【必考点解析】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步定向测评练习题（含解析）
文档属性
| 名称 | 【必考点解析】沪教版(上海)八下 第二十三章概率初步定向测评练习题（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-25 17:44:51 | ||
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文档简介
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。【来源：21cnj*y.co*m】
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、乒乓球比赛以11分为1局 ( http: / / www.21cnjy.com )，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）
A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大
C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断
2、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）【出处：21教育名师】
A． B． C． D．
3、下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放广告
B．抛掷一枚硬币，正面向上
C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7
D．实心铁块放入水中会下沉
4、下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近【版权所有：21教育】
5、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（ ）
A．800 B．1000 C．1200 D．1400
6、下列说法中，正确的是（ ）
A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件
B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1
C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖
D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得
7、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）.21cnjy.com
A． B． C． D．1
8、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
9、在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？
下面分别是甲、乙两名同学的答案：
游戏次数 100 200 400 1000
频率 0.32 0.34 0.325 0.332
甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；
乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（ ）
A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确
C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误
10、下列事件，你认为是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播广告
B．今天星期二，明天星期三
C．今年的正月初一，天气一定是晴天
D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是______．
2、从1、－1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_________．
3、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱 ( http: / / www.21cnjy.com )内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，摸出的球的标号是3的倍数就得奖，顾客得奖概率是______．
4、一个不透明的口袋中装有10个黑球和 ( http: / / www.21cnjy.com )若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为 _____个．21教育网
5、在如图所示的电路图中，当随机闭合开关K1、K2、K3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．
( http: / / www.21cnjy.com / )
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、九年级十班的甲、乙两位同学练习百米赛跑；操场上从内道到外道，标有1，2，3，4四个跑道．他们抽签占跑道．21教育名师原创作品
（1）若甲抽到2道，则乙抽到3道的概率是______________；
（2）请列表或画树状图求甲、乙在相邻跑道的概率．
2、有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．21*cnjy*com
（1）求两次摸出的球的标号相同的概率；
（2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．
3、某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾 ( http: / / www.21cnjy.com )的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为A，B，C．
（1）若将三类不同的生活垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾全部投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
A B C
a 3 0.8 1.2
b 0.24 0.3 2.46
c 0.32 0.28 1.4
该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？
4、林肇路某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s，绿灯60s，黄灯3s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口．
（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？
（2）我国新的交通法规定：汽车行驶 ( http: / / www.21cnjy.com )到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？
5、 “双减”意见下，各级教育行政部门都对课 ( http: / / www.21cnjy.com )后作业作了更明确的要求．为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40—70分钟以内完成”，C表示“70—90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）这次调查的总人数是 人；
（2）扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 °；
（3）在D类学生中，有2名男生和2名女生 ( http: / / www.21cnjy.com )，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据事件发生的可能性即可判断．
【详解】
∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当
∴甲获胜的可能性比乙大
故选A．
【点睛】
此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断．
2、C
【分析】
用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率．
【详解】
解：∵1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，
∴卡片上的数字是3的倍数的概率是．
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
3、D
【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；
B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；
C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；
D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．
4、D
【分析】
根据概率的意义去判断即可．
【详解】
∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，
∴A说法错误；
∵抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示正面向上的可能性是，
∴B说法错误；
∵“彩票中奖的概率是1%”表示中奖的可能性是1%，
∴C说法错误；
∵“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近，21·cn·jy·com
∴D说法正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
5、B
【分析】
由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为求解可得．
【详解】
解：抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为次，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为．
6、B
【分析】
根据随机事件，必然事件， ( http: / / www.21cnjy.com )不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；21*cnjy*com
事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；
某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；
图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上 ( http: / / www.21cnjy.com )”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确．
故选择B．
【点睛】
本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键．
7、C
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，红球的数目为1．
【详解】
解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，
任意摸出1个，摸到红球的概率是：1÷3=．
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
8、D
【分析】
根据概率公式求解即可．
【详解】
∵书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键．
9、C
【分析】
由表可知该种结果出现的概率约为，对甲乙两人所描述的游戏进行判断即可．
【详解】
由表可知该种结果出现的概率约为
∵掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数有1、2、3、4、5、6
∴向上的点数与4相差1有3、5
∴掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率为
∴甲的答案正确
又∵“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”概率为
∴乙的答案正确
综上所述甲、乙答案均正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率，其做法是取多次试验发生的频率稳定值来估计概率．
10、B
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解】
解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；
B、是必然事件，故此选项符合题意；
C、是随机事件，故此选项不符合题意；
D、是随机事件，故此选项不符合题意；．
故选：B．
【点睛】
解决本题需要正确理解必然事 ( http: / / www.21cnjy.com )件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．www.21-cn-jy.com
二、填空题
1、
【分析】
根据概率的计算公式计算．
【详解】
∵一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,
∴朝上一面的点数是“5”的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．
2、
【分析】
根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在坐标轴上的点个数，即可求出所求的概率．
【详解】
解：列表得：
-1 1 0
-1 --- （1，-1） （0，-1）
1 （-1，1） --- （0，1）
0 （-1，0） （1，0） ---
所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，
所以该点在坐标轴上的概率.
