人教版九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程同步训练
一、单选题
1.某景点的门票价格为220元,日接待游客5000人.当门票价格每提高10元,日游客数减少50人.若想每天的门票收入达到138万元,问门票价格需提高多少元?设门票价格提高x元,则可列方程为( ).
A. B.
C. D.
2.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式,每两队之间要赛一场,计划安排15场比赛,则比赛组织者邀请球队的数量是( )
A.10 B.8 C.7 D.6
3.某商场销售某种水果,第一次降价60%,第二次又降价10%,则这两次平均降价的百分比是( )
A.35% B.30% C.40% D.50%
4.某经济开发区,今年一月份工业产值达亿元,第一季度总产值为亿元,二月、三月平均每月的增长率是多少?若设平均每月的增长率为,根据题意,可列方程为( )
A. B.
C. D.
5.随着科技水平的提高,某种电子产品的价格呈下降趋势,今年年底的价格是两年前的,设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降,则( )
A. B. C. D.
6.疫情期间居民更愿意使用APP在线上买菜,某买菜APP今年一月份新注册用户为100万,三月份新注册用户为169万,设每月的平均增长率为x,可以列出方程为( )
A. B.
C. D.
7.受我省“药品安全春风行动”影响,某品牌药品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同,若设每次降价的百分率为x,根据题意可得方程( ).
A. B. C. D.
8.某超市销售一批玩具,平均每天可售出120件,每件盈利4元,市场调查发现售价每涨1元,销售量减少10件;售价每降1元,销售量增加10件.爱动脑的嘉嘉发现:在一定范围内,涨a元与降b元所获得的利润相同,则a与b满足( )
A. B. C. D.
二、填空题
9.某工厂第一季度的销售额为100万元,第三季度的销售额为169万元,设每季度平均增长率为,则可列出方程为______.
10.在“绿色低碳,节能先行”的倡导下,自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具,据统计,某商城4月份销售自行车100辆,6月份销售了121辆.若该商城2022年4-6月的自行车销量的月平均增长率相同,则商城自行车销量的月平均增长率为________.
11.如图,某小区有一块长为8m的矩形空地,阴影部分准备种植面积为的草地,旁边留出两块全等的矩形小路,那么小路的宽x为______m.
12.九年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书,每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,全组共互赠了132本图书,则全组共有______名同学.
13.现要在一个长为,宽为的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为,设小道的宽度应是,列方程得:______.
14.劳动教育已纳入人才培养全过程,某学校加大投入,建设校园农场,该农场一种农作物的产量两年内从300千克增加到363千克,则平均每年增产的百分率为____.
15.如图,小明同学用一张长11cm,宽7cm的矩形纸板制作一个底面积为的无盖长方体纸盒,他将纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形,将四周向上折叠即可(损耗不计).设剪去的正方形边长为xcm,则可列出关于x的方程为______.
16.某商品经过两次连续涨价,每件售价由原来的35元涨到了55元.设平均每次涨价的百分率为x,那么可得方程是__________.
三、解答题
17.随着生活水平的提高,人们越来越关注健康的生活环境,家庭及办公场所对空气净化器的需求量逐月增多.经调查,某品牌的空气净化器今年三月份的销售量为10万台,五月份的销售量为14.4万台,求销售量的月平均增长率.
18.商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元.商场为了减少库存开始降价销售,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.
(1)在商场日盈利达到2100元时,每件商品应该降价多少元?
(2)若商场要保证每天销售量不少于100件,每件商品最多能盈利多少元?
19.某工厂引进一条新生产线生产一种防疫产品,开工第一天生产200万个,第三天生产242万个.
(1)求前三天生产量的日平均增长率;
(2)经调查:1条生产线最大产量是300万个/天,若每增加1条生产线,每条生产线最大产量将减少20万个/天.现该厂要保证每天生产该种防疫产品1100万个,在增加产量同时又要节省投入的条件下(生产线越多,投入越大),应该增加几条生产线?
20.某商场销售一种环保节能材料,平均每天可售出100盒,每盒利润120元.由于市场调控,为了扩大销售量,商场准备适当降价.据调查,若每盒材料每降价1元,每天可多售出2盒.根据以上情况,请解答以下问题:
(1)当每盒材料降价20元时,这种材料每天可获利________元.
(2)为了更多的让利消费者,且保证每天销售这种节能材料获利达14400元,则每盒应降价多少元?
试卷第1页,共3页
参考答案:
1.A
2.D
3.C
4.B
5.C
6.B
7.D
8.B
9.
10.10%
11.2
12.12
13.
14.10%
15.
16.
17.20%
18.(1)20
(2)15
19.(1)10%
(2)4条
20.(1)14000;
(2)每盒应降价40元.
答案第1页,共2页