）把m＝10代入以上式子，求出结果即可。
【详解】（1）16×m－m2＝16m－m2（平方厘米）
（2）当m＝10时
16m－m2
＝16×10－102
＝160－100
＝60
答：剩下部分的面积是60平方厘米。
【点睛】此题考查了用字母表示数，找准数量关系，把字母当作数解答即可。
38．（1）5a＋b千米
（2）760千米
【分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，用汽车的速度乘以上午行驶的时间，求出上午行驶的路程，然后再加上下午行驶的路程，表示这辆汽车一天行驶的千米数即可。
（2）把a＝80，b＝360代入（1）求出的算式，求出这辆汽车一天行驶了多少千米即可。
【详解】（1）这辆汽车一天行驶的千米数：
5a＋b
答：这辆汽车一天行驶的千米数是5a＋b千米。
（2）当a＝80，b＝360时，
5a＋b
＝5×80＋360
＝400＋360
＝760（千米）
答：这辆汽车一天行驶了760千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。21·世纪*教育网21世纪教育网版权所有
39．（1）（2m－4）（万元）
（2）42万元
【分析】（1）第一季度盈利×2－4，据此列式；
（2）当m＝23时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是商场第二季度盈利的值。
【详解】（1）第二季度盈利是：（2m－4）（万元）
（2）当m＝23时，
2m－4
＝2×23－4
＝46－4
＝42（万元）
答：商场第二季度盈利42万元。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以用字母将数量关系表示出来。
40．（1）a×a＝a2
（2）ab﹣a2
（3）8.8平方厘米
【详解】（1）空白处的面积是：a×a＝a2
（2）阴影部分的面积是ab﹣a2
（3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，代入ab﹣a2即为：
4×6.2﹣42
＝24.8﹣16
＝8.8（平方厘米）
所以当a＝4cm，b＝6.2cm时，阴影部分的面积是8.8平方厘米。
答：空白处的面积是a2；阴影部分的面积是ab﹣a2；当a＝4cm，b＝6.2cm时，阴影部分的面积是8.8平方厘米。21教育网21·世纪*
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苏教版数学五年级上册单元测试卷
第八单元 用字母表示数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．4棵苹果树产苹果a千克，100棵苹果树产苹果（ ）千克。
A．100a B．（a÷4）×100 C．4a×100 D．（4÷a）×100
2．与表示的意义一样的是（ ）。
A． B． C． D．
3．丽丽买了a千克苹果，比梨的2倍少b千克，她买了多少千克梨？列式正确的是（ ）。
A．（a－b）÷2 B．2a－b C．（a＋b）÷2
4．小红的妈妈今年x岁，小红今年（x－25）岁，再过10年，她们相差（ ）岁。
A．10 B．x C．25 D．x－25
5．5x－3错写成5（x－3），结果比原来（ ）。
A．多12 B．少12 C．多3
6．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，那么这个两位数是（ ）。
A． B． C．
7．如果A×B＝0，可以判断（ ）。
A．A、B两个数可能都不是0 B．A、B两个数一定都是0
C．A、B两个数中至少有一个是0 D．A、B两个数中最多有一个是0
8．五（1）班有学生48名，男生有（48－m）名，这里的m表示（ ）。
A．男生人数 B．女生人数 C．全班人数 D．男生和女生相差的人数
9．当x＝0.1时，下列各式计算结果最小的是（ ）。
A．0.8x B．0.8÷x C．x2 D．0.1÷x
10．妈妈买了一袋米，每天吃掉a千克，吃了10天后还剩b千克，这袋米原来重（ ）千克。
A．a＋10＋b B．10a﹣b C．10a＋b
11．小明今年x岁，他的弟弟今年（x－3）岁，5年后，小明和弟弟的年龄相相差（ ）岁。
A．x B．3 C．8
12．甲数是a，乙数比甲数的2倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A．2a－b B．2a＋b C．a÷2－b D．（a＋b）÷2
13．a车每小时行m千米，比b车少行12千米，b车每小时行（ ）千米。
A． B． C．
14．如果a和b都是大于1的小数，则a×b的积（ ）。
A．大于a B．大于b C．既大于a也大于b
15．有20人，平均分成a组，（20÷a）表示（ ）。
A．总人数 B．小组数量 C．每组的人数
16．一位同学在计算a＋235时，把235当作23.5，那么（ ）。
