2022-2023学年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算 基础练习题 （word、含答案）

2022-2023学年北师大版七年级数学上册《2.11有理数的混合运算》基础练习题（附答案）
一．选择题
1．计算：﹣22+（﹣2）3﹣（﹣2）4的值为（　　）
A．4 B．﹣12 C．﹣18 D．﹣28
2．李阿姨月工资是4500元，扣除3500元免税项目后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税（　　）元．
A．40 B．30 C．20 D．10
3．一种商品的售价是220元，12月份先提价20%，1月份又降价20%，则下列说法中正确的是（　　）
A．现在的价格是176元 B．现在的价格是211.2元
C．价格不变，仍然是220元 D．现在的价格是264元
4．当a、b都是整数时，我们称（a，b）为一个有序整数对，如（﹣2，2）和（2，﹣2）是两个不同的有序整数对，则满足|a﹣b|+|ab|＝1的有序整数对有（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
5．六（2）班有男生25人，比女生多5人，男生人数比女生人数多百分之几？正确的列式是（　　）
A．（25﹣5）÷25 B．5÷（25+5） C．5÷（25﹣5） D．5÷25
6．已知a是相反数等于本身的数，b是倒数等于本身的数，则|a﹣2|﹣b2021的值为（　　）
A．1 B．3 C．±1 D．1或3
7．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）
A．﹣12 B．﹣1﹣（﹣5） C．﹣（﹣） D．﹣2×0
8．要使算式（﹣1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（　　）
A．+ B．﹣ C．× D．÷
9．下列各式计算结果正确是（　　）
A．﹣3+3＝﹣6 B．
C． D．﹣6÷2×3＝﹣1
10．对于有理数a，b，规定一种运算：a b＝a2﹣ab．如1 2＝12﹣1×2＝﹣1，则计算﹣5 [3 （﹣2）]的值是（　　）
A．﹣100 B．100 C．﹣1 D．90
11．计算：（﹣2）2021+（﹣2）2022的值是（　　）
A．﹣2 B．22021 C．0 D．（﹣2）4043
12．计算结果是212的式子是（　　）
A．25+27 B．224÷22 C．23×24 D．（22）6
13．如果x是非零有理数，且n为正整数，那么x2n+3的值（　　）
A．等于3 B．大于3 C．不小于3 D．不大于3
14．下列各式的运算中，不正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
15．下列式子：①（﹣3）+5；②（﹣6）×2；③（﹣3）×（﹣2）；④（﹣3）÷（﹣6），计算结果是负数的是（　　）
A．① B．② C．③ D．④
二．填空题
16．小明的妈妈去银行存钱，存10000元，银行的月利率为0.3%，存半年后取出，小明妈妈可以从银行取出本利和 　 　元．
17．已知|x|＝3，y2＝，且x+y＜0，则x﹣y的值等于　 　．
18．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2a+2b+5cd＝　 　．
19．若a和b互为相反数，c和d互为倒数，则的值是 　 　．
20．已知：a与b互为相反数，且|a﹣b|＝，则＝　 　．
三．解答题
21．计算：﹣22﹣（1﹣0.5）÷×[2﹣（﹣3）2]．
22．有个补充运算符号的游戏：在“1口2口（﹣6）口9“中的每个口内，填入+，﹣，×，÷中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算：1+2﹣（﹣6）﹣9＝　 　（直接写出结果）；
（2）若1÷2×（﹣6）口9＝6，请推算口内的符号应是什么；
（3）请在口内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算．
计算：（1+﹣）口（﹣）
23．某七年级（1）班抽查了10名同学的体重，以40kg为标准，超出的部分记作正数，不足的部分记作负数，记录情况如下（单位：kg）：+5、﹣3、+10、﹣4、﹣5、﹣3、﹣8、+1、+5、+15．
（1）这10名同学中，最重体重是 　 　kg，比体重最轻的重了 　 　kg．
（2）这10名同学的平均体重是多少？
24．计算：
（1）6﹣（﹣5）+（﹣2）×（﹣3）；
（2）﹣12+3×（﹣1）3+|3﹣6|．
25．计算：
（1）8+（﹣6）﹣（﹣27）+（﹣14）；
（2）﹣12021+×[2+（﹣2）2]+4÷（﹣）．
参考答案
一．选择题
1．解：原式＝﹣4+（﹣8）﹣16
＝﹣4﹣8﹣16
＝﹣12﹣16
＝﹣28．
故选：D．
2．解：根据题意得：
（4500﹣3500）×3%
＝1000×3%
＝30（元），
则她应缴纳个人所得税30元．
