人教版数学八年级上册第十二章12.3角的平分线的性质 同步练习（含答案）

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人教版数学八年级上册第十二章12.3角的平分线的性质
一、选择题（本大题共10小题，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
如图，点到，，的距离相等，则下列说法：点在的平分线上；点在的平分线上；点在的平分线上；点是，，的平分线的交点．其中正确的是( )
A. B. C. D.
如图，已知点到，，的距离相等，下列说法：点在的平分线上；点在的平分线上；点在的平分线上；点在，，的平分线的交点上．其中正确的是( )
A. B. C. D.
到三角形的三边距离相等的点是( )
A. 三角形三条高的交点 B. 三角形三条内角平分线的交点
C. 三角形三条中线的交点 D. 无法确定
如图所示，，是的中点，平分，且，则( )
A.
B.
C.
D.
三角形内部到三边距离相等的点是( )
A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点
C. 三内角平分线的交点 D. 三边上高的交点
如图，，和分别平分和，过点，且与垂直若，则点到的距离是( )
A.
B.
C.
D.
在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是．( )
A. 点 B. 点 C. 点 D. 点
在正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点应是( )
A. 点
B. 点
C. 点
D. 点
如图，在中，，，，为的角平分线，则三角形的面积为( )
A.
B.
C.
D.
如图，的外角平分线，相交于点若点到的距离为，则点到的距离为( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共4小）
如图，点在内，且到三边的距离相等若，则 ．
如图，点到两边的距离相等，若，则________．
如图，在中，，平分与边交于点，，若点到的距离等于，则的长为 ．
如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是________．
三、解答题（本大题共3小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
如图，，求证：平分．
已知：如图，，是的中点，平分求证：平分．
如图，点，分别在的两边上，点是内一点，，，垂足分别为，，且，求证：．
1.【答案】
2.【答案】
3.【答案】
4.【答案】
5.【答案】
6.【答案】
7.【答案】
8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】
12.【答案】
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】证明：
过作于，于，于，
，
，，
，
，，
平分．
16.【答案】证明：过点作，垂足为，
，
，，
平分，
，
又，，
，
又，
，
又，，
平分．
17.【答案】证明：连接，
，，，
，
在和中
，
≌，，
．
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