故答案为：．
【点睛】
本题考查列表法与树状图法和点 ( http: / / www.21cnjy.com )的坐标特征，注意掌握通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
3、
【分析】
结合题意，首先分析3的倍数的数量，再根据概率公式的性质计算，即可得到答案．
【详解】
根据题意，3的倍数有：3，6，9，共3个数
∴摸出的球的标号是3的倍数的概率是：，即顾客得奖概率是：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握概率公式，从而完成求解．
4、
【分析】
先由频率＝频数÷数据总数计算出频率，再由题意列出方程求解即可．
【详解】
解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是＝，
设口袋中大约有x个白球，则＝，
解得x＝20，
经检验x＝20是原方程的解，
估计口袋中白球的个数约为20个．
故答案为：20．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是得到关于黑球的概率的等量关系．
5、
【分析】
根据题意画出树状图，由树状图求得所有可能的结果与能够让灯泡发光的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：设K1、K2、K3中分别用1、2、3表示，
画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有6种等可能的结果，能够让灯泡发光的有4种结果，
∴能够让灯泡发光的概率为：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了概率问题，根据题意画出树状图求得所有可能的结果与能够让灯泡发光的情况是关键．
三、解答题
1、（1）；（2）
【分析】
（1）因为甲已经抽到了2道，故乙只能在1、3、4三条跑道中抽取，乙抽到3道的概率P=．
（2）如图所示列表格，因为甲乙不能在同一条跑道，故共有12种可能，其中（1，2）、（2，3）、（3、4）、（2，1）、（3，2）、（4，3）为甲、乙跑道相邻的情况，故甲、乙在相邻跑道的概率为．
【详解】
（1）∵甲已经抽到2号跑道
∴乙只能在1、3、4三条跑道中抽取
∴乙抽到3道的概率P=
（2）如图所示列表格
( http: / / www.21cnjy.com / )
可知（1，2）、（2，3）、（3、4）、（2，1）、（3，2）、（4，3）时甲、乙在相邻跑道
故甲、乙在相邻跑道的概率为．
【点睛】
本题考查了事件概率的计算以及列表法求概率，当事件中涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，用表格不重不漏地列出所有可能的结果，这种方法叫列表法．列表法的一般步骤：（1）把所有可能发生的试验结果一一列举出来，要求：①不重不漏；②所有可能结果有规律地填入表格（2）把所求事件发生的可能结果都找出来（3）代入计算公式：．
2、（1）；（2）
【分析】
（1）先列出树状图，找到所有的等可能性的结果数，然后找到两次摸出的球的标号相同的结果数，最后利用概率公式求解即可；21世纪教育网版权所有
（2）根据（1）所列树状图，找到两次摸出的球的标号和为4的结果数，利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号相同的结果数有4种，
∴（两次摸出的球的标号相同）；
（2）由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号的和为4的结果数有（1，3），（2，2），（3，1）3种，2·1·c·n·j·y
∴（两次摸出的球的标号的和等于4）．
【点睛】
本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握树状图法或列表法求解概率．
3、（1）图表见解析，；（2）15吨
【分析】
（1）根据题意，画出树状图，即可求解；
（2）根据题意，先求出“可回收垃圾”投放正确的概率，即可求解．
【详解】
解：（1）列树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
所有等可能的情况数有6种，其中垃圾完全投放正确的有1种，
∴垃圾投放正确的概率为；
（2）“可回收垃圾”投放正确的概率为；
“可回收垃圾”每天投放正确的有（吨）．
【点睛】
本题主要考查了画树状图求概率，用样本估计总体，明确题意，熟练掌握求概率的方法是解题的关键．
4、（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是、、；（2）．
【分析】
（1）根据红灯、绿灯、黄灯的时间求出总时间，再利用概率公式即可得；
（2）将遇到红灯和黄灯的概率相加即可得．
【详解】
解：（1）红灯、绿灯、黄灯的总时间为，
则他遇到红灯的概率是，
遇到绿灯的概率是，
遇到黄灯的概率是，
答：他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是、、；
（2），
答：按照交通信号灯直行停车等候的概率是．
【点睛】
本题考查了简单事件的概率，熟练掌握概率公式是解题关键．
5、（1）40；（2）108；（3）
【分析】
（1）根据A类别人数及其所占百分比可得被调查的总人数；
（2）用360°乘以B类别人数所占比例即可；
（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8种，再根据概率公式求解即可．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：（1）参加这次调查的学生总人数为6÷15%=40（人）；
故答案为：40；
（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是360°×=108°，
故答案为：108；
（3）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，
∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，正确画树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了统计图．21·世纪*教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步定向测评
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的 ( http: / / www.21cnjy.com )位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。【来源：21cnj*y.co*m】
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、乒乓球比赛以11分为1局 ( http: / / www.21cnjy.com )，水平相当的甲、乙两人进行乒乓球比赛，在一局比赛中，甲已经得了8分，乙只得了2分，对这局比赛的结果进行预判，下列说法正确的是（ ）
A．甲获胜的可能性比乙大 B．乙获胜的可能性比甲大
C．甲、乙获胜的可能性一样大 D．无法判断
2、从分别标有号数1到10的10张除标号外完全一样的卡片中，随意抽取一张，其号数为3的倍数的概率是（ ）【出处：21教育名师】
A． B． C． D．
3、下列事件为必然事件的是（ ）
A．打开电视，正在播放广告
B．抛掷一枚硬币，正面向上
C．挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7
D．实心铁块放入水中会下沉
4、下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近【版权所有：21教育】
5、抛掷一枚质地均匀的硬币2021次，正面朝上最有可能接近的次数为（ ）
A．800 B．1000 C．1200 D．1400
6、下列说法中，正确的是（ ）
A．“射击运动员射击一次，命中靶心”是必然事件
B．事件发生的可能性越大，它的概率越接近1
C．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票就一定会中奖
D．抛掷一枚图钉，“针尖朝上”的概率可以用列举法求得
7、一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）.21cnjy.com
A． B． C． D．1
8、书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，抽到数学书的概率是（ ）
A．1 B． C． D．
9、在进行一个游戏时，游戏的次数和某种结果出现的频率如表所示，则该游戏是什么，其结果可能是什么？
下面分别是甲、乙两名同学的答案：
游戏次数 100 200 400 1000
频率 0.32 0.34 0.325 0.332
甲：掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1；
乙：在“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”（ ）
A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确
C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误
10、下列事件，你认为是必然事件的是（ ）
A．打开电视机，正在播广告
B．今天星期二，明天星期三
C．今年的正月初一，天气一定是晴天
D．一个袋子里装有红球1个、白球9个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是白色的
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、投掷一枚质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面的点数是“5”的概率是______．
2、从1、－1、0三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率是_________．
3、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱 ( http: / / www.21cnjy.com )内有标号分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十个质地、大小相同的小球，顾客从中任意摸出一个球，摸出的球的标号是3的倍数就得奖，顾客得奖概率是______．
