1.3.1 有理数的加法 (2) 课件（共26张PPT）

(共26张PPT)
人教版 七年级上册
1.3.1 有理数的加法(2)
教学目标
初步会用有理数的加法则进行运算，并会根据实际问题用运算律进行简便计算.
利用有理数的加法运算解决一些简单实际问题，使学生初步了解类比学习的思想方法.感受数学在生活中的价值.
教学重点：
根据实际问题用运算律进行简便计算.
教学难点：
根据实际问题用运算律进行简便计算.
(1)同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0．
(3)一个数同0相加，仍得这个数.
有理数的加法法则：
复习旧知
口算：
(1)(＋4)＋(＋8)=
12；
(2)6＋(＋9)=
15；
(3)(＋12)＋(－7) =
5；
(4)(＋8)＋(－17) =
－9；
(5)(－6)＋14=
0；
(6)(－16)＋4=
－12；
(7)(－7) ＋(－6) =
－13；
(8) －4＋(－7) =
－ 11；
(9) －1 ＋1=
(10) (－7)＋0 =
8；
－7.
，
(1)比较以上各组两个算式的结果有什么关系？
每组两个算式有什么特征？
① 30＋(－20) 　 (－20)＋30
② (－5)＋(－13) 　 (－13)＋(－5)
③ (－37)＋16 　 16＋(－37)
(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
(3)请你再换几个加数，试一试，看一看
所得的结果如何？
=10；
= －18；
=10；
= －21.
= －21；
= －18；
计算并观察
你能用精炼的语言表述这一结论吗？
你能把该规律用字母表示吗？
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：
归纳总结
(1)两个式子的结果有什么关系？说说你的猜想.
(2)再换几个数试一试，你的猜想是否还成立呢？
(3)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．
(4)你能用字母把这个规律表示出来吗？
，
计算并观察
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：
归纳总结
例2 计算 16＋(－25)＋24＋(－35)
根据是什么？
怎样使计算简化的？
16＋(－25)＋24＋(－35)
解：
=
=
=
(16＋24)
＋
[(－25) ＋(－35)]
40 ＋(－60)
－
(60－40)
=
－20.
例题解析
教科书第20页 练习
1.计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)
(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)
练习巩固
计算 (1)23＋(－17)＋6＋(－22)
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)
解：
=
=
=
(23＋6)
＋
[(－17) ＋(－22)]
29 ＋(－39)
－
(39－29)
=
－0.
(2) (－2)＋3＋1 ＋(－3)＋ 2＋(－4)
解：
=
=
[(－2) ＋ 2]
＋
[3 ＋(－3)]
0 ＋0＋(－3)
=
－3.
计算 (2) (－2)＋3＋1 ＋(－3)＋ 2＋(－4)
＋
[1＋(－4)]
互为相反数的两个数先相加
(2) (－2)＋3＋1 ＋(－3)＋ 2＋(－4)
解：
=
=
=
(3＋1＋2)
＋
[(－2) ＋(－3)＋(－4)]
6 ＋(－9)
－
(9－6)
=
－ 3.
计算 (2) (－2)＋3＋1 ＋(－3)＋ 2＋(－4)
符号相同的数先相加
(1)
(2)
2.计算：
教科书第20页　练习
(1)
(2)
2.计算：
解：
=
=
＋
=
＋
=
=
9 ＋(－11)
=
－
(11－9)
－2.
=
几个数相加得到整数，先相加
2
3
( － )
4
3
2
3
(1)
=
4
3
＋
(－ )
2
3
例 10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg)
(1)10袋小麦一共多少kg？
(2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少kg？
先计算10袋小麦一共多少千克：
解：
再计算10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1
905.4－90×10
=
5.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
＋(91.2+88.8)
+(91.3+88.7)
+91+91.5+91.8+91.1
=540＋365.4=905.4
=(91+89)
解法2：设每袋小麦90kg为标准，超过90 kg的千克数记作正数，不足90 kg的千克数级为负数，则10袋小麦对应的数分别为：
1 ，1，1.5， －1，1.2，1.3， －1.3， －1.2，1.8，1.1 .
1+1 +1.5 + (－1)+1.2 +1.3 +(－1.3)+(－1.2 )+1.8 +1.1 .
=
[1＋(－1)] ＋[1.2+(－1.2)] ＋[1.3+(－1.3)]
＋1 ＋1.5 ＋1.8 ＋1.1
=
5.4
90×10+5.4=905.4
答：10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克.
②互为相反数的两个数先相加——相反数结合法；
①符号相同的两个数先相加——同号结合法；
③分母相同的数先相加——同分母结合法；
④几个数相加得到整数，先相加——凑整法；
⑤整数与整数，小数与小数相加——同形结合法．
我们在哪些情况下考虑使用加法运算律呢？
巩固提高
1.思考
用“＞”或“＜”符号填空
(1) 如果a＞0，b＞0，那么a＋b____0;
(2) 如果a＜0，b＜0，那么a＋b____0;
(3) 如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b____0;
(4) 如果a＜0，b＞0，|a|＜|b|，那么a＋b____0;
＞
＜
＞
＜
2. 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从工地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下(单位：千米)
8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11
(1)问收工时，养护小组在工地的哪一边？离工地多远？
(2)若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗
油多少升？
(1)
解：
8＋(－5)＋7＋(－4)＋(－6)＋13＋4＋12＋(－11)
=(8＋7＋13＋4＋12)＋[(－4)＋(－6) ＋(－5)＋＋(－11)]
=44＋(－26)
=18
(千米)
收工时，养护小组在工地的南边；离工地18千米.
2. 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从工地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下(单位：千米)
8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11
(1)问收工时，养护小组在工地的哪一边？离工地多远？
(2)若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗
油多少升？
(2)
(8＋7＋13＋4＋12)＋(－4)＋(－6) ＋(－5)＋＋(－11)
=44＋－26
=44＋26
=70(千米)
| |
| |
70 × 0.5
=35(升)
从出发到收工共耗油35升.
教科书习题1.3第2题，第5题．
布置作业
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin