人教版九年级上册数学22.1.3二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学22.1.3 二次函数y=a（x-h） + k的图象和性质同步训练
一、单选题
1．已知抛物线y＝－3（x－2）2＋5，若－1≤x≤1，则下列说法正确的是（ ）
A．当x＝2时，y有最大值5 B．当x＝－1时，y有最小值－22
C．当x＝－1时，y有最大值32 D．当x＝1时，y有最小值2
2．已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为（ ）
A．或4 B．或 C．或4 D．或4
3．已知二次函数的图像上有三点A（1，），B（2，），C（-2，），则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．关于抛物线的图象，下列说法错误的是（ ）
A．开口向下 B．对称轴是直线
C．顶点坐标为 D．与x轴有两个交点
6．若二次函数的图象如图所示，则坐标原点可能是（ ）
A．点 B．点 C．点 D．点
7．对于抛物线y（x﹣3）2+5，若﹣3≤x≤1，则y的最大值为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．﹣13
8．将二次函数y＝x2﹣14x+13化为y＝(x﹣h)2+k的形式，结果为（　　）
A．y＝(x+7)2+49 B．y＝(x+7)2﹣36
C．y＝(x﹣7)2+49 D．y＝(x﹣7)2﹣36
二、填空题
9．抛物线的顶点坐标是______．
10．已知点A（-1，），B（-3，）在二次函数的图象上，则__________． （填“>”“<”或“=”）．
11．当x≥m时，两个函数y1＝﹣（x﹣4）2＋2和y2＝﹣（x﹣3）2＋1的函数值都随着x的增大而减小，则m的最小值为_____．
12．二次函数y＝﹣（x﹣2）2+1，当x＞3时，y随x的增大而_____．
13．如图，抛物线 与直线交与点A与点B，点P是线段AB上的动点，过点P作PQ∥y轴，交抛物线于点Q，则线段PQ长的最大值为_______．
14．已知函数，当x______时，y随x的增大而减少．
15．二次函数（h、k均为常数）的图象经过A（－2，y1）、B（0，y2）、C（2，y3）三点，若y2＜y1＜y3，则h的取值范围是___________．
16．已知点，在抛物线上，则和的大小关系是______．（用“>”连接）.
三、解答题
17．写出下列抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标．
(1)； (2)．
18．二次函数：
①；②；③；④；⑤；⑥．
（1）以上二次函数的图象的对称轴为直线x=－1的是__________(只填序号)；
（2）以上二次函数有最大值的是_______________(只填序号)﹔
（3）以上二次函数的图象中关于x轴对称的是________________(只填序号)．
19．如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)抛物线与轴交点为，求．
20．已知二次函数的图像经过两点
(1)求二次函数的解析式：
(2)将该二次函数的解析式化为的形式，并写出该二次函数图像的开口方向、顶点坐标和对称轴
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．C
5．C
6．A
7．A
8．D
9．(1，2)
10．<
11．4
12．减小
13．
14．
15．
16．
17．(1)抛物线开口向上，对称轴为x=5，顶点坐标为（5，-1）；
(2)抛物线开口向下，对称轴为x=-2，顶点坐标为（-2，1）．
18． ②③ ①③⑤ ⑤⑥
19．(1)y=-x2+2x+8；
(2)S△BCD=6．
20．(1)
(2)，二次函数图像开口向上，顶点坐标为，对称轴为直线
答案第1页，共2页