人教版九年级上册数学21.1一元二次方程同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学21.1 一元二次方程同步训练
一、单选题
1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（　　　）
A． B．
C． D．
2．一元二次方程至少有一个根是零的条件是（　　　）
A．且 B．
C． 且 D．
3．把一元二次方程化为一般形式，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为（ ）
A．2022 B．2020 C．2024 D．2018
5．一元二次方程的一次项系数、二次项系数、常数项的和是（ ）
A．1 B．8 C．7 D．2
6．若关于x的方程为一元二次方程，则a满足（ ）
A． B． C． D．
7．若是关于x的一元二次方程的一个根，则的值是（ ）．
A． B． C．1 D．2
8．下列一元二次方程的个数是（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题
9．已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则______．
10．一元二次方程化为一般形式为______，它的二次项是_______，一次项是_______，常数项是_______．
11．关于x的一元二次方程的一个根是－1，则______．
12．已知是关于的方程的一个根，则_________．
13．已知是方程的一个根，则代数式的值等于______．
14．若（a－2）x2－6x－1＝0是关于x的一元二次方程，则a的取值范围为________．
15．如果关于x的一元二次方程（m+3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是 _____．
16．已知关于的一元二次方程有一个根为，则________．
三、解答题
17．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2x+1﹣a2＝0有一个根为﹣1，求a的值．
18．已知﹣1是方程x2+ax﹣b=0的一个根，求a2﹣b2+2b的值．
19．学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：
①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）
②它的二次项系数为5
③常数项是二次项系数的倒数的相反数
你能写出一个符合条件的方程吗？
20．向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：
（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；
（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．A
5．D
6．B
7．B
8．B
9．1
10．
11．-2
12．-2
13．1
14．a≠2
15．3
16．
17．a＝0或a＝1
18．1
19．5x2－2x－=0（答案不唯一）
20．（1）存在，m=1，x1=1，x2=﹣；（2）存在，m=0时，x=﹣1；m=﹣1时，x=﹣．
答案第1页，共2页