【必考点解析】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步同步测试试卷(含答案解析)
文档属性
| 名称 | 【必考点解析】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步同步测试试卷(含答案解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-25 17:12:14 | ||
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文档简介
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2-1-c-n-j-y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、养鱼池养了同一品种的鱼，要 ( http: / / www.21cnjy.com )大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾．”你认为池塘主的做法（ ）【出处：21教育名师】
A．有道理，池中大概有1200尾鱼 B．无道理
C．有道理，池中大概有7200尾鱼 D．有道理，池中大概有1280尾鱼
2、在一只暗箱里放有a个除颜色 ( http: / / www.21cnjy.com )外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算a大约是（ ）21*cnjy*com
A．15 B．12 C．9 D．4
3、有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于1 B．两张卡片的数字之和大于1
C．两张卡片的数字之和等于6 D．两张卡片的数字之和大于7
4、明明和强强是九年级学生，在本 ( http: / / www.21cnjy.com )周的体育课体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项．检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（ ）．
A． B． C． D．
5、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的 ( http: / / www.21cnjy.com )玻璃球共有60个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则布袋中白色球的个数可能是（ ）
A．24 B．18 C．16 D．6
6、为了深化落实“双减” ( http: / / www.21cnjy.com )工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（ ）
A． B． C． D．
7、下列事件是必然发生的事件是（ ）
A．在地球上，上抛的篮球一定会下落
B．明天的气温一定比今天高
C．中秋节晚上一定能看到月亮
D．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张
8、 “翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
9、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中黑球1个，红球2个，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黑色的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、把形状完全相同风景不同的 ( http: / / www.21cnjy.com )两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、投掷一枚均匀的立方体骰子（六个面上分别标有1点，2点，……，6点），标有6点的面朝上的概率是________．
2、在20以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的可能性大小是______．
3、在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出两个球，则摸到两个都是红球的概率是_______．
4、真实惠举行抽奖活动，在一 ( http: / / www.21cnjy.com )个封闭的盒子里有400张形状一模一样的纸片，其中有20张是一等奖，摸到二等奖的概率是10％，摸到三等奖的概率是20%，剩下是“谢谢惠顾”，则盒子中有“谢谢惠顾”______张．
5、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？
2、有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．
（1）求两次摸出的球的标号相同的概率；
（2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．
3、有四张大小、质地都相同的不透明卡片 ( http: / / www.21cnjy.com )，上面分别标有数字1，2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，洗匀后从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后再从中任意抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率．
4、防疫期间，全市所有学校 ( http: / / www.21cnjy.com )都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了甲、乙、丙三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
（1）小明从乙测温通道通过的概率是________；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．
5、盒中有1枚黑棋和3白棋，这些棋除颜色外无其他差别，某同学一次摸出两枚棋，请通过列表或树状图计算这两枚棋颜色不同的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
设池中大概有鱼x尾，然后根据题意可列方程，进而问题可求解．
【详解】
解：设池中大概有鱼x尾，由题意得：，
解得：，
经检验：是原方程的解；
∴池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾鱼；
故选A．
【点睛】
本题主要考查分式方程的应用及概率，熟练掌握分式方程的应用及概率是解题的关键．
2、A
【分析】
由于摸到红球的频率稳定在20%，由此可以确定摸到红球的概率为20%，而a个小球中红球只有3个，由此即可求出n．www.21-cn-jy.com
【详解】
∵摸到红球的频率稳定在20%，
∴摸到红球的概率为20%，
而a个小球中红球只有3个，
∴摸到红球的频率为．解得．
故选A．
【点睛】
此题考查利用频率估计概率，解题关键在于利用摸到红球的频率稳定在20%.