4、一个不透明的口袋中装有10个黑球和 ( http: / / www.21cnjy.com )若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为 _____个．21教育网
5、在如图所示的电路图中，当随机闭合开关K1、K2、K3中的两个时，能够让灯泡发光的概率为________．
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三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、九年级十班的甲、乙两位同学练习百米赛跑；操场上从内道到外道，标有1，2，3，4四个跑道．他们抽签占跑道．21教育名师原创作品
（1）若甲抽到2道，则乙抽到3道的概率是______________；
（2）请列表或画树状图求甲、乙在相邻跑道的概率．
2、有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，放在一个口袋中，随机的摸出一个小球然后放回，再随机的摸出一个小球．21*cnjy*com
（1）求两次摸出的球的标号相同的概率；
（2）求两次摸出的球的标号的和等于4的概率．
3、某小区为了改善生态环境，促进生活垃圾 ( http: / / www.21cnjy.com )的分类处理，将生活垃圾分为三类：厨余、可回收和其他，分别记为a、b、c，并且设置了相应的垃圾箱，分别贴上“厨余垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”，分别记为A，B，C．
（1）若将三类不同的生活垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图或列表的方法求垃圾全部投放正确的概率；
（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共10吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：
A B C
a 3 0.8 1.2
b 0.24 0.3 2.46
c 0.32 0.28 1.4
该小区所在城市每天大约产生500吨生活垃圾，根据以上信息，试估算其中“可回收垃圾”每天投放正确的有多少吨？
4、林肇路某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s，绿灯60s，黄灯3s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口．
（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是多少？
（2）我国新的交通法规定：汽车行驶 ( http: / / www.21cnjy.com )到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？
5、 “双减”意见下，各级教育行政部门都对课 ( http: / / www.21cnjy.com )后作业作了更明确的要求．为了解某学校七年级学生课后作业时长情况，某部门针对某校七年级学生进行了问卷调查，调查结果分四类显示：A表示“40分钟以内完成”，B表示“40—70分钟以内完成”，C表示“70—90分钟以内完成”，D表示“90分钟以上完成”．根据调查结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题．
( http: / / www.21cnjy.com / )
（1）这次调查的总人数是 人；
（2）扇形统计图中，B类扇形的圆心角是 °；
（3）在D类学生中，有2名男生和2名女生 ( http: / / www.21cnjy.com )，再需从这4名学生中抽取2名学生作进一步访谈调查，请用树状图或列表的方法，求所抽2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、A
【分析】
根据事件发生的可能性即可判断．
【详解】
∵甲已经得了8分，乙只得了2分，甲、乙两人水平相当
∴甲获胜的可能性比乙大
故选A．
【点睛】
此题主要考查事件发生的可能性，解题的关键是根据题意进行判断．
2、C
【分析】
用3的倍数的个数除以数的总数即为所求的概率．
【详解】
解：∵1到10的数字中是3的倍数的有3，6，9共3个，
∴卡片上的数字是3的倍数的概率是．
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
3、D
【分析】
根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、打开电视，可以正在播放广告，也可以不在播放广告，不是必然事件，不符合题意；
B、抛掷一枚硬币，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合题意；
C、挪一枚质地均匀的般子，向上一面的点数为7，这是不可能发生的，不是必然事件，不符合题意；
D、实心铁块放入水中会下沉，这是一定会发生的，是必然事件，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查必然事件，熟知必然事件的定义是解题的关键．
4、D
【分析】
根据概率的意义去判断即可．
【详解】
∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，
