2022—2023学年人教版数学七年级上册2.1 整式 同步练习（word、含解析）
文档属性
| 名称 | 2022—2023学年人教版数学七年级上册2.1 整式 同步练习（word、含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 258.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-28 23:34:10 | ||
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文档简介
七上（人教版）第二章 整式的加减
2.1 整式
一、选择题（共11小题）
1. 钢笔每支 元，铅笔每支 元，买 支钢笔和 支铅笔共需 元．
A. B. C. D.
2. 如果 表示一个自然数 ，那么它的前一个自然数是
A. B. C. D.
3. 千克瓜子售价 元， 千克瓜子售价为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
4. 某数学教师家的门牌号码为一个三位数，个位数字为 ，十位数字为 ，百位数字为 ，那么这位老师的门牌号码可表示为
A. B. C. D.
5. 用语言叙述 表示的数量关系中，表述不正确的是
A. 比 的倒数小 的数 B. 比 的倒数大 的数
C. 的倒数与 的差 D. 除以 的商与 的差
6. 对于代数式 ，以下结论中正确的是
A. 这是系数为 的五次单项式 B. 这是系数为 的五次单项式
C. 这是系数为 的二次单项式 D. 这是系数为 的五次单项式
7. 下列各组单项式中，次数相同的是
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
8. 一个两位数的个位数字是 ，十位数字是 ，那么能正确表示这个两位数的式子是
A. B. C. D.
9. 正确表示“ 与 的差的平方”的代数式为
A. B. C. D.
10. 妈妈带小红一起去卖废纸 千克，每千克 元，许诺卖废纸的钱的一半给小红，那么小红将得到 元钱．
A. B. C. D.
11. 在式子 ，，，，，， 中，单项式的个数为
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共6小题）
12. （） 加 可以表示成 ， 减 可以表示成 ．
（）下列情况中，乘号可以省略： ， ， ， ．
（）用分数线表达除法，是初中代数的常规要求，那么 ， ， ．
13. 试以指数记数法表示下列各代数式：
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
14. （） 是系数为 的 次单项式； 是系数为 的 次单项式；
（）在单项式 ，，，，， 中，三次单项式有 ；
（）多项式 是 次 项式，常数项是 ，最高次项的系数是 ．
15. 设 ，， 均为有理数，根据相应的运算律填空：
（） （加法结合律）；
（） （乘法结合律）；
（） （乘法分配律）．
16. （）表示“ 与 的平方差”的代数式是 ；
（）根据生活经验对代数式 作出一个解释 ；
（）在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：记录蟋蟀每分钟叫的次数，用这个次数除以 ，然后再加上 ，就得到当时的温度．温度 与蟋蟀每分钟叫的次数 之间的关系是 ；
（）一桶油连桶重 千克，用去油的一半，连桶共重 千克，那么原来的油重为 千克．
17. （）陈红同学以 千米/时的速度走了 小时，所走的路程为 千米；
（）边长为 的正方形的周长为 ，面积为 ；
（）买一个篮球需要 元，买一个排球需要 元，买一个足球需要 元，请用式子表示买 个篮球、 个排球、 个足球共需要的钱数为 元；
（）鸡兔同笼，鸡 只，兔 只，则共有头 个，脚 只；
（）某市出租车收费标准为：起步价 元， 千米后每千米加 元，则某人乘坐出租车 千米需付费 元．
三、解答题（共26小题）
18. 试判断以下句子是否正确，若不正确，请加以解释．
（） 与 是相等的；
（） 和 是相等的；
（） 和 是相等的；
（） 和 是相等的．
19. 试用代数式表示下列式子．
（1） 减 ；
（2） 乘以 ；
（3） 加 ，然后乘以 ；
（4） 加上 的和除以 ；
（5） 加上 除以 的和．
20. 某城市居民用水每吨 元，某户本月底水表显示数为 （单位：吨），上月底水表显示数为 ，用 和 把本月应交水费表示出来．
21. 分别指出 ，，， 是几次单项式，并结合常见图形简述其可以表达的计算意义．