3、C
【分析】
将两张卡片数字之和所有结果列出有3、4、5、6、7五种情况，再结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念对选项依次判断即可．21*cnjy*com
【详解】
解：A、两张卡片的数字之和等于1是不可能事件，与题意不符，故错误；
B、两张卡片的数字之和大于1是必然事件，与题意不符，故错误；
C、两张卡片的数字之和等于6是随机事件，与题意符合，故正确；
D、两张卡片的数字之和大于7是不可能事件，与题意不符，故错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随 ( http: / / www.21cnjy.com )机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21教育网
4、B
【分析】
根据题意，采用列表法或树状图法表示出所有可能，然后找出满足条件的可能性，即可得出概率．
【详解】
解：分别记跳远为“跳”，坐位体前屈为“坐”，握力为“握”，列表如下：
跳 坐 握
跳 （跳，跳） （跳，坐） （跳，握）
坐 （坐，跳） （坐，坐） （坐，握）
握 （握，跳） （握，坐） （握，握）
由表中可知，共有9种不同得结果，两人都抽到跳远的只有1种可能，
则两人抽到跳远的概率为：，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或列表法求概率，熟练掌握树状图法或列表法是解题关键．
5、A
【分析】
根据频率之和为1计算出白球的频率，然后再根据“数据总数×频率=频数”，算白球的个数即可．
【详解】
解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，
∴摸到白球的频率为1-0.15-0.45=0.40，
∴口袋中白色球的个数可能是60×0.40=24个．
故选A．
【点睛】
本题考查了由频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．根据频率之和为1计算出摸到白球的频率是解答本题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
6、C
【分析】
根据列表法或树状图法表示出来所有可能，然后找出满足条件的情况，即可得出概率．
【详解】
解：将作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”简写为：业、睡、机、读、体，利用列表法可得：
业 睡 机 读 体
业 （业，睡） （业，机） （业，读） （业，体）
睡 （睡，业） （睡，机） （睡，读） （睡，体）
机 （机，业） （机，睡） （机，读） （机，体）
读 （读，业） （读，睡） （读，机） （读，体）
体 （体，业） （体，睡） （体，机） （体，读）
根据表格可得：共有20种可能，满足“作业”和“手机”的情况有两种，
∴ 抽到“作业”和“手机”的概率为：，
故选：C．
【点睛】
题目主要考查列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题关键．
7、A
【分析】
根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．
【详解】
解：A、在地球上，上抛的篮球一定会下落是必然事件，符合题意；
B、明天的气温一定比今天的高，是随机事件，不符合题意；
C、中秋节晚上一定能看到月亮，是随机事件，不符合题意；
D、某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张，是随机事件，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了必然事件的概念，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．关键是理解必然事件指在一定条件下一定发生的事件．21cnjy.com
8、A
【分析】
随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，根据定义逐一判断即可.21·世纪*教育网
【详解】
解：“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是随机事件；
故选A
【点睛】
本题考查的是确定事件与随机事件的概念，确定事件又分为必然事件与不可能事件，掌握“随机事件的概念”是解本题的关键.www-2-1-cnjy-com
9、B
【分析】
用黑色的小球个数除以球的总个数即可解题．
【详解】
解：从中摸出一个小球，共有3种可能，其中摸出的小球是黑色的情况只有1种，
故摸出的小球是黑色的概率是：
故选：B．
【点睛】
本题考查概率公式，解题关键是掌握随机事件发生的概率．
10、B
【分析】
设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图，然后根据树状图找出满足条件的结果即可得出概率．
【详解】
解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由图可得，共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，
∴摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为：，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或列表法求概率问题，理解题意，熟练运用树状图或列表法是解题关键．
二、填空题
1、
【分析】
让朝上一面的数字是6的情况数除以总情况数6即为所求的概率．
【详解】
解：∵抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为6点的只有1种，【来源：21cnj*y.co*m】
∴朝上一面的数字为6点的概率为，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．21教育名师原创作品
2、
【分析】
先确定素数有2，3，5，7，11，13，17，19有8个，是偶数的只有一个2，根据定义计算即可．
【详解】
∵20以内的素数有2，3，5，7，11，13，17，19有8个，是偶数的只有一个2，
∴所抽取的素数是偶数的可能性大小是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了素数即除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数，可能性大小的计算，熟练掌握可能性大小的计算是解题的关键．21世纪教育网版权所有
