【必考点解析】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步月考试题(无超纲，含解析)
文档属性
| 名称 | 【必考点解析】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步月考试题(无超纲，含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-25 17:13:44 | ||
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文档简介
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步月考
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放广告
B．抛掷一枚硬币，正面向上
C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7
D．实心铁块放入水中会下沉
2、布袋内装有1个黑球和 ( http: / / www.21cnjy.com )2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）21·世纪*教育网
A． B． C． D．
3、下列事件为随机事件的是（ ）
A．四个人分成三组，恰有一组有两个人 B．购买一张福利彩票，恰好中奖
C．在一个只装有白球的盒子里摸出了红球 D．掷一次骰子，向上一面的点数小于7
4、下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天会下雨
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．通常加热到100℃，水沸腾
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
5、有两个事件，事件（1）：购买 ( http: / / www.21cnjy.com )1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ）21*cnjy*com
A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
6、乒乓球比赛以11分为1 ( http: / / www.21cnjy.com )局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）
A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大
C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断
7、某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（ ）
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数m 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
8、下列说法不正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率是0
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率是1
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
9、下列说法正确的是（ ）．
A．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件
B．“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”是必然事件
C．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次
10、下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天一定是晴天 B．购买一张彩票中奖
C．小明长大会成为科学家 D．13人中至少有2人的出生月份相同
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、综艺节目《朗读者》自开播以来受到大 ( http: / / www.21cnjy.com )家的广泛关注．重庆实验外国语学校某班主任准备从经常关注该节目的同学中抽取两人进行交流讨论，其中经常关注的同学中有3名男同学，1名女同学，则恰好抽取到1名男同学和1名女同学的概率是_________．【来源：21cnj*y.co*m】
2、初一（2）班共有学生4 ( http: / / www.21cnjy.com )4人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．
3、有6张除数字外无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6．随机抽取一张记作，放回并混合在一起，再随机抽一张记作，组成有序实数对，则点在直线上的概率为______
4、一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率_____．
5、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的是红球的概率为___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、从两副完全相同的扑克中，抽出两张黑桃5和两张梅花8，现将这四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌子上，
（1）问从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是多少？
（2）利用树状图或列表法表示从中随机抽取两张扑克牌成为一对的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、 “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如表：
成绩/分 7 8 9 10
人数/人 2 5 4 4
（1）从这15名领操员中随机抽取1人，得分在9分以上（包括9分）的概率是 ；
（2）已知获得10分的4位选 ( http: / / www.21cnjy.com )手中，七、八、九年级各有1人、2人、1人，学校准备从中抽取两人领操，请用画树状图或列表格的方法，求抽到八年级两名领操员的概率．2·1·c·n·j·y
3、 “双减”意见下，各级教育行政 ( http: / / www.21cnjy.com )部门都对课后作业作了更明确的要求．为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40—70分钟以内完成”，C表示“70—90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）这次调查的总人数是 人；
（2）扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 °；
（3）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再 ( http: / / www.21cnjy.com )需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
4、为答谢全国人民的真情关爱，从8月 ( http: / / www.21cnjy.com )8日开始，湖北举办“与爱同行惠游湖北”活动，湖北近400家A级旅游景区对全国游客免门票开放．已知A、B、C、D四个景点实行免门票活动，甲、乙都有去旅游的打算．21世纪教育网版权所有
（1）若甲随机选择一个景点游玩，求甲选择A景点的概率；
（2）利用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择的两个景点不同的概率．
5、每年的4月23日为“世界读书日”， ( http: / / www.21cnjy.com )某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率．21教育网
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；
B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；
C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；
D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．
2、B
【分析】
先画出树状图，再根据概率公式即可完成．
【详解】
所画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸出的球都是白球的概率是：
故选：B
【点睛】
本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键．
3、B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】
解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；
B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；
C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；
D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能 ( http: / / www.21cnjy.com )事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4、C
【分析】
根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可．
【详解】
A．明天会下雨，属于随机事件，故该选项不符合题意；
B．抛一枚硬币，正面朝上，属于随机事件，故该选项不符合题意；
C．通常加热到100℃，水沸腾，属于必然事件，故该选项符合题意；
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，属于随机事件，故该选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键．
5、D
【分析】
必然事件： 在一定条件下，一定 ( http: / / www.21cnjy.com )会发生的事件，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.
【详解】
解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，
事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，
故选D
【点睛】
本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.
