第二单元线与角易错点检测卷（单元测试） 小学数学四年级上册北师大版（含答案）

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第二单元线与角易错点检测卷（单元测试）-小学数学四年级上册北师大版
一、选择题
1．两个长方形摆放位置如图，∠1和∠2比较（ ）。
A．∠1小于∠2 B．∠1等于∠2 C．∠1大于∠2 D．不能确定
2．下列图形中，没有平行线的是（ ）。
A． B． C． D．
3．用一副三角板可以拼成的角是（ ）。
A．35° B．55° C．135°
4．下图中空托盘上放（ ）千克的物品，指针将顺时针旋转了180°。
A．2 B．4 C．6 D．8
5．3时整，时针和分针组成的角是 （ ）。
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．无法确定
6．用一副三角板拼图，下面（ ）角的度数是135°。
A． B． C． D．
7．用两个相同的等腰直角三角形拼成一个大正方形，这个大正方形的内角和是（ ）。
A． B． C．
8．如图，点A到直线的所有连线中，（ ）最短。
A．AE B．AD C．AB
二、填空题
9．在同一平面内，如果两条直线相交成直角时，那么这两条直线互相( )，其中一条直线是另一条直线的( )。
10．把一张正方形纸折成下图的样子，已知∠1＝50°，则∠2＝( )°。
11．如下图，三只蚂蚁分别站在同一条直线的不同点上，如果它们同时用同样的速度朝箭头所指的方向爬行，( )蚂蚁最先吃到米粒，理由是( )。
12．看下图填一填：已知∠1＝30°，∠2＝( )°。
13．过一点可以画出( )条直线；过两点可以画出( )条直线。
14．早晨9点时，时针和分针所组成的角是( )度，是( )角。
15．填一填、量一量。
(1)通常用“1°”作为角的度量单位，“1°”的意思是把一个半圆平均分成( )份，其中的( )份所对的角的大小。
(2)量一量：∠1＝( )°。
16．如下图，把一张圆形纸片对折两次，得到的折痕互相( )，接着再对折一次后，形成的角是( )度。
三、解答题
17．想一想，画一画，填一填。
（1）A处有一头牛，它想去小河边喝水，请你画出这头牛从A处走到小河边的最近路线。
（2）从M点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（ ）通往邻村，射线（ ）通往镇上。
18．下面是淘气将一张长方形纸折起来的图形，已知∠1＝56°，求∠2的度数。
19．根据下图写出与线段AB平行的线段。
20．下图中一共有几个直角？几个平角？几个周角？请分别标记出来。
21．
①上图中互相平行的两条路是长康路和（ ）；南三路和（ ）也互相平行。
②南三路和（ ）互相垂直。
③图中∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。
④请在图中画出光明小学到南二路的最近距离。
22．如下图所示，如果∠1＝35°，∠3＝30°，那么∠2和∠4的度数分别是多少？
23．，，是不在同一直线上的三点。
（1）过A，C两点，画出直线AC。
（2）过B，C两点，画出射线BC。
（3）连接线段AB，测量角B的度数是（ ）°。
（4）过B点做出直线AC的垂线。
（5）过A点做出射线BC的平行线。
24．∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝∠5，五个角度数之和为360°，那么∠2是多少度？
参考答案：
1．B
【分析】观察下图可知，∠1加∠3等于直角，∠2加∠3也等于直角，据此可得出∠1与∠2相等。
【详解】∠1＋∠3＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＝∠2。
故答案为：B
【点睛】长方形的四个角都等于90°，这是解答本题关键。
2．A
【分析】在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。
【详解】A．没有平行线；
B．有3组平行线；
C．有1组平行线；
D．有2组平行线。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对平行线概念的掌握以及观察和分析问题的能力。
3．C
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°；只要其中的两个角相加或者相减后能得出的角都可以用一副三角尺拼出，据此解答。
【详解】A．用一副三角板不可以拼成一个35°的角；
B．用一副三角板不可以拼成一个55°的角；
C．90°＋45°＝135°，用一副三角板可以拼成一个135°的角。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
4．B
【分析】指针顺时针旋转180°，指向4千克的位置，据此解答即可。
【详解】图中空托盘上放4千克的物品，指针将顺时针旋转180°。
故答案为：B
【点睛】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。
