第四单元运算律易错点检测卷（单元测试）小学数学四年级上册北师大版（含答案）

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第四单元运算律易错点检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．与计算结果不相等的是（ ）。
A． B． C．
2．下面和（80＋4）×25结果相等的算式是（ ）。
A．80×4×25 B．80×25＋4×25 C．80＋（25×4） D．80×25＋4
3．下面的计算过程，应用了什么运算定律？（ ）
22×19＋11×12
＝11×（2×19）＋11×12
＝11×38＋11×12
＝11×（38＋12）
A．只应用了乘法结合律
B．同时应用了乘法结合律和分配律
C．同时应用了乘法交换律、结合律和分配律
4．两个年级的学生去植树，平均每人植6棵，四（1）班有49人，比四（2）班多4人，他们一共植树多少棵？正确的列式是（ ）。
A． B．
C． D．
5．运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．无法确定
6．东东的计算器上数字键“5”坏了，如果想用这个计算器计算出35×120的得数，可以将原来的算式变成（ ）。
A．30×120＋5×120 B．31＋4×120
C．32×120＋3×120 D．7×5×120
7．与59×101结果相等的是（ ）。
A．59×100＋1 B．60×101－59 C．59×100＋59 D．60×100＋59
8．46＋46×4与（ ）相等。
A．46×（4＋1） B．46×4＋1 C．4×（46＋1） D．4×（46＋46）
二、填空题
9．用计算器计算“”时，发现计算器按键“9”坏了，小明说：“我可以用来解决。”如果你还用这个计算器，你还会怎样计算？请写出算式：( )。
10．淘气在计算（4＋△）×12时，错抄成4＋△×12，他算出的结果与正确答案相差( )。
11．在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。
120×19( )2400 53×460( )530×46
75×102( )75×100＋2 302×51( )15000
28×64( )46×82 230×19( )203×19
12．横线上填合适的数，使运算更加简便。
20×（17×50）＝（____×____）×____。
163－58－42＝____－（____＋____）
99×26＝____×____－____×____
182＋24＋76＋318＝（____＋____）＋（____＋____）
18×24＋76×18＝____×（____＋____）。
13．75×99＋25×99＝（75＋25）×99这是运用了( )律，最后的结果是( )。
14．在下边里填适当的数，再列出综合算式为：（ ）。
15．下面是乐乐计算一道乘法算式的过程，他计算的乘法算式是( )×( )，他运用了乘法( )律。
16．商店从工厂批购80台复读机，每台批发价180元，定价200元。卖出50台后，降价销售，每台160元。如果这些复读机全部售出，商店赚了( )元。
三、脱式计算
17．用简便方法计算。

四、解答题
18．有一群小熊表演节目，共有28只脚着地，其中有两只小熊四脚着地，其它的都是2只脚着地，那么有多少只小熊在表演节目？
19．学校舞蹈队有28名同学，为参加2022年迎春晚会，现需为舞蹈队购买演出服，每件上衣58元，每条裙子42元。购买这些演出服一共用了多少元？
20．李老师买来《中华上下五千年》和《小故事大道理》各56本，共需要多少钱？
21．某大院有两栋宿舍楼，都是23层，其中一栋每层住4户，另一栋每层住6户。这两栋宿舍楼一共可以住多少户？
22．开学第一天，新华书店预计要发放课本956套，实际上午发放了443套，下午发放了375套。实际第一天比预计少发放多少套？
23．疫情期间，某小区物业工作人员义务为小区居民采购食材，一共采购了大白菜和土豆各12车，平均每车大白菜的质量是168千克，每车土豆的质量是132千克。该小区物业工作人员为小区采购的大白菜和土豆一共有多少千克？
24．一列特快列车，有8节卧铺车厢和8节硬座车厢，卧铺车厢每节可坐72人，硬座车厢每节可坐118人，这列火车一共可乘坐多少个旅客？
参考答案：
1．A
【分析】逐一分析下列各选项，再判断解答。
【详解】A．首先24≠20×4，所以：25×24与25×20×4的结果不相等。
B．首先24＝4×6，可得，25×24＝25×4×6，所以：25×24与25×4×6的结果相等。
C．首先24＝20＋4，可得，25×24＝25×（20＋4）＝25×20＋25×4，所以：25×24与25×20＋25×4的结果相等。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握乘法运算定律的运用是本题解答的关键。
2．B
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
【详解】（80＋4）×25＝80×25＋4×25。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
3．B
【分析】观察这个计算过程，先将22看成2×11，根据乘法的结合律，得出算式22×19＝11×38。再根据乘法的分配律计算11×38＋11×12，据此解答。
【详解】由分析得：
这个计算过程同时应用了乘法结合律和分配律。
故答案为：B
【点睛】本题考查学生对乘法结合律和分配律的认识和应用情况，一个算式中不是只应用一个运算定律，还可能同时应用几个运算定律。
4．B