22. 若 和 ，求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
23. 多项式 中，有哪几项 各项的系数分别是什么 各项的次数分别是多少 这个多项式的次数是多少
24. 填表：
25. 体重和身高可反映出我们体型的标准与否，即通过计算“身体质量指数” 来测算，其中 为体重（单位：千克）， 为身高（单位：米），男生小明的身高为 米，体重为 千克，试通过计算，判断小明的体型是否符合标准．（男性的身体质量指数正常范围为 至 ）
26. 如图，从一个直角三角形的木板中挖去一个半径为 的圆，已知 ，，试直接写出剩下部分的面积．
27. 所有偶数都可以表示成 （ 为整数）的形式，所有的奇数都可以表示成 的形式．
（1）请你引入一个恰当的形式表示所有能被 整除的数；
（2）被 除余 的整数呢
28. （1）指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同
① ，；② ，．
（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：
① ；② ；③ ；④ ．
29. 观察图，并填表．
30. （1）直接写出 与 的和的平方： ； 与 的平方的和： ．
（2）试借特殊值，举例说明 与 不同．
31. 若 ，求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
32. 小明与小红一起数教室里的座位数，两人商定，由小明数座位的行数，小红数每行的座位数．数完之后，小明说：“教室里座位的行数是 ．”小红说：“教室里座位的行数是每行座位数的 ．”教室里共有多少座位
33. 小华把 个长为 ，宽为 的长方形如图那样放置，恰好可以拼成一个大的长方形．
（1）求大长方形的面积 （用含有字母 ， 的式子表示）；
（2）写出 ， 之间的等量关系；
（3）当 时，求 ；当 时，求 ．
34. （1）如图是公路旁的一个花坛，花坛由一个长方形与两个半圆组成，半圆的半径为 米，长方形的长为 米．求花坛的面积 ．
（2）如图大长方形的长是 ，宽是 ，小直角三角形的两直角边长分别为 ，，求阴影部分面积．
35. 若 ，，，， 为 个连续的正整数，它们的和 （即 ）可由公式 求得，求下列情况中 的值．
（1）；
（2）；
（3）．
36. 陈博士发明了一部数字处理器，如图，当输入一个数时，该机器会计算该数的 倍和 的和，并输出答案．若把 ，，， 和 各数输入数字器，试算出相应的输出，并填入下表中．
（1）问输出的答案是偶数还是奇数
（2）试写出表示 和 之间的关系式．
37. 下表列出了字母 至 分别代表的数值，求下列各式的值．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）．
38. 已知 和 互为相反数，， 互为倒数，，那么 的值等于多少
39. 如图，在长方形 中， 是以 为圆心的一段圆弧， 是以 为圆心的一段圆弧，，，且 ．用代数式表示图中阴影部分面积 ．
40. 当 时，代数式 的值为 ，当 时，代数式 的值为多少
41. A市电信局为鼓励市民多用电话，制定如下收费制度，固定电话每月交月租 元，通话费采用累计计时收费，如果每月通话时间累计不超过 分钟，则每分钟收 元，如果每月通话时间累计超过 分钟，则超过部分每分钟收 元．某固定电话用户 月份通话时间累计 分钟（），求该用户 月份应交电话费多少元 （用含 ，， 的代数式表示）
42. （1）观察下面的单项式：，，，，，根据你发现的规律，写出第 个式子以及第 个式子；
（2）观察下面的一系列数据：，，，，，，，根据你发现的规律，写出第 个数以及第 个数；
（3）观察下面的单项式：，，，，，根据你发现的规律，写出第 个式子以及第 个式子．
43. 如图所示，由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有 个点，每个图形总的点数 是多少
答案
1. D
2. B
3. B
4. D
5. B
6. D
7. D
8. C
9. D
10. C
11. C
12. （），，（），，，，（），，
13. （），（），（），（）
14. ，六，，三，，，六，四，，
15. （），（），（）
16. ，答案不唯一，如购买 支单价为 元的钢笔需要支付的金额，，
17. （），（），，（），（），，（）
18. （）（）（）（）都不正确．
（）当 时，，；
（）；
（）当 时，，；
（）， .
19. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
20. 元．
21. 一次单项式，二次单项式，二次单项式，三次单项式．
可以表示线段的长度； 可表示长为 ，宽为 的矩形的面积； 可表示边长为 的正方形的面积； 可表示长宽高分别为 的长方体的体积.
22. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
23. ，， 三项，
各项的系数分别为 ，，，
各项的次数分别为 次， 次， 次，
这个多项式的次数是 次.
24. 系数：，，，，，．
次数：，，，，，．
25. ，符合标准．
26. ．
27. （1） ．
（2） ．
28. （1） ① 与 的差的 倍； 的五倍与 的差，
② 与 差的倒数； 与 倒数的差.
（2） ①底为 ，高为 的三角形面积；
②半径为 的圆的周长；、
③半径为 的圆的面积；
④把面积为 的圆盘分成 份，表示每份的面积．
29. ；；；
30. （1） ；
（2） 假设 ，
则 与 的和的平方：，
而 与 的平方的和：，
所以两者不同．
31. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
32. ．
33. （1） 或 或 ．
（2） ．
（3） 时，； 时，．
34. （1） 长方形的面积为 平方米，一个半圆的面积为 平方米．
则花坛的面积 平方米．
（2） 大长方形的面积为 ，小直角三角形的面积为 ，
则阴影部分面积为 ．
35. （1） ．
（2） ．
（3） ．
36. （1） ；；；；；奇数．
（2） ．
37. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
（7） ．
38. ．
39.