∴A说法错误；
∵抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示正面向上的可能性是，
∴B说法错误；
∵“彩票中奖的概率是1%”表示中奖的可能性是1%，
∴C说法错误；
∵“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近，21·cn·jy·com
∴D说法正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
5、B
【分析】
由抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为求解可得．
【详解】
解：抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为次，
故选B．
【点睛】
本题主要考查了事件的可能性，解题的关键在于能够理解抛掷一枚硬币正面向上的可能性约为．
6、B
【分析】
根据随机事件，必然事件， ( http: / / www.21cnjy.com )不可能事件的定义可判断A，根据随机事件发生的机会大小，估计概率的大小可判断B，可判断C，不规则物体的概率只能通过大数次的实验，使频率达到稳定时用频率估计概率可判断D．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：“射击运动员射击一次，命中靶心”可能会发生，也可都能不会发生是随机事件不是必然事件，故选项A不正确；21*cnjy*com
事件发生的可能性越大，说明发生的机会越大，它的概率越接近1，故选项B正确；
某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票每一张彩票中奖的概率都是1%，可能会中奖，但一定会中奖机会很小，故选项C不正确；
图钉是不规则的物体，抛掷一枚图钉，“针尖朝上 ( http: / / www.21cnjy.com )”的概率只能通过实验，大数次的实验，使频率稳定时，可用频率估计概率，不可以用列举法求得，故选项D不正确．
故选择B．
【点睛】
本题考查事件，事件发生的可能性，概率，实验概率，掌握事件，事件发生的可能性，概率，实验概率知识是解题关键．
7、C
【分析】
根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，红球的数目为1．
【详解】
解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，
任意摸出1个，摸到红球的概率是：1÷3=．
故选：C．
【点睛】
本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
8、D
【分析】
根据概率公式求解即可．
【详解】
∵书架上放着两本散文和一本数学书，小明从中随机抽取一本，
∴．
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件的概率，某事件发生的概率等于某事件发生的结果数与总结果数之比，掌握概率公式的运用是解题的关键．
9、C
【分析】
由表可知该种结果出现的概率约为，对甲乙两人所描述的游戏进行判断即可．
【详解】
由表可知该种结果出现的概率约为
∵掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数有1、2、3、4、5、6
∴向上的点数与4相差1有3、5
∴掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数与4相差1的概率为
∴甲的答案正确
又∵“石头、剪刀、布”的游戏中，琪琪随机出的是“剪刀”概率为
∴乙的答案正确
综上所述甲、乙答案均正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率，其做法是取多次试验发生的频率稳定值来估计概率．
10、B
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，依据定义即可作出判断．
【详解】
解：A、是随机事件，故此选项不符合题意；
B、是必然事件，故此选项符合题意；
C、是随机事件，故此选项不符合题意；
D、是随机事件，故此选项不符合题意；．
故选：B．
【点睛】
解决本题需要正确理解必然事 ( http: / / www.21cnjy.com )件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．www.21-cn-jy.com
二、填空题
1、
【分析】
根据概率的计算公式计算．
【详解】
∵一枚质地均匀的正方体骰子有6种等可能性,
∴朝上一面的点数是“5”的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率的计算，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键．
2、
【分析】
根据题意列表得出所有等可能的情况数，找出刚好在坐标轴上的点个数，即可求出所求的概率．
【详解】
解：列表得：
-1 1 0
-1 --- （1，-1） （0，-1）
1 （-1，1） --- （0，1）
0 （-1，0） （1，0） ---
所有等可能的情况有6种，其中该点刚好在坐标轴上的情况有4种，
所以该点在坐标轴上的概率.