3、故答案为：
【点睛】
本题考查由频率估计概率， ( http: / / www.21cnjy.com )以及已知概率求数量；大量重复试验后，某种情况出现的频率稳定在某个值附近时，这个值即为该事件发生的概率，掌握概率公式是解题关键．【版权所有：21教育】
8．
【分析】
先用列表法分析所有等可能的结果和摸到两个都是红球的结果数，然后根据概率公式求解即可．
【详解】
解：记红球为，白球为，列表得：
∵一共有12种情况，摸到两个都是红球有2种，
∴P（两个球都是红球），
故答案是．
【点睛】
本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．21·cn·jy·com
4、260
【分析】
先求出一等奖的概率，然后利用频数=总数×概率求解即可．
【详解】
解：由题意得：一等奖的概率=，
∴盒子中有“谢谢惠顾”张，
故答案为：260．
【点睛】
本题主要考查了利用概率求频数，解题的关键在于能够熟练掌握频数=总数×概率．
5、
【分析】
从袋中随机摸出一个球共有8种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，再利用概率公式即可得．
【详解】
解：由题意，从袋中随机摸出一个球共有种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，
则如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了简单事件的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键．
三、解答题
1、
【分析】
先利用列举法求出所有4种可能的结果数，再分别根据三角形三边的关系找出符合条件的结果数，最后根据概率公式计算即可．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：有4种可能的结果数，它们是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5cm；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm，
这三条线段能构成一个三角形的结果数为3，
所以这三条线段能构成一个三角形的概率＝．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系以及概率公式，根据已知确定可能的结果数和符合条件的结果数是解答本题的关键．
2、（1）；（2）
【分析】
（1）先列出树状图，找到所有的等可能性的结果数，然后找到两次摸出的球的标号相同的结果数，最后利用概率公式求解即可；
（2）根据（1）所列树状图，找到两次摸出的球的标号和为4的结果数，利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号相同的结果数有4种，
∴（两次摸出的球的标号相同）；
（2）由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号的和为4的结果数有（1，3），（2，2），（3，1）3种，
∴（两次摸出的球的标号的和等于4）．
【点睛】
本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握树状图法或列表法求解概率．
3、
【分析】
根据题意列出图表得出所有等可能的情况数，找出两次数字和为5的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：根据题意画图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有16种的可能的情况数，其中两次数字和为5的有4种，
则两次数字和为5的概率实数．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率． ( http: / / www.21cnjy.com )列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
4、（1）；（2）
【分析】
（1）根据题意直接利用概率公式求解即可得出答案；
（2）由题意先列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式进行计算可得．
【详解】
解：（1）小明从乙测温通道通过的概率是，
故答案为：；
（2）列表格如下：
甲 乙 丙
甲 甲，甲 乙，甲 丙，甲
乙 甲，乙 乙，乙 丙，乙
C 甲，丙 乙，丙 丙，C
由表可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过的有3种可能，
所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为＝.
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状 ( http: / / www.21cnjy.com )图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5、
【分析】
用列表法列举所有可能出现的结果，再找出所求事件可能出现的结果，由即可求出相应概率．
【详解】
如表所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
由表可知共有12种情况，其中摸出两枚棋子的颜色不同的情况有6种
故P=．
【点睛】
当事件中涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，用表格不重不漏地列出所有可能的结果，这种方法叫列表法，列表法的一般步骤：把所有可能发生的试验结果一一列举出来，要求：①不重不漏；②所有可能结果有规律地填入表格，把所求事件发生的可能结果都找出来代入计算公式：，当事件的发生只经过两个步骤时，一般用列表法就能将所有的可能结果列举出来，当经过多个步骤时，表格就不够清晰了，而画树状图法的适用面更广，特别是多个步骤时，层次清楚，一目了然．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步同步测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指 ( http: / / www.21cnjy.com )定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。2-1-c-n-j-y