40. ．
41. 元．
42. （1） ；；
（2） ；；
（3） ；．
43. ．
2.1 整式
一、选择题（共11小题）
1. 钢笔每支 元，铅笔每支 元，买 支钢笔和 支铅笔共需 元．
A. B. C. D.
2. 如果 表示一个自然数 ，那么它的前一个自然数是
A. B. C. D.
3. 千克瓜子售价 元， 千克瓜子售价为
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
4. 某数学教师家的门牌号码为一个三位数，个位数字为 ，十位数字为 ，百位数字为 ，那么这位老师的门牌号码可表示为
A. B. C. D.
5. 用语言叙述 表示的数量关系中，表述不正确的是
A. 比 的倒数小 的数 B. 比 的倒数大 的数
C. 的倒数与 的差 D. 除以 的商与 的差
6. 对于代数式 ，以下结论中正确的是
A. 这是系数为 的五次单项式 B. 这是系数为 的五次单项式
C. 这是系数为 的二次单项式 D. 这是系数为 的五次单项式
7. 下列各组单项式中，次数相同的是
A. 与 B. 与 C. 与 D. 与
8. 一个两位数的个位数字是 ，十位数字是 ，那么能正确表示这个两位数的式子是
A. B. C. D.
9. 正确表示“ 与 的差的平方”的代数式为
A. B. C. D.
10. 妈妈带小红一起去卖废纸 千克，每千克 元，许诺卖废纸的钱的一半给小红，那么小红将得到 元钱．
A. B. C. D.
11. 在式子 ，，，，，， 中，单项式的个数为
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题（共6小题）
12. （） 加 可以表示成 ， 减 可以表示成 ．
（）下列情况中，乘号可以省略： ， ， ， ．
（）用分数线表达除法，是初中代数的常规要求，那么 ， ， ．
13. 试以指数记数法表示下列各代数式：
（） ；
（） ；
（） ；
（） ．
14. （） 是系数为 的 次单项式； 是系数为 的 次单项式；
（）在单项式 ，，，，， 中，三次单项式有 ；
（）多项式 是 次 项式，常数项是 ，最高次项的系数是 ．
15. 设 ，， 均为有理数，根据相应的运算律填空：
（） （加法结合律）；
（） （乘法结合律）；
（） （乘法分配律）．
16. （）表示“ 与 的平方差”的代数式是 ；
（）根据生活经验对代数式 作出一个解释 ；
（）在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：记录蟋蟀每分钟叫的次数，用这个次数除以 ，然后再加上 ，就得到当时的温度．温度 与蟋蟀每分钟叫的次数 之间的关系是 ；
（）一桶油连桶重 千克，用去油的一半，连桶共重 千克，那么原来的油重为 千克．
17. （）陈红同学以 千米/时的速度走了 小时，所走的路程为 千米；
（）边长为 的正方形的周长为 ，面积为 ；
（）买一个篮球需要 元，买一个排球需要 元，买一个足球需要 元，请用式子表示买 个篮球、 个排球、 个足球共需要的钱数为 元；
（）鸡兔同笼，鸡 只，兔 只，则共有头 个，脚 只；
（）某市出租车收费标准为：起步价 元， 千米后每千米加 元，则某人乘坐出租车 千米需付费 元．
三、解答题（共26小题）
18. 试判断以下句子是否正确，若不正确，请加以解释．
（） 与 是相等的；
（） 和 是相等的；
（） 和 是相等的；
（） 和 是相等的．
19. 试用代数式表示下列式子．
（1） 减 ；
（2） 乘以 ；
（3） 加 ，然后乘以 ；
（4） 加上 的和除以 ；
（5） 加上 除以 的和．
20. 某城市居民用水每吨 元，某户本月底水表显示数为 （单位：吨），上月底水表显示数为 ，用 和 把本月应交水费表示出来．
21. 分别指出 ，，， 是几次单项式，并结合常见图形简述其可以表达的计算意义．
22. 若 和 ，求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
23. 多项式 中，有哪几项 各项的系数分别是什么 各项的次数分别是多少 这个多项式的次数是多少
24. 填表：
25. 体重和身高可反映出我们体型的标准与否，即通过计算“身体质量指数” 来测算，其中 为体重（单位：千克）， 为身高（单位：米），男生小明的身高为 米，体重为 千克，试通过计算，判断小明的体型是否符合标准．（男性的身体质量指数正常范围为 至 ）
26. 如图，从一个直角三角形的木板中挖去一个半径为 的圆，已知 ，，试直接写出剩下部分的面积．
27. 所有偶数都可以表示成 （ 为整数）的形式，所有的奇数都可以表示成 的形式．
（1）请你引入一个恰当的形式表示所有能被 整除的数；
（2）被 除余 的整数呢
28. （1）指出下列各小题中的两个代数式的意义有什么不同
① ，；② ，．
（2）根据生活经验，试对下列各式作出解释：
① ；② ；③ ；④ ．
29. 观察图，并填表．
30. （1）直接写出 与 的和的平方： ； 与 的平方的和： ．
（2）试借特殊值，举例说明 与 不同．