A．和增加10倍 B．和减少10倍 C．和减少了235－23.5
17．把3x＋6错写成3（x＋6），结果比原来（ ）。
A．多3 B．少3 C．多12
18．当a＝（ ）时，a2，2a，a＋a的计算结果相同。
A．4 B．1 C．2 D．3
19．下面两个式子相等的是（ ）。
A．a＋a和2a B．a×2和a C．a＋a和a
二、填空题
20．2a与a2相等时，a＝( )。
21．在如图所示的梯形（单位：cm）中，剪去一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )cm2，当x＝8时，剩余部分的面积是( )cm2。21世纪21世纪教育网有
22．如果a＝3，那么a2＋6等于( )。
23．当x＝0.4时，x2＝( )，2x＝( )。如果x2和3x正好相等，则x＝( )。
24．乘法分配律用字母表示为__________________________。
25．有一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是8。这个两位数是( )。
26．小军有一本连环画，共a页，他每天看h页，看了3天，还剩_____页；如果a＝100，h＝25，那么剩下_____页。21·cn·jy·com21·cn·jy·com
三、判断题
27．在m÷n中，m可以为任何数。( )
28．a＋1和a－1（a为自然数）可以分别表示相邻的两个自然数。( )
29．0.6×（a＋b）＝0.6a＋b。( )
30．当x＝0.4时，x2＝0.8。( )
31．1.5×（m＋n）＝1.5m＋n。( )
32．a2＝a a＝2a。( )
33．7a＋7b＝7ab。（ ）
34．1＋x不能简写成x。( )
四、解答题
35．动物王国举行运动会，龟和兔赛跑，龟每分钟跑9米，兔每分钟跑80米，经过x分钟后。
（1）每分钟龟和兔相差多少米？
（2）当x为5时，龟和兔相差多少米？
36．李叔叔家有一片苗圃，如图。
（1）李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共有多大？
（2）当b＝45时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共有多大？
37．如图，一张长方形纸长16厘米，宽m厘米。用这张纸剪一个最大的正方形。
（1）用式子表示剩下部分的面积。
（2）当m＝10时，剩下部分的面积是多少平方厘米？
38．一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶5小时，下午行驶b千米。
（1）用含有字母的式子表示这辆汽车一天一共行驶了多少千米。
（2）当a＝80，b＝360时，这辆汽车一天一共行驶了多少千米？
39．某商场第一季度盈利m万元，第二季度效益提升，比第一季度盈利的2倍少4万元。
（1）用式子表示出商场第二季度的盈利。
（2）当m＝23时，商场第二季度盈利多少万元？
40．图中的空白部分是一个正方形。
（1）用字母表示出空白部分的面积。
（2）用字母表示出阴影部分的面积。
（3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，求阴影部分的面积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】用4棵苹果树的产量除以4计算出一棵苹果树的产量，再乘100就是100棵树的总产量。
【详解】由分析可得，100棵苹果树产苹果：（a÷4）×100（千克）
故答案为：B
【点睛】解答本题关键是找出数量关系，根据数量关系列式。
2．A
【分析】表示两个 相乘，即＝。据此解答。
【详解】＝
故答案为：A。
【点睛】本题考查了用字母表示数。弄清一个数的平方所代表的意义是解决本题的关键。
3．C
【分析】苹果的千克数＋b千克，再除以2即为梨的的千克数，据此列式。
【详解】由分析可得，列式正确的是（a＋b）÷2
故答案为：C
【点睛】注意审题，苹果的千克数a加上b千克才是梨的2倍，据此梨的重量为（a＋b）÷2。
4．C
【分析】妈妈今年x岁，10年后是（x＋10）岁；小红今年（x－25）岁，10年后（x－25＋10）即（x－15）岁；用妈妈10年后的年龄减去小红10年后的年龄即可求得10年后她们相差多少岁。21世纪教育网21-cn-jy.com21教育网
【详解】（x＋10）－（x－25＋10）
＝x＋10－（x－15）
＝x＋10－x＋15
＝25（岁）
所以再过10年，她们相差25岁。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了用字母表示数和含有字母的式子的化简。从本题可以看出在年龄问题中，年龄差不会随着时间的变化而变化，即年龄差不变。2·1·c·n·j·y2·1·c·n·j·y
5．B
【解析】根据乘法分配律，5（x－3）＝5x－5×3＝5x－15，再和原式5x－3相减进行计算即可。
