人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
24.2.2 直线和圆的位置关系（1）
第二十四章 圆
探究新知
-----海平面
探究一：观察太阳升起的三幅照片，海平面与太阳的位置关系是怎样的？
-----海平面
●你发现这个自然现象反映出直线和圆有几种位置关系？
相交
相切
相离
结论：直线和圆有三种位置关系.它们分别是相交、相切、相离.
动手操作：如果把海平面看着直线，太阳看着是圆，让学生动手在纸上画出太阳与圆的关系图。
2个交点
1个交点
0个交点
直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线.
直线和圆有唯一公共点时，这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点。
当直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
探究二：如果⊙ O的半径为r，圆心到直线的距离为d，二者满足怎样关系时，分别有直线和圆的三种关系
(1)直线l和 ⊙O相交
? d(2)直线l和⊙O相切?d=r;
(3)直线l和⊙O相离
? d>r.
1、圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离d分别如下，判断直线与圆的位置关系，并说明有几个公共点.
（1）4.5cm （2）6.5cm （3）8cm
答：（1）直线与圆的位置关系是相交，有2个公共点；
（2）直线与圆的位置关系是相切，有1个公共点；
（3）直线与圆的位置关系是相离，没有公共点。
练习
半径为6.5CM
直线和圆位置关系的特点
直线与圆的位置关系 相交 相切 相离
图 形
公共点个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线距离d与半径r的关系
2
1
0
交点
切点
无
割线
切线
无
d＜r
d =r
d ＞r
归纳
24.2.2直线和圆的位置关系（2）目录CONTENTS
.O
l
.O1
.O
l
.O2
l
l
.
1)
2)
3)
4)
相交
相切
相离
直线l与⊙O1相离
直线l与 ⊙O2相交
O
(从直线与圆公共点的个数)
●
●
●
●
●
判一判
导入
一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布以小岛的中心为圆心，半径为47km的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西80km处，港口位于小岛中心正北60km处，如果轮船沿直线返航，那么它是否会有触礁危险？
探一探
导入
点到圆心的距离d与半径r的关系判断
点C在圆外 d>r;
点B在圆上 d=r；
点A在圆内 dA
B
C
引一引
知识讲解
直线与圆的位置关系(数量特征----用圆心到直线的距离d与半径r来区分）
我们一起再来归纳
知识讲解
d
r
相切
.A
.
C
.O
r
d
相交
.
C
. A
O
1、直线与圆相交
2、直线与圆相切
3、直线与圆相离
dd=r
d>r
d
r
相离
.A
.
C
.O
知识讲解
一个小岛的周围有环岛暗礁，暗礁分布以小岛的中心为圆心，半径为47km的圆形区域。已知小岛中心位于轮船正西80km处，港口位于小岛中心正北60km处，如果轮船沿直线返航，那么它是否会有触礁危险？
以小岛的中心为圆心，东西方向为轴，南北方向为轴建立直角坐标系，则问题归结为圆心到直线的距离与半径关系的问题
讲一讲
知识讲解
课堂练习如图，⊙O的直径为10cm，弦AB＝8cm，P是弦AB上的一个动点，求OP的长度范围．【详解】解：如图，连接OA，作直径MN⊥AB，垂足为D，由垂径定理可知：AD＝DB＝ AB＝4(cm)，∵圆的直径为10cm，∴DA＝5cm，由勾股定理得：OD＝3(cm)，∵垂线段最短，半径最大，∴OP长度范围为：3≤OP≤5(cm)【课堂小结】
小结
通过学习，我们会灵活准确运用圆心到
直线的距离d与半径r来解决实际问题。
谢谢聆听