人教版八年级上册数学11.2与三角形有关的角同步训练(Word版含答案)

人教版八年级上册数学11.2 与三角形有关的角同步训练
一、单选题
1．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝50°，则∠A＝（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
2．一副直角三角板如图摆放，其中与交于点M．若，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠ABD+∠ACD的值为( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
4．如图，直线CE∥DF，∠CAB＝125°，∠ABD＝85°，则∠1+∠2＝（　　）
A．30° B．35° C．36° D．40°
5．如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（　　）
A．105° B．120° C．75° D．45°
6．如图，直线AB∥CD，∠B＝40°，∠C＝50°，则∠E 的度数是 （ ）．
A．100° B．90° C．80° D．70°
7．小枣一笔画成了如图所示的图形，若∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　）
A．100° B．110° C．120° D．130°
8．如图，直线，点A在直线a上，点C、D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是（ ）
A．13° B．15° C．14° D．16°
二、填空题
9．如图，在中，，，平分，则的度数为____．
10．如图，，连接交于点O，若，则的度数为________．
11．如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为______．
12．如图，在中，是的平分线，EF∥AD，交BC于E、AB于、的延长线于，，，则的度数________．
13．如图，三角形纸片中，，．将三角形纸片的一角折叠，使点C落在内，那么_____________．
14．如图，，垂足为点E，若，则为____________．
15．在中，，，则______度．
16．将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数为________．
三、解答题
17．如图，在△ABC中，AD，AF分别是△ABC的中线和高，BE是△ABD的角平分线．
(1)若△ABC的面积为40，BD＝5，求AF的长；
(2)若∠BED＝40°，∠BAD＝25°，求∠BAF的大小．
18．如图，AE∥BF，为锐角，点P是射线BF上的一个动点（点P与点B不重合），AC平分交射线BF于点C，AD平分交射线BF于点D．
(1)当时，则的度数为 ，的度数为 ．
(2)时，求的度数（用的代数式表示）．
(3)猜想：与的数量关系，并写出一个等量关系式，说明理由．
(4)当时，AC与BF互相垂直吗？为什么？
19．如图，在中，于点，于点，．
(1)请说明DE∥BC；
(2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数．
20．已知AD和BE相交于点C，，．
(1)如图（1），求证：；
(2)如图（2），点P是线段BC上一点，连结AP．
①求证：；
②若，请直接写出的度数；
(3)如图（3），若点M是射线BA上一点，作直线AD于点H，与的角平分线相交于点N，请直接写出的度数．
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
2．A
3．D
4．A
5．A
6．B
7．B
8．A
9．50
10．75
11．
12．40°
13．70
14．40°
15．
16．75°
17．(1)8
(2)
18．(1)，
(2)
(3)∠APB＝2∠ADB，
(4)AC⊥BF，
19． (2)
20． ②36°
(3)45°或135°
答案第1页，共2页