2022-2023学年人教版七年级数学上册：2.2 整式的加减 同步测试卷（word，含答案）

2.2 整式的加减 同步测试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
下列计算正确的是( )
A. B.
C. D.
已知多项式，，则的结果为( )
A. B. C. D.
下列合并同类项的结果正确的是( )
A. B.
C. D.
下列单项式中，可以与合并同类项的是( )
A. B. C. D.
下列去括号正确的是( )
A. B.
C. D.
多项式减去，再减去为整数的差一定是( )
A. 的倍数 B. 的倍数 C. 的倍数 D. 不能确定
已知和是同类项，则的值为( )
A. B. C. D.
某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过立方米，每立方米元；超过部分每立方米元该地区某用户上月用水量为立方米，则应缴水费为( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
多项式与下列一个多项式的和是一个一次二项式，则这个多项式是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
如果多项式中不含的项，则的值为 ．
若多项式不含的项，则 ．
三个连续偶数中，是最小的一个，这三个数的和为______．
一个三位数，若个位数字为，十位数字为，百位数字为，则这个三位数用含的式子可表示为___．
单项式与是同类项，则______．
已知关于，的多项式合并后不含有二次项，则 ．
当 时，代数式中不含项．
已知：，，若的值与的取值无关，则的值为______．
三、计算题（本大题共1小题，共8分）
合并同类项：
四、解答题（本大题共8小题，共58分）
已知某长方形的长为，它的宽比长短，求这个长方形的周长．
求代数式的值，其中，．
张老师让同学们计算“当，时，的值”小明说，不用条件就可以求出结果你认为他说的对吗
已知、分别是关于，的多项式，一同学在计算多项式结果的时候，不小心把表示的多项式弄脏了，无法认出，现在只知道，．
请根据仅有的信息试求出表示的多项式；
若多项多中不含项，求的值．
已知，．
化简：
当时，求的值．
【教材呈现】下题是华师版七年级上册数学教材第页的部分内容．
代数式的值为，则代数式的值为____．
【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：
由题意得，则有，
．
所以代数式的值为．
【方法运用】
若代数式的值为，求代数式的值．
当时，代数式的值为，当时，求代数式的值．
【拓展应用】
若，，则代数式的值为______．
已知，是关于的整式，其中，．
若化简的结果是，求，，的值；
若的值与的取值无关，求的值；
一辆客车从甲地开往乙地，车上原有人，中途停车一次，有一些人下车，此时下车的人数比车上原有人数的一半还多人，同时又有一些人上车，上车的人数比少人．
用代数式表示中途下车的人数．
用代数式表示中途下车、上车之后，车上现在共有多少人．
当，时，求中途下车、上车之后，车上现在的人数．
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同类项和合并同类项法则，能熟记知识点的内容是解此题的关键．根据同类项和合并同类项的法则逐个判断即可．
【解答】
解：、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
B、，故本选项不符合题意；
C、和不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；
D、，故本选项符合题意；
故选：．
2.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式，并进一步进行化简．
先把、的值代入，再去括号后合并即可．
【解答】
解：，