6、A
【分析】
根据事件发生的可能性即可判断．
【详解】
∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当
∴甲获胜的可能性比乙大
故选A．
【点睛】
此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断．
7、D
【分析】
根据频率估计概率逐项判断即可得．
【详解】
解：A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，则此选项说法正确；www.21-cn-jy.com
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，则此选项说法正确；
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，则此选项说法正确；
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，则此选项说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了频率估计概率，掌握理解利用频率估计概率是解题关键．
8、B
【分析】
根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；
B. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；
C. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；
D. 随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意；
故选B
【点睛】
本题考查概率的意义，理解概率的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为0．
9、A
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】
解：A、“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故此选项正确；
B、“打开电视机，正在播放乒乓球比赛” 是随机事件，故此选项错误；
C、“面积相等的两个三角形全等” 是随机事件，故此选项错误；
D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了必然事件，解决 ( http: / / www.21cnjy.com )本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【来源：21·世纪·教育·网】
10、D
【分析】
必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；根据定义对选项进行判断，得出结果．
【详解】
解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；
D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件，符合要求；
故选D．
【点睛】
本题考查了必然事件．解题的关键在于正确理解必然事件与随机事件的定义．
二、填空题
1、
【分析】
根据题意，使用列表法将所有可能性表示出来，然后找出满足条件的可能性计算概率即可．
【详解】
解：根据题意，使用列表法如下：
男 男 男 女
男 （男，男） （男，男） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女）
女 （女，男） （女，男） （女，男）
由表可得：共有12中可能，满足恰好抽取到1名男同学和1名女同学的共有6种可能性，
∴，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或者列表法表示出所有可能性，然后计算概率，熟练运用树状图或列表法是解题关键．
2、大
【分析】
分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小．
【详解】
解：∵初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴找到男生的概率为：＝，
找到女生的概率为：＝
而
∴找到男生的可能性大，
故答案为：大
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“ ( http: / / www.21cnjy.com )利用概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键，随机事件的概率等于符合条件的情况数除以所有的情况数.www-2-1-cnjy-com
3、
【分析】
画树状图表示所有等可能的结果，再计算点在直线上的概率．
【详解】
解：画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有36种机会均等的结果，其中组成有序实数对，则点在直线上的有4种，所以点在直线上的概率为，【出处：21教育名师】
故答案为：．
【点睛】
本题考查用树状图或列表法表示概率，是重要考点，难度较小，掌握相关知识是解题关键．
4、
【分析】
袋中有五个小球，3个红球，2个白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．
【详解】
解：袋中有五个小球，3个红球，2个白球，形状材料均相同，
从中任意摸一个球，摸出红球的概率为，
故答案是：．
【点睛】
本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．【版权所有：21教育】
5、
【分析】
将红球的个数除以球的总个数即可得．
【详解】
解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，
答案为：．
【点睛】
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
三、解答题
1、（1）；（2）
【分析】
（1）根据概率公式计算即可；
（2）根据列表法求概率即可
【详解】
（1）根据题意共有4张牌，两张梅花8，从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是；
（2）列表如下，
5 5 8 8
5 \ 55 85 85
5 55 \ 85 85
8 58 58 \ 88
8 58 58 88 \
共有12种等可能结果，其中凑成一对的有4种，
随机抽取两张扑克牌成为一对的概率为
【点睛】
本题考查了概率公式求求概率和列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．
2、（1）；（2）．
【分析】
（1）由于总人数为15人，9分以上的人为8人，由此可知得分在9分以上（包括9分）的概率是；（2）可以利用树状图进行解题即可．21·cn·jy·com
【详解】
解：（1）∵共有15名领操员，得分在9分（包括9分）以上的领操员有8名，
∴得分在9分（包括9分）以上的概率是；
（2）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有2中结果，
则恰好抽到八年级两名领操员的概率为=．
【点睛】
本题主要考查概率的计算，准确找出事件的相关数量，并会利用树状图或表格进行分析是解题的关键．
3、（1）40；（2）108；（3）
【分析】
（1）根据A类别人数及其所占百分比可得被调查的总人数；
（2）用360°乘以B类别人数所占比例即可；