【详解】5（x－3）
＝5x－5×3
＝5x－15
（5x－3）－（5x－15）
＝5x－3－5x＋15
＝12
结果比原来少，少12。
故答案为：B
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简，根据乘法分配律和减法的性质即可解答。
6．B
【分析】根据十位上的计数单位是“十”，可知一个两位数十位上的数字是a，就表示a个十；
个位上的计数单位是个或一，个位上的数字是b，就表示b个一；
进一步写出这个两位数即可。
【详解】由分析可知这个两位数是：10a＋b。
故答案为：B
【点睛】此题考查用字母表示一个两位数，关键是明确十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一。
7．C
【分析】A×B＝0，可能0×0＝0，也可能A×0＝0，或0×B＝0，所以A、B两个数中至少有一个是0。【来源：21·世纪·教育·网】【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】根据分析可知，如果A×B＝0，可以判断A、B两个数中至少有一个是0。
故答案为：C
【点睛】考查了用字母表示数，解题的关键要理解“至少”、“最多”的含义。
8．B
【解析】48名是全班人数，男生人数＝全班人数－女生人数＝48－m，则m表示女生人数。
【详解】五（1）班有学生48名，男生有（48－m）名，这里的m表示女生人数。
故答案为：B
【点睛】根据题目的数量关系即可得出字母的意义。
9．C
【分析】解决本题把x的值代入算式，求出结果，再比较。
【详解】A．0.8x＝0.8×0.1＝0.08
B．0.8÷x＝0.8÷0.1＝8
C．x2＝0.12＝0.1×0.1＝0.01
D．0.1÷x＝0.1÷0.1＝1
0.01＜0.08＜1＜8
所以计算结果最小的是x2。
故答案为：C
【点睛】此题考查了含有字母的式子求值，把数值代入式子，认真计算即可。
10．C
【详解】根据题意可得等量关系式：原来的质量＝每天吃了的质量×天数＋剩下的质量，代入数据解答即可。
11．B
【分析】小明今年x岁，他的弟弟今年（x－3）岁，说明今年小明的弟弟比小明小3岁，即他们的年龄差是3岁。那么无论再过几年，他们的年龄差都是3岁，据此解答。
【详解】根据题意，小明和弟弟的年龄差是3岁，那么5年后年龄差还是3岁。
故答案为：B
【点睛】根据含有字母的式子的意义，找出两人的年龄差，理解年龄差始终不变是解题的关键。
12．A
【分析】甲数是a，则甲数的2倍是2a，比2a少b的数，就是2a－b，据此选择。
【详解】甲数是a，乙数比甲数的2倍少b，表示乙数的式子是2a－b。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，把字母当作数，找准数量关系，列式解答即可。
13．A
【解析】a车比b车少行12千米，则用a车每小时行驶路程加上12千米，即可求出b车每小时行驶路程。
【详解】根据分析可知，b车每小时行千米。
故答案为：A。
【点睛】本题考查用字母表示数。字母可以表示任意的数，但在一道题中只能表示一个数，是小学生认识具体的数到抽象的数的过度，同时也是方程教学的基础。
14．C
【分析】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比这个数大，据此分析解答。
【详解】一个数（0 除外）乘大于1的数，积比这个数大，如1.2×1.3＝1.56；
因此，两个小数a和b都大于1，它们的积一定大于a也大于b。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查不用计算判断积与因数之间的大小关系，一个数（0 除外）乘大于1的数，积比这个数大；一个数（0 除外）乘小于1的数，积比这个数小。
15．C
【分析】总人数÷平分成的组数＝每组的人数，据此解答。
【详解】有20人，平均分成a组，（20÷a）表示每组的人数。
故选择：C
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，明确总数÷份数＝平均数。
16．C
【分析】把235当作23.5，就是少加了235－23.5，即和减少了235－23.5。
【详解】一位同学在计算a＋235时，把235当作23.5，那么和减少了235－23.5。
故答案为：C
【点睛】考查了字母表示数，解题的关键是分析出把235当作23.5，就是少加了235－23.5。
17．C
【分析】根据乘法分配律，3（x＋6）＝3x＋3×6＝3x＋18，再和原式3x＋6相减进行计算即可。
【详解】3（x＋6）
＝3x＋3×6
＝3x＋18
（3x＋18）－（3x＋6）
＝3x＋18－3x－6
＝12
结果比原来大，大12。
故答案为：C
【点睛】本题考查含有字母的式子的化简，根据乘法分配律和减法的性质即可解答。
18．C
