人教版九年级上册数学22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学22.1.2 二次函数y=ax 的图象和性质同步训练
一、单选题
1．在下列给出的函数中，y随x的增大而减小的是( )
A．y＝3x﹣2 B．y＝﹣x2 C．y＝（x＞0） D．y＝（x＜0）
2．已知点，都在函数的图象上，则与大小关系正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．抛物线的顶点坐标为（ ）
A． B． C． D．
4．若二次函数的图象经过点，则该图象必经过点（ ）
A． B． C． D．
5．在同一直角坐标系中，二次函数、、的图像的共同点是( )
A．关于y轴对称，开口向上
B．关于y轴对称，当x＜0时，y随x 的增大而减小
C．关于y轴对称，最高点是原点
D．关于y轴对称，顶点坐标是（0，0）
6．如图所示四个二次函数的图象中，分别对应的是①y=a1x2；②y=a2x2；③y=a3x2，则a1，a2，a3的大小关系是（ ）
A．a1a2a3 B．a1a3a2 C．a3a2a1 D．a2a1a3
7．若点A（2，m）在抛物线y=x2上，则m的值为（ ）
A．4 B．±2 C．2 D．±4
8．在同一坐标系中，分别作，，的图象，它们共同的特点是（ ）
A．抛物线的开口都向上
B．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而增大
C．都是关于y轴对称的抛物线，且y随x的增大而减小
D．都是关于y轴对称的抛物线，有公共的顶点
二、填空题
9．已知点、在二次函数的图像上，则______（＞或＜或＝）．
10．已知点在二次函数的图象上，则的值等于_______．
11．如图，正方形的顶点在抛物线的第一象限的图象上，若点的横坐标与纵坐标之和等于6，则对角线的长为______．
12．直线y=x+2与抛物线y=x2的交点坐标是______.
13．二次函数的图像开口方向是______，对称轴是________，顶点坐标是_________．
14．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x2的图象经过点M(x1，y1)，N(x2，y2)两点，若﹣2＜x1＜0，2＜x2＜4，则y1_____y2.(用“＜”、“＝”或“＞”号连接)
15．已知抛物线y＝（1+a）x2的开口向上，则a的取值范围是_____．
16．在平面直角坐标系中，点A、B是抛物线y＝ax2（a＞0）上两点．若点A、B的坐标分别为（3，m）、（4，n），则m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”）
三、解答题
17．已知抛物线y＝ax2经过点(1，3)．
(1)求a的值；
(2)当x＝3时，求y的值；
(3)说出此二次函数的三条性质．
18．已知函数是关于x的二次函数．
（1）求m的值．
（2）当m为何值时，该函数图像的开口向下？
（3）当m为何值时，该函数有最小值，最小值是多少？
19．如图，过点的直线与抛物线交于，两点．
（1）求b值；
（2）求的值．
20．在平面直角坐标系中，若抛物线与直线交于点和点，其中，点为原点，求的面积.
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．B
3．A
4．A
5．D
6．A
7．A
8．D
9．
10．
11．
12．（-1，1）和（2，4）
13． 开口向下 y轴 (0，0)
14．＜
15．a＞﹣1．
16．＜
17．(1) 3；(2) 27；(3)答案不唯一，
18．（1）m1＝ 4，m2＝1；（2）当m＝ 4时，该函数图象的开口向下；（3）当m＝1时，函数为，该函数有最小值，最小值为0．
19．（1）；（2）．
20．.
答案第1页，共2页