（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8种，再根据概率公式求解即可．21教育名师原创作品
【详解】
解：（1）参加这次调查的学生总人数为6÷15%=40（人）；
故答案为：40；
（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是360°×=108°，
故答案为：108；
（3）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，
∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，正确画树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了统计图．21*cnjy*com
4、（1）；（2）．
【分析】
（1）由概率公式即可得出答案；
（2）根据甲、乙两人在A、B、C、D四个景点中选择去不同的两个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算即可．
【详解】
解：（1）若甲随机选择一个景点游玩，则甲选择A景点的概率为，
故答案为：；
（2）画树状图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有16种等可能出现的结果，其中甲、乙两人在A、B、C、D四个景点中选择去不同的两个景点的结果有12种，
∴甲、乙两人在A、B、C、D四个景点中选择去不同的两个景点的概率=．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用 ( http: / / www.21cnjy.com )列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
5、
【分析】
画树状图展示所有等可能的结果数，找出恰好选中甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
解：画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有20种等可能的结果数，其中恰好选中A和C的结果数有2种，
所以恰好选中甲和乙的概率是．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或 ( http: / / www.21cnjy.com )树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．2-1-c-n-j-y
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步月考
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放广告
B．抛掷一枚硬币，正面向上
C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7
D．实心铁块放入水中会下沉
2、布袋内装有1个黑球和 ( http: / / www.21cnjy.com )2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是白球的概率是（ ）21·世纪*教育网
A． B． C． D．
3、下列事件为随机事件的是（ ）
A．四个人分成三组，恰有一组有两个人 B．购买一张福利彩票，恰好中奖
C．在一个只装有白球的盒子里摸出了红球 D．掷一次骰子，向上一面的点数小于7
4、下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天会下雨
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．通常加热到100℃，水沸腾
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
5、有两个事件，事件（1）：购买 ( http: / / www.21cnjy.com )1张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ）21*cnjy*com
A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
6、乒乓球比赛以11分为1 ( http: / / www.21cnjy.com )局，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）
A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大
C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断
7、某林业部门要考察某幼苗的成活率，于是进行了试验，表中记录了这种幼苗在一定条件下移植的成活情况，则下列说法不正确的是（ ）
移植总数n 400 1500 3500 7000 9000 14000
成活数m 369 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则必定成活18000株
8、下列说法不正确的是（ ）
A．不可能事件发生的概率是0
B．概率很小的事件不可能发生
C．必然事件发生的概率是1
D．随机事件发生的概率介于0和1之间
9、下列说法正确的是（ ）．
A．“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件
B．“打开电视机，正在播放乒乓球比赛”是必然事件
C．“面积相等的两个三角形全等”是不可能事件
D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定是50次
10、下列事件是必然事件的是（ ）
A．明天一定是晴天 B．购买一张彩票中奖
C．小明长大会成为科学家 D．13人中至少有2人的出生月份相同
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、综艺节目《朗读者》自开播以来受到大 ( http: / / www.21cnjy.com )家的广泛关注．重庆实验外国语学校某班主任准备从经常关注该节目的同学中抽取两人进行交流讨论，其中经常关注的同学中有3名男同学，1名女同学，则恰好抽取到1名男同学和1名女同学的概率是_________．【来源：21cnj*y.co*m】
2、初一（2）班共有学生4 ( http: / / www.21cnjy.com )4人，其中男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．
3、有6张除数字外无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6．随机抽取一张记作，放回并混合在一起，再随机抽一张记作，组成有序实数对，则点在直线上的概率为______
4、一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率_____．
5、一个不透明的盒子中装有6个红球，3个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无差别，从中随机摸出一个小球，则摸到的是红球的概率为___．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、从两副完全相同的扑克中，抽出两张黑桃5和两张梅花8，现将这四张扑克牌洗匀后，背面向上放在桌子上，
（1）问从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是多少？
