第三单元长方形和正方形易错点检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版（含解析）

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第三单元长方形和正方形易错点检测卷（单元测试）-小学数学三年级上册苏教版
一、选择题
1．如图，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，将它沿对角线对折，涂色部分的周长与原来长方形的周长相比（ ）。
A．涂色部分周长大于原来长方形周长 B．涂色部分周长等于原来长方形周长
C．涂色部分周长小于原来长方形周长 D．无法比较
2．长方形的长增加3厘米，宽增加4厘米，它的周长增加（ ）厘米。
A．7 B．12 C．14
3．如图，长方形被分成了A、B两部分，这两部分的周长（ ）。
A．相等 B．不相等 C．无法确定
4．用三个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）。
A．12厘米 B．16厘米 C．18厘米
5．如图，每个正方形花坛的边长是6米，草坪（阴影部分）的宽都是3米，草坪的周长是（ ）。
A．78米 B．144米 C．102米
6．下列说法正确的是（ ）。
A．四条边都相等的四边形不一定是正方形。
B．对边相等的四边形一定是正方形。
C．长方形周长一定比正方形周长长。
7．把下图一个长方形和一个正方形拼成一个长方形，周长是（ ）厘米。
A．32 B．35 C．40
8．一张长方形纸，长11厘米，宽6厘米，从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（ ）厘米。
A．6 B．44 C．24
二、填空题
9．用8根6厘米长的小棒摆成一个正方形，这个正方形的周长是( )厘米。
10．用篱笆一面靠墙，围一个长10米，宽4米的长方形菜地，所需要的篱笆长度最长( )米，最短( )米。
11．一根铁丝可以围成一个边长是10厘米的正方形，如果把它围成一个长是15厘米的长方形，这个长方形的宽是( )厘米。
12．一个长方形的长与宽的和是14厘米，如果这个长方形和一个正方形的周长相等，那么这个正方形的边长是( )厘米。
13．爸爸买了一张长4分米、宽3分米的长方形铁皮，要在这张铁皮的一侧截取一块最大的正方形铁片，这块正方形铁片的周长是( )分米，剩下的图形是( )形，周长是( )分米。
14．用两个长4厘米、宽2厘米的长方形拼成正方形或长方形，拼成的正方形的周长是( )厘米，拼成的长方形的周长是( )厘米。
15．一个长方形长7分米，长比宽长3分米，它的周长是( )分米。
16．有一个长8cm，宽6cm的长方形纸板，从它的四个角各剪去一个边长为3cm的正方形后，剩下图形的周长是( )厘米。
三、图形计算
17．求下面图形的周长。(单位：厘米)
18．求下面图形的周长.
四、解答题
19．一个长方形花圃，长是15米，宽是8米，在这花圃四周围上栅栏，栅栏长多少米？如果花圃一面靠墙，栅栏至少多少米？
20．李叔叔要给一块长18米，宽10米的长方形花圃的四周围一圈篱笆，需要多长的篱笆？如果一面要靠墙（墙足够长），至少需要准备多少米篱笆？
21．一个长方形篮球场，长28米，宽15米，小明绕着它跑了两圈，一共多少米？
22．在一个长20厘米，宽15厘米的长方形中，剪去一个最大的正方形。
（1）正方形的周长是多少厘米？
（2）剩余部分的小长方形周长是多少厘米？
23．下面是一个零件的平面图，图中每条短线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米。这个零件的周长是多少厘米？
24．把一块长方形木板沿长截去4厘米，剩下木板的周长是72厘米，原来木板的周长是多少厘米？
参考答案：
1．B
【分析】如下图，两条涂红色的线段长度与原长方形的长相等，涂蓝色的两条边与长方形的宽相等，所以涂色部分的周长与原来长方形的周长相等。
【详解】根据分析可知，长方形的长是8厘米，宽是6厘米，将它沿对角线对折，涂色部分的周长与原来长方形的周长相等。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查学生观察和分析问题的能力。
2．C
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形增加的周长＝（增加的长＋增加的宽）×2；据此解答。
【详解】（3＋4）×2
＝7×2
＝14（厘米）
故答案为：C。