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、养鱼池养了同一品种的鱼，要 ( http: / / www.21cnjy.com )大概了解养鱼池中的鱼的数量，池塘的主人想出了如下的办法：“他打捞出80尾鱼，做了标记后又放回了池塘，过了三天，他又捞了一网，发现捞起的90尾鱼中，带标记的有6尾．”你认为池塘主的做法（ ）【出处：21教育名师】
A．有道理，池中大概有1200尾鱼 B．无道理
C．有道理，池中大概有7200尾鱼 D．有道理，池中大概有1280尾鱼
2、在一只暗箱里放有a个除颜色 ( http: / / www.21cnjy.com )外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%，那么可以推算a大约是（ ）21*cnjy*com
A．15 B．12 C．9 D．4
3、有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字1、2、3、4，从中同时抽取两张，则下列事件为随机事件的是（ ）
A．两张卡片的数字之和等于1 B．两张卡片的数字之和大于1
C．两张卡片的数字之和等于6 D．两张卡片的数字之和大于7
4、明明和强强是九年级学生，在本 ( http: / / www.21cnjy.com )周的体育课体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项．检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（ ）．
A． B． C． D．
5、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的 ( http: / / www.21cnjy.com )玻璃球共有60个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，则布袋中白色球的个数可能是（ ）
A．24 B．18 C．16 D．6
6、为了深化落实“双减” ( http: / / www.21cnjy.com )工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（ ）
A． B． C． D．
7、下列事件是必然发生的事件是（ ）
A．在地球上，上抛的篮球一定会下落
B．明天的气温一定比今天高
C．中秋节晚上一定能看到月亮
D．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张
8、 “翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是（ ）
A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．确定事件
9、在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中黑球1个，红球2个，从中随机摸出一个小球，则摸出的小球是黑色的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、把形状完全相同风景不同的 ( http: / / www.21cnjy.com )两张图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、投掷一枚均匀的立方体骰子（六个面上分别标有1点，2点，……，6点），标有6点的面朝上的概率是________．
2、在20以内的素数中，随机抽取其中的一个素数，则所抽取的素数是偶数的可能性大小是______．
3、在一个不透明的袋子里，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出两个球，则摸到两个都是红球的概率是_______．
4、真实惠举行抽奖活动，在一 ( http: / / www.21cnjy.com )个封闭的盒子里有400张形状一模一样的纸片，其中有20张是一等奖，摸到二等奖的概率是10％，摸到三等奖的概率是20%，剩下是“谢谢惠顾”，则盒子中有“谢谢惠顾”______张．
5、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、从长为2cm，3cm，4cm，5cm的4条线段中随机取出3条线段，问随机取出的3条线段能围成一个三角形的概率是多少？
2、有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．
（1）求两次摸出的球的标号相同的概率；
（2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．
3、有四张大小、质地都相同的不透明卡片 ( http: / / www.21cnjy.com )，上面分别标有数字1，2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下，洗匀后从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后再从中任意抽取一张，请用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上的数字和等于5的概率．
4、防疫期间，全市所有学校 ( http: / / www.21cnjy.com )都严格落实测体温进校园的防控要求．某校开设了甲、乙、丙三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园．
（1）小明从乙测温通道通过的概率是________；
（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率．
5、盒中有1枚黑棋和3白棋，这些棋除颜色外无其他差别，某同学一次摸出两枚棋，请通过列表或树状图计算这两枚棋颜色不同的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
设池中大概有鱼x尾，然后根据题意可列方程，进而问题可求解．
【详解】
解：设池中大概有鱼x尾，由题意得：，
解得：，
经检验：是原方程的解；
∴池塘主的做法有道理，池中大概有1200尾鱼；
故选A．
【点睛】
本题主要考查分式方程的应用及概率，熟练掌握分式方程的应用及概率是解题的关键．
2、A
【分析】
由于摸到红球的频率稳定在20%，由此可以确定摸到红球的概率为20%，而a个小球中红球只有3个，由此即可求出n．www.21-cn-jy.com
【详解】
∵摸到红球的频率稳定在20%，
∴摸到红球的概率为20%，
而a个小球中红球只有3个，
∴摸到红球的频率为．解得．
故选A．
【点睛】
此题考查利用频率估计概率，解题关键在于利用摸到红球的频率稳定在20%.