【分析】四（1）班有49人，平均每人植6棵，那么四（1）班植树的棵数就是49个6棵，用49乘6即可求出四（1）班植树的棵数；四（1）班比四（2）班多4人，那么四（2）班的人数就是（49－4）人，四（2）班植树的棵数就是（49－4）个6棵，再用乘法求出四（2）班植树的棵数，然后把两个班植树的棵数相加即可。
【详解】根据分析可知：
正确的列式是：49×6＋（49－4）×6。
故答案为：B
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。
5．C
【分析】根据乘法运算律的各种公式内容进行判定，即可得出答案。
【详解】乘法分配律的字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c
乘法结合律的字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法交换律的字母表示为：a×b＝b×a
由此可以知道为乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查乘法运算律的公式，需熟练掌握并灵活运用。
6．C
【分析】分析各个选项的结果与35×120的得数是否相等，并且由于计算器上数字键“5”坏了，算式中还不能有数字5，据此即可解答。
【详解】A．30×120＋5×120，算式中含有数字5，不符合题意；
B．35×120＝（31＋4）×120＝31×120＋4×120＞31＋4×120，不符合题意；
C．32×120＋3×120＝（32＋3）×120＝35×120，符合题意；
D．7×5×120，算式中含有数字5，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对运算定律的掌握和灵活运用。
7．C
【分析】判断各个选项的结果与59×101的结果是否相等即可解答。
【详解】A．59×101＝59×（100＋1）＝59×100＋59＞59×100＋1；
B．60×101－59＝（59＋1）×101－59＝59×101＋101－59＝59×101＋42＞59×101；
C．59×100＋59＝59×（100＋1）＝59×101；
D．60×100＋59＝（59＋1）×100＋59＝59×100＋100＋59＝59×101＋100＞59×101。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
8．A
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】46＋46×4＝46×4＋46＝46×（4＋1）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
9．23×61－23×2
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。59＝60－1＝61－2，把60－1或者61－2代入59中，再根据乘法分配律进行计算。
【详解】23×59
＝23×（60－1）
＝23×60－23
23×59
＝23×（61－2）
＝23×61－23×2
（答案不唯一）
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
10．44
【分析】根据乘法分配律可知，（4＋△）×12＝4×12＋△×12，淘气错抄成4＋△×12，则算出的结果比正确答案少4×12－4。
【详解】（4＋△）×12＝4×12＋△×12
4×12＋△×12－（4＋△×12）
＝4×12－4
＝48－4
＝44
则他算出的结果与正确答案相差44。
【点睛】本题考查乘法分配律的应用。
11． ＜ ＝ ＞ ＞ ＜ ＞
【分析】（1）120×20＝2400，在乘法计算中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大；
（2）53×460、530×46的结果都是在53×46的积的后面加1个0；
（3）75×102＝75×（100＋2），再根据乘法分配律及数据的特点比较大小；
（4）利用三位数乘两位数的估算方法进行比较大小；
（5）计算出算式的结果，再比较大小；
（6）在乘法计算中，一个因数相同，另一个因数较大，则积也较大。
【详解】（1）120×20＝2400，19＜20，120×19＜120×20，则120×19＜2400；
（2）53×460＝530×46；
（3）75×102
＝75×（100＋2）
＝75×100＋75×2
75×100＋75×2＞75×100＋2，则75×102＞75×100＋2；
（4）302×51≈300×50＝15000，因为把302、51都看小了，实际的结果大于15000，则302×51＞15000；
（5）28×64＝1792，46×82＝3772，1792＜3772，则28×64＜46×82；
（6）230＞203，则230×19＞203×19。
【点睛】算式的大小比较通常是口算或估算出结果再根据结果进行比较，或先找规律或性质，然后再根据规律或性质进行比较。
12． 20 50 17 163 58 42 100 26 1 26 182 318 24 76 18 24 76
【分析】（1）20×50＝1000，运用乘法结合律和乘法交换律可使计算更简便；
（2）58＋42＝100，运用减法的性质可使计算更简便；
（3）99＝100－1，运用乘法分配律可使计算更简便；
（4）182＋318＝500，24＋76＝100，运用加法交换律和加法结合律可使计算更简便；
（5）24＋76＝100，运用乘法分配律可使计算更简便。
【详解】20×（17×50）＝（20×50）×17；
163－58－42＝163－（58＋42）；
99×26＝100×26－1×26；
182＋24＋76＋318＝（182＋318）＋（24＋76）；
18×24＋76×18＝18×（24＋76）。
【点睛】熟练掌握加法运算律、减法的性质及乘法运算律是解答此题的关键。
13． 乘法分配 9900
