人教版九年级上册数学22.1.4二次函数y=ax2＋bx＋c的图象和性质同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学22.1.4 二次函数y=ax ＋bx＋c的图象和性质同步训练
一、单选题
1．已知（1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）都是抛物线y＝﹣2x2﹣8x+3图象上的点，则下列各式中正确的是（　　）
A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y2＜y3
2．若二次函数的图像如图所示，则下列说法不正确的是（ ）
A．当时， B．当时，y有最大值
C．图像经过点 D．当时，
3．若点A（-3，y1）,B（，y2）,C（2，y3）在二次函数的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．若点(，0)在抛物线上，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图是二次函数y＝ax2﹣x＋a2﹣9图象，图象过坐标原点，则a的值是（ ）
A．a＝3 B．a＝－3 C．a＝－9 D．a＝3或a＝﹣3
6．在平面直角坐标系中，对于二次函数，下列说法中错误的是（ ）
A．y的最小值为1
B．图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x=2
C．当时，y的值随x值的增大而增大，当时，y的值随x值的增大而减小
D．它的图象可由的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到
7．将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则、的值为（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．若二次函数y＝x2+2x+k的图象经过点（1，y1），（﹣2，y2），则y1，y2与的大小关系为（　　　）
A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不能确定
二、填空题
9．已知抛物线y＝x2＋bx＋4经过（－2，n）和（4，n）两点，则b的值为_____．
10．点，在抛物线上，则____________（填“＞”、“＜”或“=”）．
11．抛物线的图象上有两点，则b的值为____________．
12．已知二次函数的图像顶点在x轴上，则_________
13．已知二次函数，当时，函数的最大值为8，则的值是____．
14．若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________．
15．二次函数的顶点与原点的距离为6，则C＝_____．
16．已知二次函数，当时，函数值y的最小值为1，则a的值为_______．
三、解答题
17．已知抛物线y=ax2－2ax－3+2a2 （a<0）．
(1)求这条抛物线的对称轴；
(2)若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的函数解析式；
18．已知抛物线经过点和．
(1)求b，c的值；
(2)求该抛物线的顶点坐标．
19．已知抛物线．
(1)写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
(2)当为何值时，函数取得最大值，请求出这个最大值．
20．如图，抛物线的图像经过、两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点先向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到点，请判断点是否在抛物线上．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
2．D
3．B
4．A
5．A
6．C
7．D
8．A
9．-2
10．＜
11．
12．2
13．无解
14．
15．或
16．
17．(1)x=1
(2)y=－x2+2x－1
18．(1)；
(2)
19．(1)抛物线开口向下，对称轴是直线，顶点坐标是
(2)当时，函数取得最大值，最大值是3．
20．(1)
(2)不在
答案第1页，共2页