人教版九年级上册数学21.2解一元二次方程同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学21.2 解一元二次方程同步训练
一、单选题
1．用配方法解一元二次方程x2-8x+5=0，将其化成(x+a)2=b的形式，则变形正确的是( )
A．(x+4) 2=11 B．(x-4) 2=21 C．(x-8) 2=11 D．(x-4) 2=11
2．已知m，n是一元二次方程2x2+4x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式2m2+5m+n的值等于（　　）
A．2019 B．2018 C．2021 D．2020
3．设方程的两根分别是，，则的值为（ ）
A．8 B． C．4 D．2
4．已知等腰三角形ABC的边长分别是m，n，4，且m，n是关于x的方程x2-6x+a+1=0的两根,则a的值为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．7或8
5．已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（ ）
A．2 B．-1 C． D．-2
6．已知，，且，则（ ）
A．2 B． C． D．0
7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0无实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1
8．已知关于x的方程x2+（k+3）x+k+2＝0，则下列说法正确的是（ ）
A．不存在k的值，使得方程有两个相等的实数解
B．至少存在一个k的值，使得方程没有实数解
C．无论k为何值，方程总有一个固定不变的实数根
D．无论k为何值，方程有两个不相等的实数根
二、填空题
9．小明用直接降次法解方程时，得出一元一次方程，则他漏掉的另一个方程为____．
10．已知 x1，x2是一元二次方程的两个根，则 ____， ____．
11．已知直角三角形的其中两条边长是方程x2﹣12x+32＝0的根，则该三角形的第三条边长为 _____．
12．如果关于x的方程x2﹣x﹣2m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是 _______．
13．已知一元二次方程x2+2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 _____．
14．若+=3，=1，则以，为根，且二次项系数为1的一元二次方程是________．
15．已知，是方程的两个根，则_________．
16．若是方程的两个实数根，则=______．
三、解答题
17．解下列方程．
(1)； (2)；
(3)； (4)．
18．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)若m，n是方程的两根，且，求k的值；
19．已知关于的一元二次方程 ．
(1)求证：无论取何值，此方程总有两个实数根；
(2)若该方程的两根都是整数，求整数的值．
20．已知关于的一元二次方程．
(1)求证：对于任意实数，方程都有实数根；
(2)当为何值时，方程的两个根互为倒数．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．D
5．D
6．B
7．D
8．C
9．x-4=-（5-2x）
10． 8 2
11．或
12．
13．m>-1
14．x2-3x+1=0
15．11
16．7
17．(1)，
(2)，
(3)，
(4)，
18．(1)且
(2)
19． (2)
20． (2)
答案第1页，共2页