【分析】因为a2＝a×a，2a＝a×2，a＋a＝2a，所以当a＝2时，a2＝2a＝a＋a＝4，计算结果相同。据此选择即可。www-2-1-cnjy-comwww.21-cn-jy.com
【详解】由分析得出：
当a＝2时，a2，2a，a＋a的计算结果相同。
故答案为：C。
【点睛】解决本题的关键是结合选项找出符合题意的答案。
19．A
【分析】将各选项的式子化简比较，选出正确选项。
【详解】A、a＋a＝2a，所以a＋a和2a相等；
B、a×2＝2a，所以a×2和a 不相等；
C、a＋a＝2a，所以a＋a和a 不相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查了含有字母式子的化简，解题时要注意分辨“2a”和“a ”的区别，避免犯错。
20．2或0
【分析】a2表示两个a相乘，2a表示两个a相加，据此解答。
【详解】当a＝0时，2a＝2×0＝0，a2＝0×0＝0，2a与a2相等，
当a＝2时，2a＝2×2＝4，a2＝2×2＝4，2a与a2相等。
【点睛】注意考虑特殊数字0，不要遗漏。
21． x2 16
【分析】梯形内最大的平行四边形的底等于梯形的上底，高等于梯形的高，据此表示出平行四边形的面积，剩余部分的面积＝梯形的面积－梯形内最大的平行四边形的面积。
【详解】这个平行四边形的面积：x×x＝x2（cm2）
当x＝8时，梯形面积：
（8＋12）×8÷2
＝20×8÷2
＝80（cm2）
平行四边形的面积：8×8＝64（cm2）
剩余部分的面积：80－64＝16（cm2）
【点睛】考查了用字母表示数，解题的关键是分析出梯形内最大的平行四边形的底和高。
22．15
【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。
【详解】a＝3，a2＋6＝32＋6＝9＋6＝15。
【点睛】考查了含有字母式子的求值，学生应掌握。
23． 0.16 0.8 0或3
【分析】把x＝4分别代入，求出x2，2x结果；要使x2和3x正好相等，即x2＝3x，由此解方程求解。21*cnjy*comwww-2-1-cnjy-com
【详解】当x＝4时，
x2＝42＝16，
2x＝2×4＝8，
x2＝3x
x（x－3）＝0
x＝0；
x－3＝0
x＝3
【点睛】解决本题关键是区分x2和2x表示的含义，根据它们的含义代入数字求解即可。
24．（a＋b）c＝a×c＋b×c
【详解】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。所以，乘法分配律可以用字母表示为：（a＋b）c＝a×c＋b×c。
25．10x＋8
【分析】一个两位数，十位上是几，表示几个十，个位上是几，表示几个一，据此解答。
【详解】有一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是8。这个两位数是10x＋8。
【点睛】此题主要考查了用字母表示数，把字母当作数列式解答即可。
26． （a－3h） 25
【分析】（1）用3乘h求出3天看的页数，再用总页数减去3天看的页数就是剩下的页数；
（2）把a＝100，b＝25代入（1）求出的含字母的式子，解答即可。
【详解】（1）a－3×h，
＝a－3h（页）
（2）把a＝100，b＝25代入a－3h中，
100－3×25，
＝100－75，
＝25（页）
【点睛】（1）把给出的字母当作已知数，再利用基本的数量关系解决问题；
（2）把字母表示的数代入含字母的式子，解答即可。
27．√
【分析】在除法算式里，被除数可以是任何数，但除数不能为0，据此解答。
【详解】在m÷n中，m是被除数，所以m可以为任何数。
故答案为：√
【点睛】考查了用字母表示数，学生应掌握。
28．×
【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，据此分析解答。
【详解】a＋1和a－1相差2，所以不相邻。
故答案为：×
【点睛】考查了用字母表示数，解题的关键是要明确相邻的自然数相差1。
29．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】0.6×（a＋b）＝0.6a＋0.6b。
故答案为：×
【点睛】要熟练应用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，
30．×
【分析】x2表示两个x相乘，据此把x＝0.4代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。21cnjy.com2-1-c-n-j-y
【详解】当x＝0.4时，x2＝0.4×0.4＝0.16。
故答案为：×
【点睛】x2和2x所表示的意思常常是学生们疑惑的地方。x2表示两个x相乘，即x乘以x；2x表示x的2倍，即2乘x。2-1-c-n-j-y【来源：21cnj*y.co*m】