3、C
【分析】
将两张卡片数字之和所有结果列出有3、4、5、6、7五种情况，再结合必然事件、不可能事件、随机事件的概念对选项依次判断即可．21*cnjy*com
【详解】
解：A、两张卡片的数字之和等于1是不可能事件，与题意不符，故错误；
B、两张卡片的数字之和大于1是必然事件，与题意不符，故错误；
C、两张卡片的数字之和等于6是随机事件，与题意符合，故正确；
D、两张卡片的数字之和大于7是不可能事件，与题意不符，故错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随 ( http: / / www.21cnjy.com )机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21教育网
4、B
【分析】
根据题意，采用列表法或树状图法表示出所有可能，然后找出满足条件的可能性，即可得出概率．
【详解】
解：分别记跳远为“跳”，坐位体前屈为“坐”，握力为“握”，列表如下：
跳 坐 握
跳 （跳，跳） （跳，坐） （跳，握）
坐 （坐，跳） （坐，坐） （坐，握）
握 （握，跳） （握，坐） （握，握）
由表中可知，共有9种不同得结果，两人都抽到跳远的只有1种可能，
则两人抽到跳远的概率为：，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或列表法求概率，熟练掌握树状图法或列表法是解题关键．
5、A
【分析】
根据频率之和为1计算出白球的频率，然后再根据“数据总数×频率=频数”，算白球的个数即可．
【详解】
解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在0.15和0.45，
∴摸到白球的频率为1-0.15-0.45=0.40，
∴口袋中白色球的个数可能是60×0.40=24个．
故选A．
【点睛】
本题考查了由频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．根据频率之和为1计算出摸到白球的频率是解答本题的关键．【来源：21·世纪·教育·网】
6、C
【分析】
根据列表法或树状图法表示出来所有可能，然后找出满足条件的情况，即可得出概率．
【详解】
解：将作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”简写为：业、睡、机、读、体，利用列表法可得：
业 睡 机 读 体
业 （业，睡） （业，机） （业，读） （业，体）
睡 （睡，业） （睡，机） （睡，读） （睡，体）
机 （机，业） （机，睡） （机，读） （机，体）
读 （读，业） （读，睡） （读，机） （读，体）
体 （体，业） （体，睡） （体，机） （体，读）
根据表格可得：共有20种可能，满足“作业”和“手机”的情况有两种，
∴ 抽到“作业”和“手机”的概率为：，
故选：C．
【点睛】
题目主要考查列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题关键．
7、A
【分析】
根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．
【详解】
解：A、在地球上，上抛的篮球一定会下落是必然事件，符合题意；
B、明天的气温一定比今天的高，是随机事件，不符合题意；
C、中秋节晚上一定能看到月亮，是随机事件，不符合题意；
D、某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张，是随机事件，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了必然事件的概念，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．关键是理解必然事件指在一定条件下一定发生的事件．21cnjy.com
8、A
【分析】
随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，根据定义逐一判断即可.21·世纪*教育网
【详解】
解：“翻开数学书，恰好翻到第16页”，这个事件是随机事件；
故选A
【点睛】
本题考查的是确定事件与随机事件的概念，确定事件又分为必然事件与不可能事件，掌握“随机事件的概念”是解本题的关键.www-2-1-cnjy-com
9、B
【分析】
用黑色的小球个数除以球的总个数即可解题．
【详解】
解：从中摸出一个小球，共有3种可能，其中摸出的小球是黑色的情况只有1种，
故摸出的小球是黑色的概率是：
故选：B．
【点睛】
本题考查概率公式，解题关键是掌握随机事件发生的概率．
10、B
【分析】
设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图，然后根据树状图找出满足条件的结果即可得出概率．
【详解】
解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由图可得，共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，
∴摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为：，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或列表法求概率问题，理解题意，熟练运用树状图或列表法是解题关键．
二、填空题
1、
【分析】
让朝上一面的数字是6的情况数除以总情况数6即为所求的概率．
【详解】
解：∵抛掷六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6的骰子有6种结果，其中朝上一面的数字为6点的只有1种，【来源：21cnj*y.co*m】
∴朝上一面的数字为6点的概率为，
故答案为：．
【点睛】
此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．21教育名师原创作品
2、
【分析】
先确定素数有2，3，5，7，11，13，17，19有8个，是偶数的只有一个2，根据定义计算即可．
【详解】
∵20以内的素数有2，3，5，7，11，13，17，19有8个，是偶数的只有一个2，