5．A
【分析】根据角的分类：大于90°的角小于180°的角叫钝角；等于90°的角叫直角；小于90°的叫锐角，当钟面上3时整，时针指着3，分针指12，钟面上1大格是30°，时针与分针之间有3个大格是3×30°＝90°，是直角；据此解答。
【详解】根据分析可得：
3时整，时针和分针组成的角是直角。
故答案为：A
【点睛】本题为综合试题，掌握角的分类和钟面时间是解题的关键。
6．D
【分析】计算出各个选项拼出的角的度数即可解答。
【详解】A．45°＋30°＝75°
B．45°＋60°＝105°
C．60°＋90°＝150°
D．45°＋90°＝135°
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对三角板上各个角的度数的掌握。
7．A
【分析】两个相同的等腰直角三角形，把它们的斜边拼在一起就可以拼成一个正方形，正方形的四个角都是直角，都是90°，把四个角相加即可求出正方形的内角和；据此解答。
【详解】拼成的方法如下：
90°×4＝360°
这个大正方形的内角和是360°。
故答案为：A
【点睛】此题考查了对图形的拼组及正方形的特征的掌握。
8．B
【分析】本题主要考查点到直线的距离：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
【详解】AD是该直线的垂直线段，则点A到直线的所有连线中，AD最短。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握垂直的性质是解答此题的关键。
9． 垂直 垂线
【详解】
如上图：在同一平面内，一条直线与另一条直线相交并有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直；两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。
10．80
【分析】如上图可知：∠2和2个∠1组成一个平角，用180°减去2个∠1的度数，求出∠2的度数。
【详解】180°－2×50°
＝180°－100°
＝80°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
11． 乙 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短
【分析】相同的速度，路程越短，用时越少，越能最先吃到米粒。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。据此可知，从米粒到三只蚂蚁所站在的直线上，乙蚂蚁所爬行的路程最短，最先吃到米粒。
【详解】如果它们同时用同样的速度朝箭头所指的方向爬行，乙蚂蚁最先吃到米粒，理由是从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
【点睛】解决本题的关键是明确从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。而这个性质常用于解决求最短路线的问题。
12．60
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和一个直角组成一个平角，直角是90°，平角是180°，则∠2＝180°－90°－∠1。
【详解】∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－30°＝60°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
13． 无数 1##一
【分析】
根据直线的性质可知，过两点只能画1条直线，过一点可以画无数条直线。
【详解】过一点可以画出无数条直线，过两点可以画出1条直线。
【点睛】本题考查直线的性质，可以画图帮助理解。
14． 90 直
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上9时整，时针和分针之间相差的3个大格数，用大格数3乘30°即可；根据角的度数判断角的种类，锐角大于0度小于90度，直角等于90度，钝角大于90度小于180度，据此解答。
【详解】30°×3＝90°，这是一个直角。
所以早晨9点时，时针和分针所组成的角是90度，是直角。
【点睛】本题考查了钟面角的认识，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30度。
15．(1) 180 1
(2)70
【分析】（1）根据角的单位度的定义来进行解答。
（2）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
(1)
通常用“1°”作为角的度量单位，“1°”的意思是把一个半圆平均分成 180份，其中的1份所对的角的大小。
(2)
经测量，∠1＝70°
【点睛】本题主要考查学生对角的单位的定义、角的测量方法的掌握。
16． 垂直 45