故答案为：．
【点睛】
本题考查列表法与树状图法和点 ( http: / / www.21cnjy.com )的坐标特征，注意掌握通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．
3、
【分析】
结合题意，首先分析3的倍数的数量，再根据概率公式的性质计算，即可得到答案．
【详解】
根据题意，3的倍数有：3，6，9，共3个数
∴摸出的球的标号是3的倍数的概率是：，即顾客得奖概率是：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握概率公式，从而完成求解．
4、
【分析】
先由频率＝频数÷数据总数计算出频率，再由题意列出方程求解即可．
【详解】
解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是＝，
设口袋中大约有x个白球，则＝，
解得x＝20，
经检验x＝20是原方程的解，
估计口袋中白球的个数约为20个．
故答案为：20．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是得到关于黑球的概率的等量关系．
5、
【分析】
根据题意画出树状图，由树状图求得所有可能的结果与能够让灯泡发光的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
解：设K1、K2、K3中分别用1、2、3表示，
画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有6种等可能的结果，能够让灯泡发光的有4种结果，
∴能够让灯泡发光的概率为：，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了概率问题，根据题意画出树状图求得所有可能的结果与能够让灯泡发光的情况是关键．
三、解答题
1、（1）；（2）
【分析】
（1）因为甲已经抽到了2道，故乙只能在1、3、4三条跑道中抽取，乙抽到3道的概率P=．
（2）如图所示列表格，因为甲乙不能在同一条跑道，故共有12种可能，其中（1，2）、（2，3）、（3、4）、（2，1）、（3，2）、（4，3）为甲、乙跑道相邻的情况，故甲、乙在相邻跑道的概率为．
【详解】
（1）∵甲已经抽到2号跑道
∴乙只能在1、3、4三条跑道中抽取
∴乙抽到3道的概率P=
（2）如图所示列表格
( http: / / www.21cnjy.com / )
可知（1，2）、（2，3）、（3、4）、（2，1）、（3，2）、（4，3）时甲、乙在相邻跑道
故甲、乙在相邻跑道的概率为．
【点睛】
本题考查了事件概率的计算以及列表法求概率，当事件中涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，用表格不重不漏地列出所有可能的结果，这种方法叫列表法．列表法的一般步骤：（1）把所有可能发生的试验结果一一列举出来，要求：①不重不漏；②所有可能结果有规律地填入表格（2）把所求事件发生的可能结果都找出来（3）代入计算公式：．
2、（1）；（2）
【分析】
（1）先列出树状图，找到所有的等可能性的结果数，然后找到两次摸出的球的标号相同的结果数，最后利用概率公式求解即可；21世纪教育网版权所有
（2）根据（1）所列树状图，找到两次摸出的球的标号和为4的结果数，利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）列树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号相同的结果数有4种，
∴（两次摸出的球的标号相同）；
（2）由树状图可知一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球的标号的和为4的结果数有（1，3），（2，2），（3，1）3种，2·1·c·n·j·y
∴（两次摸出的球的标号的和等于4）．
【点睛】
本题主要考查了树状图法或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握树状图法或列表法求解概率．
3、（1）图表见解析，；（2）15吨
【分析】
（1）根据题意，画出树状图，即可求解；
（2）根据题意，先求出“可回收垃圾”投放正确的概率，即可求解．
【详解】
解：（1）列树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
所有等可能的情况数有6种，其中垃圾完全投放正确的有1种，
∴垃圾投放正确的概率为；
（2）“可回收垃圾”投放正确的概率为；
“可回收垃圾”每天投放正确的有（吨）．
【点睛】
本题主要考查了画树状图求概率，用样本估计总体，明确题意，熟练掌握求概率的方法是解题的关键．
4、（1）他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是、、；（2）．
【分析】
（1）根据红灯、绿灯、黄灯的时间求出总时间，再利用概率公式即可得；
（2）将遇到红灯和黄灯的概率相加即可得．
【详解】
解：（1）红灯、绿灯、黄灯的总时间为，
则他遇到红灯的概率是，
遇到绿灯的概率是，
遇到黄灯的概率是，
答：他遇到红灯、绿灯、黄灯的概率各是、、；
（2），
答：按照交通信号灯直行停车等候的概率是．
【点睛】
本题考查了简单事件的概率，熟练掌握概率公式是解题关键．
5、（1）40；（2）108；（3）
【分析】
（1）根据A类别人数及其所占百分比可得被调查的总人数；
（2）用360°乘以B类别人数所占比例即可；
（3）画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果数为8种，再根据概率公式求解即可．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：（1）参加这次调查的学生总人数为6÷15%=40（人）；
故答案为：40；
（2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是360°×=108°，
故答案为：108；
（3）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生的结果为8种，
∴所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率为．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，正确画树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．也考查了统计图．21·世纪*教育网
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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