【点睛】本题考查长方形的周长计算，关键注意长方形有两条长，两条宽。
3．A
【分析】长方形被分成了A、B两部分，两部分的周长都等于长方形的长加宽再加中间公共边的长度，所以它们的周长相等。
【详解】根据分析可知，长方形被分成了A、B两部分，这两部分的周长相等。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
4．B
【分析】用三个边长是2厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是2×3＝6厘米，宽是2厘米，再根据长方形的周长公式计算出周长。
【详解】（2×3＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
故答案为：B。
【点睛】首先要分析清楚拼成的长方形的长和宽是多少，再作进一步解答。
5．C
【分析】根据图形可知草坪的周长是14个正方形的边长，再加上6个阴影部分的宽。
【详解】14×6＝84（米）
3×6＝18（米）
84＋18＝102（米）
故答案为：C。
【点睛】此题考查学生对周长含义的理解，周长是指一圈的边长。
6．A
【分析】根据题意，对各项进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．四条边都相等的四边形不一定是正方形，正确，也可能是菱形；
B．对边相等的四边形一定是正方形，错误，例如平行四边形；
C．长方形周长一定比正方形周长长，错误，周长的大小由长方形的长和宽，正方形的边长决定；
故答案为：A
【点睛】本题考查平面图形的认识和计算，掌握正方形的特征，周长和长方形的周长是解题的关键。
7．A
【分析】将给出的长方形和正方形拼成一个大的长方形，则长方形的宽边和正方形的一边相接。这个大的长方形的长为8＋4＝12厘米，宽为4厘米。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。
【详解】（8＋4＋4）×2
＝16×2
＝32（厘米）
则周长是32厘米。
故答案为：A。
【点睛】解决本题的关键是明确拼成的长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式解答。
8．C
【分析】正方形是边长相等的长方形，那么根据题意可知，在长11厘米，宽6厘米的长方形上剪下一个最大的正方形，只有当正方形的周长最大时也就是正方形的边最长，那么只要考虑怎么剪使得正方形的边长最长即可，由题得，当以这个长方形的宽为正方形的边长时，剪下的正方形最大，可据此进行解答。
【详解】根据分析可知6×4＝24（厘米）
故答案为：C
【点睛】本题主要考察什么样的图形是正方形，什么样的正方形是最大的正方形，正方形的周长最大也就是边长最长的时候这个正方形最大。
9．48
【分析】8根6厘米长的小棒摆成一个正方形，那么正方形的周长就是这8根小棒的长度和，即8个6厘米，用8乘6求解即可。
【详解】据分析可得：
8×6＝48（厘米）
这个正方形的周长是48厘米。
【点睛】解决本题关键是明确正方形周长的含义，得出正方形的周长就是小棒的总长度，再根据乘法的意义求解。
10． 24 18
【分析】根据题意，一面靠墙，可以长边靠墙，也可以宽边靠墙，根据长方形周长的计算方法解答即可。
【详解】最长：10×2＋4
＝20＋4
＝24（米）
最短：10＋4×2
＝10＋8
＝18（米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方形的周长公式及应用。
11．5
【分析】10乘4等于正方形的周长，再除以2等于长方形长加宽的和，减去长的长度即等于宽。
【详解】10×4÷2－15
＝20－15
＝5（厘米）
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。
12．7
【分析】14乘2等于长方形的周长，除以4等于正方形的边长。
【详解】14×2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
【点睛】熟练掌握长方形、正方形的周长公式是解答本题的关键。
13． 12 长方 8
【分析】截取的最大的正方形铁片的边长是3分米，剩下的图形是一个长为3分米、宽为4－3＝1分米的长方形，再根据长方形、正方形的周长公式计算出它们的周长。
【详解】3×4＝12（厘米）
剩下的图形是一个长为3分米、宽为4－3＝1分米的长方形；
（4－3＋3）×2
＝4×2
＝8（厘米）
【点睛】首先要分析清楚截取的最大的正方形铁片的边长是多少，再作进一步解答。
14． 16 20
