人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程根与系数的关系同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学21.2.4一元二次方程根与系数的关系同步训练
一、单选题
1．若一元二次方程x2-2x=0的两根分别为x1和x2，则x1x2的值为（　　　）
A． B． C． D．
2．已知、是一元二次方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．4 B．－4 C． D．2
3．已知x2+3x﹣1＝0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值为（　　）
A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3
4．已知m、n是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．-1 B．0 C．1 D．3
5．一元二次方程的两个实数根为，则的值是（ ）
A． B． C．0 D．1
6．设a、b为x2＋x﹣2021＝0的两个实数根，则a3＋a2＋3a＋2024b＝（ ）
A．2024 B．﹣2024 C．2021 D．﹣2021
7．设一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的两根为、，则﹣+的值为（ ）
A．﹣3 B．-1 C．1 D．3
8．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根x1，x2．若，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在
二、填空题
9．已知 x1，x2是一元二次方程的两个根，则 ____， ____．
10．已知关于的一元二次方程的一个根是，则该方程的另外一个根是______．
11．若方程（a，b为常致，且）的一个解是，则另一个解是______．
12．若m，n是方程的两个实数根，则的值为______．
13．若实数a、b分别满足a2﹣4a+3＝0，b2﹣4b+3＝0，且a≠b，则的值为 _____．
14．设，是方程的两个实数根，则的值为________．
15．已知α，β是方程x2+2x 6=0的实数根，求α2+αβ+2α的值为____________．
16．若、是一元二次方程的两根，则的值是_______．
三、解答题
17．已知关于的一元二次方程，
(1)求证：无论取何值，原方程总有两个不相等的实数根．
(2)若，是原方程的两根，且，求的值．
18．关于的一元二次方程．
(1)求证：方程总有两个实数根；
(2)若方程的两根分为、，且，求的值．
19．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根和．
(1)求实数m的取值范围；
(2)若，求实数m值．
20．已知关于的一元二次方程．
(1)求证：无论为任何非零实数，此方程总有两个实数根；
(2)若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．D
5．D
6．B
7．D
8．A
9． 8 2
10．
11．0
12．2036
13．
14．10
15．0
16．
17． (2)
18． (2)k=7或k=-3．
19．(1)m＜；
(2)实数m的值是1
20． (2)，
答案第1页，共2页