∴所抽取的素数是偶数的可能性大小是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了素数即除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数，可能性大小的计算，熟练掌握可能性大小的计算是解题的关键．21世纪教育网版权所有
3、故答案为：
【点睛】
本题考查由频率估计概率， ( http: / / www.21cnjy.com )以及已知概率求数量；大量重复试验后，某种情况出现的频率稳定在某个值附近时，这个值即为该事件发生的概率，掌握概率公式是解题关键．【版权所有：21教育】
8．
【分析】
先用列表法分析所有等可能的结果和摸到两个都是红球的结果数，然后根据概率公式求解即可．
【详解】
解：记红球为，白球为，列表得：
∵一共有12种情况，摸到两个都是红球有2种，
∴P（两个球都是红球），
故答案是．
【点睛】
本题主要考查了用列表法或画树状图法求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．21·cn·jy·com
4、260
【分析】
先求出一等奖的概率，然后利用频数=总数×概率求解即可．
【详解】
解：由题意得：一等奖的概率=，
∴盒子中有“谢谢惠顾”张，
故答案为：260．
【点睛】
本题主要考查了利用概率求频数，解题的关键在于能够熟练掌握频数=总数×概率．
5、
【分析】
从袋中随机摸出一个球共有8种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，再利用概率公式即可得．
【详解】
解：由题意，从袋中随机摸出一个球共有种等可能的结果，其中摸到黄球有3种结果，
则如果从中随机摸出一个，那么摸到黄球的可能性大小是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了简单事件的概率计算，熟练掌握概率公式是解题关键．
三、解答题
1、
【分析】
先利用列举法求出所有4种可能的结果数，再分别根据三角形三边的关系找出符合条件的结果数，最后根据概率公式计算即可．2·1·c·n·j·y
【详解】
解：有4种可能的结果数，它们是：2cm、4cm、5cm；2cm、3cm、5cm；3cm、4cm、5cm；2cm、3cm、4cm，
这三条线段能构成一个三角形的结果数为3，
所以这三条线段能构成一个三角形的概率＝．
【点睛】
本题主要考查了三角形的三边关系以及概率公式，根据已知确定可能的结果数和符合条件的结果数是解答本题的关键．
2、（1）；（2）
【分析】
（1）先列出树状图，找到所有的等可能性的结果数，然后找到两次摸出的球的标号相同的结果数，最后利用概率公式求解即可；
（2）根据（1）所列树状图，找到两次摸出的球的标号和为4的结果数，利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号相同的结果数有4种，
∴（两次摸出的球的标号相同）；
（2）由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号的和为4的结果数有（1，3），（2，2），（3，1）3种，
∴（两次摸出的球的标号的和等于4）．
【点睛】
本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握树状图法或列表法求解概率．
3、
【分析】
根据题意列出图表得出所有等可能的情况数，找出两次数字和为5的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．
【详解】
解：根据题意画图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有16种的可能的情况数，其中两次数字和为5的有4种，
则两次数字和为5的概率实数．
【点睛】
此题考查的是用列表法或树状图法求概率． ( http: / / www.21cnjy.com )列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
4、（1）；（2）
【分析】
（1）根据题意直接利用概率公式求解即可得出答案；
（2）由题意先列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再利用概率公式进行计算可得．
【详解】
解：（1）小明从乙测温通道通过的概率是，
故答案为：；
（2）列表格如下：
甲 乙 丙
甲 甲，甲 乙，甲 丙，甲
乙 甲，乙 乙，乙 丙，乙
C 甲，丙 乙，丙 丙，C
由表可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过的有3种可能，
所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为＝.
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状 ( http: / / www.21cnjy.com )图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
5、
【分析】
用列表法列举所有可能出现的结果，再找出所求事件可能出现的结果，由即可求出相应概率．
【详解】
如表所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
由表可知共有12种情况，其中摸出两枚棋子的颜色不同的情况有6种
故P=．
【点睛】
当事件中涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，用表格不重不漏地列出所有可能的结果，这种方法叫列表法，列表法的一般步骤：把所有可能发生的试验结果一一列举出来，要求：①不重不漏；②所有可能结果有规律地填入表格，把所求事件发生的可能结果都找出来代入计算公式：，当事件的发生只经过两个步骤时，一般用列表法就能将所有的可能结果列举出来，当经过多个步骤时，表格就不够清晰了，而画树状图法的适用面更广，特别是多个步骤时，层次清楚，一目了然．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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