【分析】拼成的正方形的边长是4厘米，正方形的周长＝边长×4，依此计算；
拼成的长方形的长为4厘米＋4厘米＝8厘米，宽是2厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2。依此计算。
【详解】4×4＝16（厘米）
（8＋2）×2
＝10×2
＝20（厘米）
【点睛】此题考查的是组合图形周长的计算，熟练掌握长方形和正方形周长的计算是解答此题的关键。
15．22
【分析】7减3等于宽的长度，再长加宽的和乘2即可解答。
【详解】（7－3＋7）×2
＝11×2
＝22（分米）
【点睛】先求出长方形的宽，再作进一步解答。
16．16
【分析】因为6＝3＋3，所以从它的四个角各剪去一个边长为3cm的正方形后的图形是长为6cm，宽为8－3－3＝2cm的长方形，据此即可解答。
【详解】8－3－3＝2（cm）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
【点睛】首先要分析清楚四个角各剪去一个正方形后是一个什么图形，再作进一步解答。
17．126厘米 56厘米
【详解】(40＋15)×2＋8×2＝126(厘米)
12×4＋4×2＝56(厘米)
18．36厘米
【详解】6＋10＋12＋8＝36(厘米)
19．46米；31米
【分析】第1问，根据长方形的周长公式来计算栅栏的长度。要使得栅栏最短，即让较长的边靠墙，即15米靠墙，周长就是2个8米与1个15米的和。
【详解】（15＋8）×2
＝23×2
＝46（米）
答：在这花圃四周围上栅栏，栅栏长46米。
15＋8×2
＝15＋16
＝31（米）
答：栅栏至少31米。
【点睛】长方形的周长：（长＋宽）×2。这道题的重点是确定哪一条边靠墙。
20．56米；38米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出篱笆长度。要使篱笆最短，则花圃的长边靠墙，此时篱笆长度为长＋2×宽。
【详解】（18＋10）×2
＝28×2
＝56（米）
18＋10×2
＝18＋20
＝38（米）
答：需要56米的篱笆。如果一面要靠墙（墙足够长），至少需要准备38米篱笆。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。长边靠墙时，篱笆最短；宽边靠墙时，篱笆最长。
21．172米
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出篮球场的周长，也就是绕着篮球场跑1圈的路程。再用篮球场的周长乘2，求出绕着篮球场跑2圈的路程。
【详解】（28＋15）×2×2
＝43×2×2
＝86×2
＝172（米）
答：一共172米。
【点睛】熟练掌握长方形的周长公式，灵活运用公式解决问题。
22．（1）60厘米
（2）40厘米
【分析】（1）根据题意可知，在这个长方形上剪一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答即可。
（2）剩下部分的小长方形的长是15厘米，宽是（20－15）厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答即可。
【详解】（1）15×4＝60（厘米）
答：正方形的周长是60厘米。
（2）（20－15＋15）×2
＝（5＋15）×2
＝20×2
＝40（厘米）
答：剩余部分的小长方形周长是40厘米。
【点睛】此题主要考查正方形、长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
23．180厘米
【分析】根据题意，先看零件的外部周长，上面的小线段分别向上、向左、向右平移，内部的最上方的小线段向下平移，得到的图形如下图；根据长方形周长公式：（长＋宽）×2，求出这个长方形周长，再加上里面的10个小线段的长度，就是这个图形的周长，即可解答。
【详解】（35＋30）×2＋5×10
＝65×2＋50
＝130＋50
＝180（厘米）
答：这个零件的周长是180厘米。
【点睛】解答本题的关键是利用线段的平移的方法，求出不规图形周长的灵活应用，弄清楚图意，进行分析，解答。
24．80厘米
【分析】观察上图发现，剩下木板的周长比原来木板的周长少了2个4厘米，所以72加上2个4厘米等于原来木板的周长。
【详解】72＋4×2
＝72＋8
＝80（厘米）
答：原来木板的周长是80厘米。
【点睛】本题主要考查学生的观察和分析能力。
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