31. 若 ，求下列各式的值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
32. 小明与小红一起数教室里的座位数，两人商定，由小明数座位的行数，小红数每行的座位数．数完之后，小明说：“教室里座位的行数是 ．”小红说：“教室里座位的行数是每行座位数的 ．”教室里共有多少座位
33. 小华把 个长为 ，宽为 的长方形如图那样放置，恰好可以拼成一个大的长方形．
（1）求大长方形的面积 （用含有字母 ， 的式子表示）；
（2）写出 ， 之间的等量关系；
（3）当 时，求 ；当 时，求 ．
34. （1）如图是公路旁的一个花坛，花坛由一个长方形与两个半圆组成，半圆的半径为 米，长方形的长为 米．求花坛的面积 ．
（2）如图大长方形的长是 ，宽是 ，小直角三角形的两直角边长分别为 ，，求阴影部分面积．
35. 若 ，，，， 为 个连续的正整数，它们的和 （即 ）可由公式 求得，求下列情况中 的值．
（1）；
（2）；
（3）．
36. 陈博士发明了一部数字处理器，如图，当输入一个数时，该机器会计算该数的 倍和 的和，并输出答案．若把 ，，， 和 各数输入数字器，试算出相应的输出，并填入下表中．
（1）问输出的答案是偶数还是奇数
（2）试写出表示 和 之间的关系式．
37. 下表列出了字母 至 分别代表的数值，求下列各式的值．
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）；
（7）．
38. 已知 和 互为相反数，， 互为倒数，，那么 的值等于多少
39. 如图，在长方形 中， 是以 为圆心的一段圆弧， 是以 为圆心的一段圆弧，，，且 ．用代数式表示图中阴影部分面积 ．
40. 当 时，代数式 的值为 ，当 时，代数式 的值为多少
41. A市电信局为鼓励市民多用电话，制定如下收费制度，固定电话每月交月租 元，通话费采用累计计时收费，如果每月通话时间累计不超过 分钟，则每分钟收 元，如果每月通话时间累计超过 分钟，则超过部分每分钟收 元．某固定电话用户 月份通话时间累计 分钟（），求该用户 月份应交电话费多少元 （用含 ，， 的代数式表示）
42. （1）观察下面的单项式：，，，，，根据你发现的规律，写出第 个式子以及第 个式子；
（2）观察下面的一系列数据：，，，，，，，根据你发现的规律，写出第 个数以及第 个数；
（3）观察下面的单项式：，，，，，根据你发现的规律，写出第 个式子以及第 个式子．
43. 如图所示，由一些点组成三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有 个点，每个图形总的点数 是多少
答案
1. D
2. B
3. B
4. D
5. B
6. D
7. D
8. C
9. D
10. C
11. C
12. （），，（），，，，（），，
13. （），（），（），（）
14. ，六，，三，，，六，四，，
15. （），（），（）
16. ，答案不唯一，如购买 支单价为 元的钢笔需要支付的金额，，
17. （），（），，（），（），，（）
18. （）（）（）（）都不正确．
（）当 时，，；
（）；
（）当 时，，；
（）， .
19. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
20. 元．
21. 一次单项式，二次单项式，二次单项式，三次单项式．
可以表示线段的长度； 可表示长为 ，宽为 的矩形的面积； 可表示边长为 的正方形的面积； 可表示长宽高分别为 的长方体的体积.
22. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
23. ，， 三项，
各项的系数分别为 ，，，
各项的次数分别为 次， 次， 次，
这个多项式的次数是 次.
24. 系数：，，，，，．
次数：，，，，，．
25. ，符合标准．
26. ．
27. （1） ．
（2） ．
28. （1） ① 与 的差的 倍； 的五倍与 的差，
② 与 差的倒数； 与 倒数的差.
（2） ①底为 ，高为 的三角形面积；
②半径为 的圆的周长；、
③半径为 的圆的面积；
④把面积为 的圆盘分成 份，表示每份的面积．
29. ；；；
30. （1） ；
（2） 假设 ，
则 与 的和的平方：，
而 与 的平方的和：，
所以两者不同．
31. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
32. ．
33. （1） 或 或 ．
（2） ．
（3） 时，； 时，．
34. （1） 长方形的面积为 平方米，一个半圆的面积为 平方米．
则花坛的面积 平方米．
（2） 大长方形的面积为 ，小直角三角形的面积为 ，
则阴影部分面积为 ．
35. （1） ．
（2） ．
（3） ．
36. （1） ；；；；；奇数．
（2） ．
37. （1） ．
（2） ．
（3） ．
（4） ．
（5） ．
（6） ．
（7） ．
38. ．
39.
40. ．
41. 元．
42. （1） ；；
（2） ；；
（3） ；．
43. ．