【新课标核心素养目标】2.2 数轴 教案

中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版七年级上册数学2.2 数轴教学设计
课题 2.2 数轴 单元 第二单元 学科 数学 年级 七
教材分析 本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这实例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基础知识。
核心素养分析 七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，因此要把观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动教学模式，注意师生之间的情感交流，并通过练习使学生更好地理解概念，培养学生数形结合的思想。
学习目标 1.理解数轴的三要素，会画数轴。2.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系。3.利用数轴比较有理数的大小。4.能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理解所有的有理数都可以用数轴上的点表示。
重点 正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。
难点 建立有理数与数轴上的点的对应关系（数与形的结合）。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 【想一想】你能说说什么叫正数，什么叫负数吗？比0大的数叫做正数，如5，1.2，…在正数前面加上“-”号的数叫做负数，如-10，-3，…0既不是正数，也不是负数.温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗 请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度.温度计上的刻度有什么特点？你为什么能准确地说出每一个读数？ 学生思考回答问题。 创设问题情境，激发学生学习热情，发现生活中的数学,通过问题情景设置,学生感受到生活中蕴含的数学知识一点与数之间的关系，从而点题，今天学习的课题“数轴”,
讲授新课 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点来表示正数、负数和零.【画一画】你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗？（1）画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常取居中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边），用这点表示0（相当于温度计上的0 ℃ ）；（2）规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指方向），那么从原点向左为负方向（相当于温度计上0 ℃以上为正，0 ℃以下为负）（3）选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2, 3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为－1，－2，－3，…数轴的定义画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线叫做数轴。数轴的画法一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．数轴三要素：原点、正方向、单位长度想一想：用数轴上的哪个点表示？-1.5 呢？结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．例1 下图数轴上 A，B，C，D 各点分别表示什么数？解： 点 A 表示-2，点 B 表示 2，点 C 表示 0，点 D 表示-1.例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ， -3.5，0，5， - 4， 数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？结论：1.数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大.2.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.做一做：比较下列每组数的大小：（1）- 2 和 + 6． （2）0 和 -1.8．（3）和 - 4.解：-2<+6，0>-1.8，> - 4 学生在教师的引导下画数轴。总结数轴的定义。总结数轴的画法。探究任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。探究数轴上的两个点的大小关系。 在教学中运用探究式教学模式，使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。对概念的分析和归纳,培养学生的口头表达能力和语言组织能力,同时渗透类比思想.通过练习来巩固、强化课堂上所学的知识，并且培养学生综合运用所学的知识和技能解决问题的能力，培养学生的应用意识。
课堂练习 1.下列数轴表示正确的是(　D　).2.关于数轴，下列说法最准确的是(　D　)A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有单位长度的一条直线D．规定了原点、正方向、单位长度的直线3.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是(　D　) A．0 B．1 C．2 D．34.下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有(　A　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中最小的是(　A　)A．a B．bC．c D．无法确定6.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是(　A　)A．a＜0＜b B．0＜a＜bC．b＜0＜a D．0＜b＜a 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.数轴的定义：画一条水平直线，在直线上取一点表示0叫做原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线叫做数轴。2.数轴的画法。3.在数轴上表示数 学生在教师的引导下总结归纳。 充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书 课题：2.2 数轴一、数轴的定义二、数轴的画法三、在数轴上表示数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)