【分析】一个圆的圆心角是360°，把一张圆形纸片对折一次，有1条折痕，就是把360°的周角平均分成2份，也就是2个180°的平角；再对折一次，有2条折痕，把2个平角再平均分成2份，变成了4个90°的直角，此时说明两条折痕互相垂直；再对折一次，就是把4个直角平均分成了8个完全一样的45°锐角。据此解答。
【详解】360°÷2＝180°
180°÷2＝90°
90°÷2＝45°
把一张圆形纸片对折两次，得到的折痕互相垂直，接着再对折一次后，形成的角是45度。
【点睛】把一张圆形纸对一次折后展开，有一条折痕，这条折痕就是圆的一条直径，对折两次展开后，有两条折痕，这两条折痕都是圆的直径，且互相垂直。
17．（1）见详解（2）MN；MP
【分析】（1）要画最近的路线，即路程最短，最短即为点A到小河的垂线段，所以从A点作到小河的垂线段即可。
（2）从图上可知与小河平行的是射线MN，所以通往镇上的路是MP。
【详解】（1）如图所示。
（2）从M点出发有两条路分别通往邻村和镇上，其中通往邻村的路与小河平行。则图中射线（MN）通往邻村，射线（MP）通往镇上。
【点睛】同一平面内永不相交的两条直线，互相平行。点到直线的最短距离是点到直线的垂线段的长度。
18．62°
【分析】观察图片可以发现，把折起来的长方形纸展开，以∠1、∠2的顶点为顶点的角是一个平角，平角＝180°；当把纸折起来后，∠2盖住了一个与它度数相等的角，所以展开后，就是∠1＋∠2＋∠2＝180°，已知∠1＝56°，据此可以求出∠2的度数。
【详解】根据分析可得，∠2的度数是：
（180°－56°）÷2
＝124°÷2
＝62°
答：∠2的度数是62°。
【点睛】本题的关键是理解∠2盖住了一个和它相等的角。
19．GH、EF、CD分别平行于AB
【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；再根据长方体内，对边平行即可解答。
【详解】在长方体内，对边平行。因此GH、EF、CD分别平行于AB，
看图可知GH、EF、CD分别平行于AB。
【点睛】此题考查了平行的定义，注意基础知识的积累。
20．5个直角；4个平角；1个周角；图见详解
【分析】角的两边互相垂直的是直角，角的两边成一条直线的是平角，一条射线绕它的端点旋转一周形成的角叫周角。
【详解】如下图，一共有5个直角，4个平角，1个周角
直角：
平角：
周角：
【点睛】本题主要考查学生对直角、平角和周角的辨识。
21．①西青路；南二路
②东京路
③50，120
④见详解
【分析】（1）同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
（2）两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。据此解答即可。
（3）量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
（4）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，从光明小学向南二路作垂线，这条垂线即为所求。
【详解】①上图中互相平行的两条路是长康路和西青路；南三路和南二路也互相平行。
②南三路和东京路互相垂直。
③图中∠1＝50°，∠2＝120°。
④
【点睛】本题考查平行和垂直的性质，从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短。用量角器测量角的度数时，应把量角器的中心与角的顶点重合。
22．∠2＝145°；∠4＝60°
【分析】观察图片可知，∠1与∠2组成了一个平角，∠3与∠4组成了一个直角。平角＝180°，直角＝90°，据此解答。
【详解】根据分析可得：
∠2＝180°－35°＝145°
∠4＝90°－30°＝60°
【点睛】本题考查的是对角的分类的掌握与运用。
23．（1）见详解
（2）见详解
（3）图见详解；92
（4）见详解
（5）见详解
【分析】（1）过A，C两点，画一条直的线即可。
（2）以B为端点，过C点，画一条直的线。
（3）连接线段AB，用量角器测出角B的度数即可。
（4）把三角板的一直角边靠紧直线AC，沿这条直线滑动三角板，当另一直角边经过点B时，沿这条直角边画的直线就是过B点作的直线AC的垂线；
（5）把三角板的一边靠紧直线BC，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与直线重合的一边经过A点时，沿这边画直线就是过点A点作的直线BC的平行线。
【详解】（1）；
（2）见上图；
（3）见上图；测量角B的度数是92°；
（4）见上图；
（5）见上图；
【点睛】本题主要考查学生对直线、射线的定义、角的度量方法、画垂线和平行线方法的掌握。
24．72°
【分析】根据题意可知，五个角度数相等，五个角度数和为360°，则5×∠2＝360°，∠2＝360°÷5。
【详解】∠2＝360°÷5＝72°
【点睛】解决本题时应将其余四个角的度数转换成∠2，进而求出5×∠2＝360°，即可得出结论。
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