故选：B．
3．解：根据题意得：
220×（1+20%）×（1﹣20%）
＝220×1.2×0.8
＝211.2（元），
现在的价格为211.2元．
故选：B．
4．解：∵a、b都是整数，且|a﹣b|+|ab|＝1，
∴，或．
满足的有序整数对有（1，1），（﹣1，﹣1）；
满足的有序整数对有（1，0），（0，1），（﹣1，﹣0），（0，﹣1）．
综上所述，满足|a﹣b|+|ab|＝1的有序整数对有（1，1），（﹣1，﹣1），（1，0），（0，1），（﹣1，﹣0），（0，﹣1），一共6个．
故选：D．
5．解：由题意可得，
男生人数比女生人数多：5÷（25﹣5），
故选：C．
6．解：根据题意知a＝0，b＝±1，
当b＝1时，原式＝|0﹣2|﹣12021
＝2﹣1
＝1；
当b＝﹣1时，原式＝|0﹣2|﹣（﹣1）2021
＝2+1
＝3；
综上，|a﹣2|﹣b2021的值为1或3，
故选：D．
7．解：A、﹣12＝﹣1，故A符合题意；
B、﹣1﹣（﹣5）＝4，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、﹣2×0＝0，故D不符合题意；
故选：A．
8．解：当填入加号时：﹣1+3＝2；
当填入减号时﹣1﹣3＝﹣4；
当填入乘号时：﹣1×3＝﹣3；
当填入除号时﹣1÷3＝﹣，
∵2＞﹣＞﹣3＞﹣4，
∴这个运算符号是加号．
故选：A．
9．解：﹣3+3＝0，故选项A错误，不合题意；
﹣4+（﹣2）×＝﹣4+（﹣1）＝﹣5，故选项B正确，符合题意；
﹣9÷（﹣1）＝9×＝6，故选项C错误，不合题意；
﹣6÷2×3＝﹣3×3＝﹣9，故选项D错误，不合题意；
故选：B．
10．解：根据题中的新定义得：
原式＝﹣5 [32﹣3×（﹣2）]
＝﹣5 15
＝（﹣5）2﹣（﹣5）×15
＝25+75
＝100．
故选：B．
11．解：（﹣2）2021+（﹣2）2022
＝（﹣2）2021+（﹣2）×（﹣2）2021
＝（1﹣2）×（﹣2）2021
＝﹣（﹣2）2021
＝22021．
故选：B．
12．解：25+27≠212，故选项A不符合题意；
224÷22＝222，故选项B不符合题意；
23×24＝27，故选项C不符合题意；
（22）6＝212，故选项D符合题意；
故选：D．
13．解：∵x是非零有理数，且n为正整数，
∴x2n是正数，
∴x2n+3的值大于3．
故选：B．
14．解：A、原式＝1﹣1÷（﹣6）
＝1+
＝，不符合题意；
B、原式＝6××
＝，不符合题意；
C、原式＝﹣÷（+﹣）
＝﹣÷
＝﹣×10
＝﹣，符合题意；
D、原式＝（﹣13）×﹣1×+13×
＝（﹣13﹣1+13）×
＝﹣2×
＝﹣，不符合题意．
故选：C．
15．解：（﹣3）+5＝2，故①不符合题意；
（﹣6）×2＝﹣12，故②符合题意；
（﹣3）×（﹣2）＝6，故③不符合题意；
（﹣3）÷（﹣6）＝，故④不符合题意；
故选：B．
二．填空题
16．解：根据题意得：10000+10000×0.3%×6
＝10000+180
＝10180（元），
则本利和为10180元．
故答案为：10180．
17．解：∵|x|＝3，y2＝，
∴x＝±3，y＝±，
∵x+y＜0，
∴x＝﹣3，y＝±，
∴x﹣y＝﹣3或﹣2．
故答案为：﹣3或﹣2．
18．解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
则原式＝2（a+b）+5cd＝0+5＝5．
故答案为：5．
19．解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数，
∴a+b＝0，cd＝1，
∴
＝﹣
＝0﹣2021
＝﹣2021，
故答案为：﹣2021．
20．解：∵a与b互为相反数，且|a﹣b|＝，
∴a+b＝0，a﹣b＝±，
解得a＝，b＝﹣或a＝﹣，b＝，
∴ab＝﹣，
∴
＝
＝
＝
＝
＝，
故答案为：．
三．解答题
21．解：原式＝﹣4﹣÷×（2﹣9）
＝﹣4﹣÷×（﹣7）
＝﹣4﹣×3×（﹣7）
＝﹣4+
＝．
22．解：（1）原式＝1+2+6﹣9
＝9﹣9
＝0；
故答案为：0；
（2）若1÷2×（﹣6）口9＝6，请推算口内的符号应是+；
（3）（1+﹣）÷（﹣）
＝（+﹣）×（﹣）
＝×（﹣）+×（﹣）﹣×（﹣）
＝﹣2﹣1+
＝﹣2．
23．解：（1）这10名同学中，最重体重是：40+15＝55（kg），最重体重比体重最轻的重了：15﹣（﹣8）＝15+8＝23（kg），
故答案为：55；23；
（2）（5﹣3+10﹣4﹣5﹣3﹣8+1+5+15）+40
＝13+40
＝1.3+40
＝41.3（kg），
答：这10名同学的平均体重是41.3kg．
24．解：（1）6﹣（﹣5）+（﹣2）×（﹣3）
＝6+5+6
＝17；
（2）﹣12+3×（﹣1）3+|3﹣6|
＝﹣1+3×（﹣1）+3
＝﹣1+（﹣3）+3
＝﹣1．
25．解：（1）原式＝8﹣6+27﹣14
＝（8+27）+（﹣6﹣14）
＝35+（﹣20）
＝15；
（2）原式＝﹣1+×（2+4）+4×（﹣）
＝﹣1+×6﹣4×
＝﹣1+2﹣3
＝﹣2．