（2）利用树状图或列表法表示从中随机抽取两张扑克牌成为一对的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、 “每天锻炼一小时，健康生活一辈子”，为了选拔“阳光大课间”领操员，学校组织初中三个年级推选出来的15名领操员进行比赛，成绩如表：
成绩/分 7 8 9 10
人数/人 2 5 4 4
（1）从这15名领操员中随机抽取1人，得分在9分以上（包括9分）的概率是 ；
（2）已知获得10分的4位选 ( http: / / www.21cnjy.com )手中，七、八、九年级各有1人、2人、1人，学校准备从中抽取两人领操，请用画树状图或列表格的方法，求抽到八年级两名领操员的概率．2·1·c·n·j·y
3、 “双减”意见下，各级教育行政 ( http: / / www.21cnjy.com )部门都对课后作业作了更明确的要求．为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40—70分钟以内完成”，C表示“70—90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）这次调查的总人数是 人；
（2）扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 °；
（3）在D类学生中，有2名男生和2名女生，再 ( http: / / www.21cnjy.com )需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
4、为答谢全国人民的真情关爱，从8月 ( http: / / www.21cnjy.com )8日开始，湖北举办“与爱同行惠游湖北”活动，湖北近400家A级旅游景区对全国游客免门票开放．已知A、B、C、D四个景点实行免门票活动，甲、乙都有去旅游的打算．21世纪教育网版权所有
（1）若甲随机选择一个景点游玩，求甲选择A景点的概率；
（2）利用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择的两个景点不同的概率．
5、每年的4月23日为“世界读书日”， ( http: / / www.21cnjy.com )某学校为了培养学生的阅读习惯，计划开展以“书香润泽心灵，阅读丰富人生”为主题的读书节活动，在“形象大使”选拔活动中，A，B，C，D，E这5位同学表现最为优秀，学校现打算从5位同学中任选2人作为学校本次读书节活动的“形象大使”，请你用列表或画树状图的方法，求恰好选中A和C的概率．21教育网
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；
B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；
C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；
D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．
2、B
【分析】
先画出树状图，再根据概率公式即可完成．
【详解】
所画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
事件所有可能的结果数有6种，两次摸出的球都是白球的可能结果数有2种，则两次摸出的球都是白球的概率是：
故选：B
【点睛】
本题考查了利用树状图或列表法求概率，会用树状图或列表法找出所有事件的可能结果及某事件发生的可能结果是关键．
3、B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】
解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；
B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；
C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；
D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能 ( http: / / www.21cnjy.com )事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
4、C
【分析】
根据必然事件就是一定发生的事件逐项判断即可．
【详解】
A．明天会下雨，属于随机事件，故该选项不符合题意；
B．抛一枚硬币，正面朝上，属于随机事件，故该选项不符合题意；
C．通常加热到100℃，水沸腾，属于必然事件，故该选项符合题意；
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，属于随机事件，故该选项不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了必然事件的概念，掌握必然事件指在一定条件下一定发生的事件是解答本题的关键．
5、D
【分析】
必然事件： 在一定条件下，一定 ( http: / / www.21cnjy.com )会发生的事件，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.
【详解】
解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，
事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，
故选D
【点睛】
本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.
6、A
【分析】
根据事件发生的可能性即可判断．
【详解】
∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当
∴甲获胜的可能性比乙大
故选A．
【点睛】
此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断．
7、D
【分析】
根据频率估计概率逐项判断即可得．
【详解】
解：A．在大量重复试验中，随着试验次数的增加，幼苗成活的频率会越来越稳定，因此可以用频率估计概率，则此选项说法正确；www.21-cn-jy.com
B．可以用试验次数累计最多时的频率作为概率的估计值，则此选项说法正确；
C．由此估计这种幼苗在此条件下成活的概率约为0.9，则此选项说法正确；
D．如果在此条件下再移植这种幼苗20000株，则大约成活18000株，则此选项说法错误；
故选：D．
【点睛】
本题考查了频率估计概率，掌握理解利用频率估计概率是解题关键．
8、B
【分析】
根据概率的意义分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：A. 不可能事件发生的概率是0，故该选项正确，不符合题意；
B. 概率很小的事件也可能发生，故该选项不正确，符合题意；
C. 必然事件发生的概率是1，故该选项正确，不符合题意；
D. 随机事件发生的概率介于0和1之间，故该选项正确，符不合题意；
故选B
【点睛】
本题考查概率的意义，理解概率的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )反映的只是这一事件发生的可能性的大小：必然发生的事件发生的概率为1，随机事件发生的概率大于0且小于1，不可能事件发生的概率为0．
9、A
【分析】
根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．
【详解】
解：A、“抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”是随机事件，故此选项正确；
B、“打开电视机，正在播放乒乓球比赛” 是随机事件，故此选项错误；
