1.5梯形（1）教案

学科
数学
年级
九
时间
总序号
课题
?
1.5梯形（1)
主备人
授课人
教学目标
和
学习目标
1.理解掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；探索等腰梯形的性质。
2、会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算．
3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会转化的思想．
教学重点
教学难点
?

等腰梯形的性质及其应用。
通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
一、问题情境：
请同学们举出生活中常见的梯形的实例。
二、探究新知：
1、请同学们画个梯形。你能给梯形下个定义吗？
叫做梯形。在梯形中，平行的两边叫做梯形的 ，不平行的两边叫做梯形的 。
夹在两底之间，与底 的线段叫做梯形的高。
两腰相等的梯形叫做 梯形。
一腰与底垂直的梯形叫做 梯形。
2、等腰梯形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？请画出来。
3、（1）根据等腰梯形的轴对称性，你发现等腰梯形同一底上的两个内角的大小具有怎样的关系？
?通过学生熟悉的生活中梯形的实例引导他们分析梯形的本质属性，概括出梯形的定义。
给出梯形的有关概念以及等腰梯形、直角梯形的概念
通过“实验与探究”的三个活动，引导学生探索等腰梯形的轴对称性及性质定理1.
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
结论：等腰梯形同一底上的两个内角 。
（2）你能证明你的结论是真命题吗？与同学交流，并写出证明过程。
已知：
求证：
证明： A B
C D

(3)归纳：等腰梯形的性质定理2：
等腰梯形同一底上的内角 。
4、（1）在课本29页图1—37中，度量等腰梯形ABCD的两条对角线的长，你有什么发现？
结论：等腰梯形的两条对角线 。
（2）你能证明你的结论是真命题吗？与同学交流，并写出证明过程。
5、自学例题1。
（1）说出每步的依据，并归纳辅助线的做法。
（2）你还能用其他添加辅助线的方法，求出BC的长吗？
三、巩固新知：
（1）在梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=50，∠C=80，则
∠D= ，∠A= .
?引导学生分析证明的思路，关键是如何作出辅助线DE引导学生思考交流
师生共同等腰梯形的性质定理1
度量 操作
让他们自行完成证明，从而得到等腰梯形的性质定理2
师
生
互
动
过
程
教学内容和学生活动
教师活动
?
（2）如图，等腰梯形ABCD的两条
对角线AC、BD相交与于点O，
则图中全等三角形的对数为 .
（3）已知等腰梯形有一角为120，腰长为3cm，上底长为4cm，试求等腰梯形的下底长。
2、如图所示，等腰梯形ABCD的周长为20cm，同一底上的两个角都是60°，若腰长为4cm，求它的上底长和下底长.
3、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC,DE∥CB,△AED的周长为18,EB＝4,求梯形的周长.

四课堂小结
五布置作业：P33 3、5
?
板 书 设 计
1.5梯形（1)
梯形的相关定义
?等腰梯形的性质定理1
等腰梯形的性质定理2