人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步训练(Word版含答案)

人教版九年级上册数学22.2二次函数与一元二次方程同步训练
一、单选题
1．如图．抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2+mx+c＞n的解集为( )
A．x＞﹣1 B．x＜3 C．x＜﹣3或x＞1 D．x＞﹣1或x＜3
2．已知抛物线y＝x2+bx+c经过点A(m，n)，B(4﹣m，n)，且抛物线与x轴有交点，则c的最大值为（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
3．二次函数y＝x2+bx+1与x轴有两个不同的交点，b的值可以是（ ）
A．b＝﹣3 B．b＝﹣2 C．b＝﹣1 D．b＝2
4．二次函数的部分图像如图所示，可知方程的所有解的积为（ ）
A．－4 B．4 C．5 D．－5
5．已知抛物线与轴的两个交点之间的距离为6，对称轴为，则抛物线的顶点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．c<0 B．b<0 C．a+b+c<0 D．
7．函数y＝x2+2x﹣3的图象与x轴的交点个数是（　　）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．如图，是二次函数图象的一部分．有下列结论：①a＞0；②＞0；③＜0；④当1＜x＜3时，＜x．其中正确的结论个数是（　　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
9．如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A(﹣3，6)，B(1，3)，则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是_________．
10．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x＝1，则当y＜0时，x的取值范围是_____．
11．抛物线的顶点在第四象限，则的取值范围是______．
12．已知二次函数的图像与x轴的一个交点为，则关于x的一元二次方程的根为____________．
13．如图，抛物线的对称轴是，与x轴的一个交点为，则不等式的解集为___________．
14．已知抛物线，，若这两个抛物线与x轴共有3个交点，则a的值为______．
15．已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的顶点为（1，5），那么关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c﹣m＝0有两个相等的实数根，则m=______________．
16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图．则有以下5个结论：①a＜0；②b2-4ac＜0；③b=-2a；④当0＜x＜2时，y＞0；⑤a-b+c＞0；其中正确的结论有：____________．（写出你认为正确的序号即可）
三、解答题
17．已知二次函数与x轴有两个交点．
(1)求实数k的取值范围．
(2)若此二次函数有最小值，求k的值．
18．如图，抛物线的图像与轴交于、两点，与轴交于点，已知点坐标为．
(1)求该抛物线相应的函数表达式；
(2)判断的形状，并说明理由．
19．如图，抛物线与一次函数相交于，两点，与x轴另一交点为B．
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)求的面积．
20．如图，二次函数的图像与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且的面积为6．
(1)求A，B两点的坐标；
(2)求该二次函数的表达式；
(3)如果点p在坐标轴上，且是等腰三角形，直接写出p点坐标．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．C
3．A
4．D
5．A
6．D
7．C
8．C
9．x1＝﹣3，x2＝1
10．x＜﹣1或x＞3
11．
12．，##，
13．﹣3＜x＜5
14．，1，3
15．5
16．①③④
17．(1)
(2)
18．(1)
(2)直角三角形
19．(1)
(2)
20．(1)，
(2)
(3)，，，，，，，
答案第1页，共2页