冀教版七年级上册 3.2代数式（第1课时） 课件(共20张PPT)

(共21张PPT)
3.2 代数式
第三章 代数式
第1课时 代数式的概念及意义
学习目标
1.掌握代数式的意义及书写，形成初步的符号感;(重点）
2.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.（难点）
导入新课
我们小时候都听过这样一段儿歌
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水……”请接下去.
n只青蛙， 张嘴， 只眼睛，
条腿， 声扑通跳下水.
n
2n
4n
n
情境引入
讲授新课
代数式的意义及书写
一
（1）买一个足球需要a元，买一个篮球需要b元，则买一个足球和一个篮球共需要___________ ；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的3倍少20件，去年的产量是___________ ；
（3）某一正方形菜地的边长为am，它的面积是另一菜地面积的2倍，另一菜地的面积为___________ .
用含有字母的式子表示下列数量关系：
1.单独的一个数或一个表示数的字母也叫代数式；
2.代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号；
3.代数中不含有“＝”“＞”“＜”.
在上述例子中，出现了a+b,3n-20, 等，像这样用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式.
注意
下列式子中，哪些是代数式？
(1)x＋6；(2)x＝2x－1；(3)a；(4)2n>3；(5)0.
注意：代数式中的式是指由＋、－、×、÷、乘方运算符号连接而成的式子．
解： ∵代数式不能含有“＝”“＞”或“＜”，
∴是代数式的有：(1)(3)(5)．
练一练
1.字母与字母，数或字母与括号相乘时，“×” 号通常省略不写或写成“·”;
代数式的书写规则：
2.数与字母相乘时，数字通常写在字母的左边，数字与数字相乘时，仍用“×” 号，也可用“·”号，但要注意与小数点区分开；
100×t
100t或100·t
b×2a
2ab或2·a·b
知识要点
3.遇到除法时，一般用分数的形式来写；
4.带分数与字母相乘时，通常把带分数化成假分数；
5.在实际问题中含有单位时，一般要把代数式用括号括起来，再写单位.
1
3
1 n
4n
3
s÷v
s
v
例如：长方形周长为（2a+4b)米.
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
做一做
例1 指出下列各代数式的意义：
（1） ；(2) ;
(3) (4) .
典例精析
解：(1) 表示的是a的2倍与5的和.
(2) 表示的是a与5的和的2倍.
(3) 表示的是a的平方与b的平方的和.
(4) 表示的是a与b的和的平方.
描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.
归 纳
说出下列代数式的意义：
（1）圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元，那么，3a+4b表示什么？
（2）长方形的长、宽分别为a、b,那么a(b+1)表示什么？
解：(1) 3支圆珠笔与4本练习簿的总价格；
（2）长为a,宽为b+1的长方形的面积.
练一练
根据实际问题列代数式
二
互动探究
用代数式表示”a,8两数之和与b,c两数之差的积.
按下列步骤列代数式：
a
8
b
c
两数之和
a+8
两数之差
b-c
两数之积
(a+8)(b-c)
例2 用代数式表示：
（1）a与b的差与c的平方的和.
（2）百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.
（3）三个连续的的整数（用同一个字母表示），以及它们的和.
典例精析
解：（1）（a-b)+ c2.
（2）100a+10b+ c.(其中a，b，c是0到9之间的整数，且a≠0.
（3）设m是正数，三个连续整数可表示为m-1,m,m+1，它们的和为(m-1)+m+(m+1).
列代数式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序，一般按“先读先写”的原则列出式子.
③牢记一些概念和公式．
归纳
用代数式表示：
（1）a的7倍与b的2倍的差；
（2）x,y两数的平方和减去两数积的2倍；
（3）a的倒数与b的和.
解：
（1） ；
（2） ；
（3） .
练一练
当堂练习
1.用代数式表示：
（1）一个数x与6的和；
（2）比-5小a的数；
（3）某校买书25本,每本a元，该校应付书费多少元？
（4）容量为60L的铁桶，贮满油，取出(x+1)L后，桶内还剩油多少升？
解：
(1) x+6；
(2) -5-a；
(3) 25a元；
（4）[60-(x+1)]L.
解:
(1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
(3) a、b两数的和除以它们的差的商；
(4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差.
2.用语言叙述下列代数式:
(1) ;
(2) ;
(3) ;
(4) .
3.3月12日（植树节）学校团委组织260名学生（其中女生b人）去市青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵.你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？
解：因为女生为b人，所以男生有 人.
根据题意，男生共植树 棵，女生共
植树by棵.
(260-b)
(260-b)x
所以他们共植树[(260-b)x+by]棵.
代数式
定义
应用
用运算符号连接数和字母组成的式子叫做代数式．单独的一个______或________也是代数式.
数
字母
代数式的意义
根据实际问题列代数式
课堂小结