C、“面积相等的两个三角形全等” 是随机事件，故此选项错误；
D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数不一定是50次，故此选项错误；
故选：A．
【点睛】
本题考查了必然事件，解决 ( http: / / www.21cnjy.com )本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．【来源：21·世纪·教育·网】
10、D
【分析】
必然事件是在一定条件下，一定会发生的事件；根据定义对选项进行判断，得出结果．
【详解】
解：A、B、C选项中的事件都是随机事件，不符合要求；
D选项中13人中至少有2人的出生月份相同是必然事件，符合要求；
故选D．
【点睛】
本题考查了必然事件．解题的关键在于正确理解必然事件与随机事件的定义．
二、填空题
1、
【分析】
根据题意，使用列表法将所有可能性表示出来，然后找出满足条件的可能性计算概率即可．
【详解】
解：根据题意，使用列表法如下：
男 男 男 女
男 （男，男） （男，男） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女）
女 （女，男） （女，男） （女，男）
由表可得：共有12中可能，满足恰好抽取到1名男同学和1名女同学的共有6种可能性，
∴，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或者列表法表示出所有可能性，然后计算概率，熟练运用树状图或列表法是解题关键．
2、大
【分析】
分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小．
【详解】
解：∵初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴找到男生的概率为：＝，
找到女生的概率为：＝
而
∴找到男生的可能性大，
故答案为：大
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率，掌握“ ( http: / / www.21cnjy.com )利用概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键，随机事件的概率等于符合条件的情况数除以所有的情况数.www-2-1-cnjy-com
3、
【分析】
画树状图表示所有等可能的结果，再计算点在直线上的概率．
【详解】
解：画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有36种机会均等的结果，其中组成有序实数对，则点在直线上的有4种，所以点在直线上的概率为，【出处：21教育名师】
故答案为：．
【点睛】
本题考查用树状图或列表法表示概率，是重要考点，难度较小，掌握相关知识是解题关键．
4、
【分析】
袋中有五个小球，3个红球，2个白球，利用概率公式直接求解即可求得答案．
【详解】
解：袋中有五个小球，3个红球，2个白球，形状材料均相同，
从中任意摸一个球，摸出红球的概率为，
故答案是：．
【点睛】
本题考查概率的求法，解题的关键是掌握如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率（A）．【版权所有：21教育】
5、
【分析】
将红球的个数除以球的总个数即可得．
【详解】
解：根据题意，摸到的不是红球的概率为，
答案为：．
【点睛】
本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．
三、解答题
1、（1）；（2）
【分析】
（1）根据概率公式计算即可；
（2）根据列表法求概率即可
【详解】
（1）根据题意共有4张牌，两张梅花8，从中随机抽取一张扑克牌是梅花8的概率是；
（2）列表如下，
5 5 8 8
5 \ 55 85 85
5 55 \ 85 85
8 58 58 \ 88
8 58 58 88 \
共有12种等可能结果，其中凑成一对的有4种，
随机抽取两张扑克牌成为一对的概率为
【点睛】
本题考查了概率公式求求概率和列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．
2、（1）；（2）．
【分析】
（1）由于总人数为15人，9分以上的人为8人，由此可知得分在9分以上（包括9分）的概率是；（2）可以利用树状图进行解题即可．21·cn·jy·com
【详解】
解：（1）∵共有15名领操员，得分在9分（包括9分）以上的领操员有8名，
∴得分在9分（包括9分）以上的概率是；
（2）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好抽到八年级两名领操员的有2中结果，
则恰好抽到八年级两名领操员的概率为=．
【点睛】
本题主要考查概率的计算，准确找出事件的相关数量，并会利用树状图或表格进行分析是解题的关键．
3、（1）40；（2）108；（3）
【分析】
（1）根据A类别人数及其所占百分比可得被调查的总人数；
（2）用360°乘以B类别人数所占比例即可；
（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8种，再根据概率公式求解即可．21教育名师原创作品
【详解】
解：（1）参加这次调查的学生总人数为6÷15%=40（人）；
故答案为：40；
（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是360°×=108°，
故答案为：108；
（3）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，
∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，正确画树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了统计图．21*cnjy*com
4、（1）；（2）．
【分析】
（1）由概率公式即可得出答案；
（2）根据甲、乙两人在A、B、C、D四个景点中选择去不同的两个景点，画出树状图，根据概率公式进行计算即可．
【详解】
解：（1）若甲随机选择一个景点游玩，则甲选择A景点的概率为，
故答案为：；
（2）画树状图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有16种等可能出现的结果，其中甲、乙两人在A、B、C、D四个景点中选择去不同的两个景点的结果有12种，
∴甲、乙两人在A、B、C、D四个景点中选择去不同的两个景点的概率=．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用 ( http: / / www.21cnjy.com )列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．
5、
【分析】
画树状图展示所有等可能的结果数，找出恰好选中甲和乙的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
解：画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有20种等可能的结果数，其中恰好选中A和C的结果数有2种，
所以恰好选中甲和乙的概率是．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或 ( http: / / www.21cnjy.com )树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．2-1-c-n-j-y
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