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为：a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
【详解】75×99＋25×99＝（75＋25）×99这是运用了乘法分配律；
75×99＋25×99
＝（75＋25）×99
＝100×99
＝9900
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答此题的关键。
14．25；20；600；[45－（10＋15）]×30
【分析】先算10加上15的和，再算45减去它们的和求出差，最后用差乘30求出积，再根据运算顺序列综合算式。
【详解】10＋15＝25
45－25＝20
20×30＝600
综合算式为：[45－（10＋15）]×30。
【点睛】本题考查了四则混合运算的灵活应用，关键是明确运算顺序，灵活使用括号。
15． 128 24 分配
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，据此解答。
【详解】由乘法分配律的概念可得：
他计算的乘法算式是128×24，运用了乘法分配律。
【点睛】本题主要考查乘法分配律的运用。
16．400
【分析】用复读机数量乘每台批发价，求出批发这些复读机花费的钱数。商店先按照每台200元的价钱卖出50台，再按照每台160元的价钱卖出80－50＝30台，则卖出这些复读机的收入是50×200＋30×160元。用总收入减去批发总价，求出赚的利润。
【详解】80×180＝14400（元）
50×200＋（80－50）×160
＝50×200＋30×160
＝10000＋4800
＝14800（元）
14800－14400＝400（元）
则商店赚了400元。
【点睛】本题考查经济问题，用总收入减去批发总价，即可求出总利润。根据总价＝单价×数量分别求出总收入及批发总价即可。
17．3500；24；1800；260
【分析】计算35×99＋35时，根据乘法分配律，35×99＋35＝35×（99＋1）计算即可；
计算600÷25时，600÷25＝（600×4）÷（25×4）计算即可；
计算526＋317＋274＋683时，根据加法交换律和加法的结合律，526＋317＋274＋683＝（526＋274）＋（317＋683）计算即可；
计算4×（25＋40）时，根据乘法分配律，4×（25＋40）＝4×25＋4×40计算即可。
【详解】35×99＋35
＝35×（99＋1）
＝35×100
＝3500
600÷25
＝（600×4）÷（25×4）
＝2400÷100
＝24
526＋317＋274＋683
＝（526＋274）＋（317＋683）
＝800＋1000
＝1800
4×（25＋40）
＝4×25＋4×40
＝100＋160
＝260
18．12只
【分析】着地有28只脚，减去四脚着地的两只小熊的脚，再除以2即等于两只脚着地的小熊只数，再加四脚着地的两只小熊即等于表演节目的小熊只数。
【详解】（28－4×2）÷2
＝（28－8）÷2
＝20÷2
＝10（只）
10＋2＝12（只）
答：有12只小熊在表演节目。
【点睛】本题可以先计算出两只脚着地的小熊只数，再作进一步解答。
19．2800元
【分析】方法一：用28件上衣的价钱加上28条裙子的价钱，求出一共用的价钱，列式为：58×28＋42×28；方法二：用1套演出服的价钱乘28，求出一共用的价钱，列式为：（58＋42）×28。
【详解】（58＋42）×28
＝100×28
＝2800（元）
答：购买这些演出服一共用了2800元。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
20．2800元
【分析】根据题意，用1本《中华上下五千年》的价钱加上1本《小故事大道理》的价钱，再乘56，求出共需要多少钱，列式为：（32＋18）×56。
【详解】（32＋18）×56
＝50×56
＝2800（元）
答：共需要2800元。
【点睛】本题考查了学生对乘法分配律的掌握与运用。
21．230户
【分析】用一栋楼每层住户数量乘层数，求出一栋楼住户数量。用另一栋楼每层住户数量乘层数，求出另一栋楼住户数量。再将两个住户数量相加，求出住户总数量。
【详解】4×23＋6×23
＝（4＋6）×23
＝10×23
＝230（户）
答：这两栋宿舍楼一共可以住230户。
【点睛】本题根据题意列出算式后，可以根据乘法的分配律进行简算。
22．138套
【分析】根据题意，把上午和下午发放的套数相加，然后再用预计发放的数量减去实际发放的数量即可求解。
【详解】956－（443＋375）
＝956－818
＝138（套）
答：实际第一天比预计少发放138套。
【点睛】本题主要考查了整数加减法的意义和实际应用，要熟练掌握。
23．3600千克
【分析】用168加上132，求出每车大白菜和每车土豆一共多少千克；再乘12，求出该小区物业工作人员为小区采购的大白菜和土豆一共有多少千克。
【详解】（168＋132）×12
＝300×12
＝3600（千克）
答：该小区物业工作人员为小区采购的大白菜和土豆一共有3600千克。
【点睛】解答此题还可以分别求出12车大白菜的质量、12车土豆的质量，再把求出的质量相加即可，列式为：168×12＋132×12。
24．1520个
【分析】用72加上118，求出每节卧铺车厢和每节硬座车厢共坐的人数；再乘8，求出这列火车一共可乘坐多少个旅客。
【详解】（72＋118）×8
＝190×8
＝1520（个）
答：这列火车一共可乘坐1520个旅客。
【点睛】解答此题还可以先用乘法分别求出8节卧铺车厢共坐的人数、8节硬座车厢共坐的人数，再把两者的积相加，列式为：72×8＋118×8。
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