3.【答案】
【解析】略
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
利用去括号添括号法则计算．
【解答】
解：、，故不对；
B、正确；
C、，故不对；
D、，故不对．
故选：．
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．整式的加减实质上就是合并同类项．先把去括号，合并同类项，得到，即化简的结果为，于是可判断差为的倍数．
【解答】
解：
因为为整数，显然差为的倍数．
故选B．
7.【答案】
【解析】因为和是同类项，所以，
则．
8.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查列代数式，掌握收费的分段以及总费用的求法是解决问题的关键．
应缴水费立方米的水费立方米的水费．
【解答】
解：根据题意知：元．
故选：．
9.【答案】
【解析】略
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：合并得，
根据题意得，
解得．
故答案是：．
先把多项式合并，然后令二次项系数等于，再解方程即可．
本题考查了合并同类项．
12.【答案】
【解析】
【解析】
解：
令，
，
故答案为：
【分析】
将含的项进行合并，然后令其系数为即可求出的值．
本题考查合并同类项，掌握合并同类项的方法是解题关键．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题立意是考查与数字有关的代数式，在分析时要把握好连续偶数之间的关系，每相邻两个偶数之间差，同时要注意题中已经给出最小的偶数为，所以其余两个数都要用含有的式子表示出来．
为最小的整数，则其余两个连续偶数分别为、，所以三个连续偶数之和为：．
【解答】
解：．
故答案为：．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了列代数式和整式的加减．理解数位与数位上的数字是解决本题的关键．根据：三位数百位上的数字十位上的数字个位上的数字，列式并化简即可．
【解答】
解：个位数字为，十位数字为，百位数字为，
该三位数为：
．
故答案为．
15.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．
利用同类项的定义求出与的值，代入原式计算即可．
【解答】
解：单项式与是同类项，
，，即，，
则原式．
16.【答案】
【解析】
【分析】
此题考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．
由于多项式合并后不含有二次项，即二次项系数为，在合并同类项时，可以得到二次项为，由此得到故、的方程，解方程即可求出，，然后把、的值代入所求式子计算即可．
【解答】
解：，
合并后不含二次项，
，，
，，
．
故答案为：．
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】
【解析】解：因为，，
所以
，
因为的值与的取值无关，
所以，解得，
故答案为：．
根据整式的加减进行化简，使含的项的系数之和为即可求解．
本题考查了整式的加减，解决本题的关键是理解代数式的值与的取值无关．
19.【答案】解：原式．
原式．
原式．
原式．

【解析】见答案
20.【答案】解：由题意得长方形的宽为，
所以这个长方形的周长为．
【解析】见答案
21.【答案】解：原式，
当，时，
原式．
【解析】见答案．
22.【答案】解：原式，
结果与，的值无关，故小明说得对．
【解析】见答案．
23.【答案】解：，，
，
，
；
，
，
解得：．
【解析】直接根据已知移项、合并同类项，进而得出答案；
利用中所求，去括号，再合并同类项，结合含的项系数是零，进而得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确去括号、合并同类项是解题关键．
24.【答案】解：
．
当时，原式．

【解析】本题主要考查了整式的化简求值，关键是熟练掌握整式的加减运算．
利用整式的加减进行化简，从而可得最简结果；
把的值代入中，计算可得结果．
25.【答案】解：【教材呈现】
【方法运用】
由题意，得，则有．
所以
；
所以代数式的值为；
当时，则有 ，
所以，
即，
所以，
当时，
，
所以当时，代数式的值为；
【拓展应用】．
【解析】解：【教材呈现】
由小明的解法知：代数式的值为，
故答案为：；
【方法运用】
见答案；
见答案；
【拓展应用】
因为，，
所以，
即，
故答案为：．
【教材呈现】由小明的解法即得答案；
【方法运用】由题意可得而，即可得代数式的值为；
当时，可得，当时，，即可得代数式的值为；
【拓展应用】将，相减即得答案．
本题考查求代数式的值，解题的关键是整体思想的应用．
26.【答案】解： ，，

，
，
化简的结果是，
，， ，
， ，；
，，
，
，
的值与的取值无关，
， ，
， ，
．

【解析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
把与代入中化简，根据已知结果确定出，，的值即可；
把与代入中化简，由结果与的取值无关，确定出与的值，代入原式计算即可求出值．
27.【答案】解：因为车上原有人，下车的人数比车上原有人数一半还多人，
所以中途下车的人数为：；
由题意可得：
；
答：车上现在共有人；
，，
车上现在的人数人，
答：车上现在的人数人．
【解析】此题主要考查了列代数式和代数式求值，正确表示出下车人数是解题关键．
直接利用下车的人数比车上原有人数一半还多人，得出中途下车的人数；
利用车上原有人数下车人数上车人数车上现有人数，进而得出答案；
利用中所求，将已知数代入求出答案．