人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax2+k的图象和性同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax2 +k的图象和性同步训练
一、单选题
1．抛物线的对称轴是直线（ ）
A．x=2 B．x=0 C．y=0 D．y=2
2．抛物线的顶点坐标为（ ）
A． B． C． D．
3．已知点，，在函数的图象上，则、、的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
4．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（﹣3，y3）都在函数y＝x2＋1上，则（　　）
A．y1＜y2＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y2＜y1＜y3
5．二次函数在内的最小值是（ ）
A．3 B．2 C．－29 D．－30
6．若在同一直角坐标系中，作，，的图像，则它们（ ）
A．都关于轴对称 B．开口方向相同
C．都经过原点 D．互相可以通过平移得到
7．已知点A（﹣3，a），B（﹣1，b），C（2，c）均在抛物线y＝x2+k上，则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a
8．函数y＝ax－a和（a为常数，且），在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A． B．C． D．
二、填空题
9．若点A（-1，m）和B（-2，n）在二次函数y=-x2+20图象上，则m______n（填大小关系）
10．抛物线y＝2x2﹣3的顶点坐标是___．
11．沿着轴正方向看，抛物线在轴左侧的部分是______的（填“上升”或“下降”）．
12．已知二次函数y＝x ＋2若自变量x的取值范围是－1≤x≤2，则函数y的取值范围是_____________．
13．设A（﹣1，y1），B（0，y2），C（2，y3）是抛物线y＝﹣x2+2a上的三点，则y1，y2，y3由小到大关系为_____．
14．已知点A（-5，m），B（-3，n）都在二次函数y= x2- 3的图象上，那么m、n的大小关系是：m ______ n．（填“＞”、“=”或“＜”）
15．函数图像开口方向是______，对称轴是_________顶点坐标是__________，这个顶点是图像的最____点（填“高”或“低”）．
16．已知二次函数，如果x > 0，那么函数值y随着自变量x的增大而____________．（填“增大”或“减小”）．
三、解答题
17．在同一直角坐标系中，画出下列三条抛物线：
，，．
（1）观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（2）请你说出抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．
18．已知抛物线过点和点．
（1）求这个函数的关系式；
（2）写出当为何值时，函数随的增大而增大．
19．二次函数y=ax2+c (a≠0)的图象经过点A（1，-1），B（2，5），
（1）求函数y=ax2+c的表达式．
（2）若点C(-2,m),D（n ,7）也在函数的图象上，求点C的坐标；点D的坐标．
20．如图，直线与抛物线交于，两点，与轴于点，其中点的坐标为．
(1)求，的值；
(2)若于点，．试说明点在抛物线上．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．B
3．A
4．A
5．C
6．A
7．D
8．C
9．＞
10．（0，-3）
11．下降
12．
13．y3＜y1＜y2
14．＞．
15． 向下 y轴 (0，-3) 高
16．减小
17．（1）抛物线，与开口都向上，对称轴都是y轴，顶点坐标依次是（0，0）、（0，3）和（0，-3）．（2）开口向上，对称轴是y轴（或直线），顶点坐标为（0，c）．
18．（1）；（2）当时，函数随的增大而增大
19．（1）y=2x2-3；（2）C（5，-2）；D（，7）或（-，7）．
20．(1)，
答案第1页，共2页