31．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】1.5×（m＋n）＝1.5m＋1.5n。
故答案为：×
【点睛】掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
32．×
【分析】a2表示2个a相乘，2a表示表示2个a相加，据此解答。
【详解】a2＝a a
2a＝a＋a
所以a2≠2a。
故答案为：×
【点睛】考查了用字母表示数，解题的关键是要明确a2、2a表示的意义。
33．×
【详解】7a＋7b＝7（a＋b），所以题干错误。
故答案为：×
34．√
【分析】字母与数字相乘时，省略乘号，并且把数字放在字母的前面。当数字是“1”时，“1”常常省略不写，据此分析。【出处：21教育名师】21cnjy.com
【详解】因为1＋x表示1与x的和是多少，不是1与x的积，所以1＋x不能简写成x。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了用字母表示数的方法，要熟练掌握。
35．（1）71米；（2）355米
【分析】（1）根据“兔每分钟跑的米数－龟每分钟跑的米数＝每分钟龟和兔相差的米数”，据此解答即可；
（2）根据“速度×时间＝路程”，求x分钟后，龟和兔相差的米数，可以根据第（1）问求出的龟和兔每分钟相差的米数乘以x即可。【来源：21cnj*y.co*m】21*cnjy*com
【详解】（1）80－9＝71（米）
答：每分钟龟和兔相差71米。
（2）（80－9）×x＝71x（米）
当x＝5时，
71×5
＝71×5
＝355
答：当x为5时，龟和兔相差355米。
【点评】本题主要考查用字母表示数。把数字代入字母是解答本题的关键。
36．（1）80b平方米；
（2）3600平方米
【分析】（1）李叔叔家牡丹园和菊园一共的面积＝李叔叔家牡丹园的面积＋李叔叔家菊园的面积，其中李叔叔家牡丹园的面积＝李叔叔家牡丹园的长×李叔叔家牡丹园的宽，李叔叔家菊园的面积＝李叔叔家菊园的长×李叔叔家菊园的宽，据此作答即可；（2）将b＝45代入（1）中的式子即可。【版权所有：21教育】【出处：21教育名师】
【详解】（1）60×b＋20×b
＝60b＋20b
＝80b
答：李叔叔家牡丹园和菊园的面积一共80b平方米。
（2）60×b＋20×b
＝60×45＋20×45
＝3600
答：当b＝45时，李叔叔家的牡丹园和菊园的面积一共3600平方米。
37．（1）（16m－m2）平方厘米
（2）60平方厘米
【分析】（1）剩下部分的面积＝长方形的面积－正方形的面积，其中正方形的边长是m。
（2）把m＝10代入以上式子，求出结果即可。
【详解】（1）16×m－m2＝16m－m2（平方厘米）
（2）当m＝10时
16m－m2
＝16×10－102
＝160－100
＝60
答：剩下部分的面积是60平方厘米。
【点睛】此题考查了用字母表示数，找准数量关系，把字母当作数解答即可。
38．（1）5a＋b千米
（2）760千米
【分析】（1）首先根据速度×时间＝路程，用汽车的速度乘以上午行驶的时间，求出上午行驶的路程，然后再加上下午行驶的路程，表示这辆汽车一天行驶的千米数即可。
（2）把a＝80，b＝360代入（1）求出的算式，求出这辆汽车一天行驶了多少千米即可。
【详解】（1）这辆汽车一天行驶的千米数：
5a＋b
答：这辆汽车一天行驶的千米数是5a＋b千米。
（2）当a＝80，b＝360时，
5a＋b
＝5×80＋360
＝400＋360
＝760（千米）
答：这辆汽车一天行驶了760千米。
【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握。21·世纪*教育网21世纪教育网版权所有
39．（1）（2m－4）（万元）
（2）42万元
【分析】（1）第一季度盈利×2－4，据此列式；
（2）当m＝23时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是商场第二季度盈利的值。
【详解】（1）第二季度盈利是：（2m－4）（万元）
（2）当m＝23时，
2m－4
＝2×23－4
＝46－4
＝42（万元）
答：商场第二季度盈利42万元。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以用字母将数量关系表示出来。
40．（1）a×a＝a2
（2）ab﹣a2
（3）8.8平方厘米
【详解】（1）空白处的面积是：a×a＝a2
（2）阴影部分的面积是ab﹣a2
（3）当a＝4cm，b＝6.2cm时，代入ab﹣a2即为：
4×6.2﹣42
＝24.8﹣16
＝8.8（平方厘米）
所以当a＝4cm，b＝6.2cm时，阴影部分的面积是8.8平方厘米。
答：空白处的面积是a2；阴影部分的面积是ab﹣a2；当a＝4cm，b＝6.2cm时，阴影部分的面积是8.8平方厘米。21教育网21·世纪*
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