河北省石家庄市平山县外国语中学 2022--2023学年八年级上学期开学考试 数学模拟试卷一（Word版，含答案）

河北省石家庄市平山县外国语中学
2022--2023学年第一学期八年级开学考试数学模拟试卷一
一、单选题
1．下列说法正确的是（ ）
A．如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零
B．如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根
C．任何数的立方根都只有一个
D．负数没有立方根
2．若点在第二象限，则点在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列调查中，适合用全面调查的方式收集数据的是（ ）
A．对某市中小学生每天完成作业时间的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对某班全体学生新冠疫苗接种情况的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
4．用数轴表示不等式的解集，正确的是（　　　）
A．B．C． D．
5． 已知关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（ ）
A．m≤3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
6．估计的值应在（　　）
A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间
7．若a＜b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．ac2＜bc2 B． C．－ca＞－cb D．3a－c＜3b－c
8．将一副直角三角板ABC和EDF如图放置(其中∠A=60°，∠F=45°)，使点E落在AC边上，且ED//BC，则∠AEF的度数为( )
A．145° B．155° C．165° D．170°
9．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5
10．在实数中，最小的是（ ）
A． B． C．0 D．
11．根据以下程序，当输入时，输出结果为（　　）
A． B．2 C．6 D．
12．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则每节火车车厢，每辆汽车平均各装化肥分别是（ ）
A．8吨，50吨 B．54吨，8吨 C．50吨，4吨 D．4吨，50吨
13．下列说法中正确的是（ ）．
A．0.09的平方根是0.3 B．
C．0的立方根是0 D．1的立方根是
14．如图，平分，BE⊥AC，，图中与∠C互余的角有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
15．某班有人，分组活动，若每组7人，则余下3人；每组8人，则有一组差5人，根据题意下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
16．下列数据中不能确定物体位置的是（　　）
A．电影票上的“5排8号”
B．小明住在某小区3号楼7号
C．南偏西37°
D．东经130°，北纬54°的城市
17．若＝0，则x的值是（　　）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
18．已知点．若点到两坐标轴的距离相等，则的值为（ ）
A．4 B． C．或4 D．或
19．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A． B． C． D．
20．按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
21．在一次有12个队参加的足球循环赛中（每两队之间比赛一场），规定胜一场记3分，平一场记1分，负场记0分.某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多2，结果共积19分，则该队在这次循环赛中战平了________场.
22．已知实数，其中无理数有________个．
23．若是关于的一元一次不等式，则_______．
24．某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了180瓶汽水．总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水(包括老师)，不足部分可到公园里购买，回校后报销．到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水．于是要求大家喝完汽水后空瓶由老师统一退瓶．那么用最佳的方法筹划，至少还要购买______瓶汽水回学校报销．
25．若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
三、解答题
26．计算
(1)
(2)
(3)
(4)
27．小明是一名健步走运动的爱好者，他用手机软件记录了他近期健步走的步数（单位：万步），绘制出如下的统计图①和统计图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（Ⅰ）本次记录的总天数为_____________，图①中m的值为______________；
（Ⅱ）求小名近期健步走步数的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，若小明坚持健步走一年（记为365天），试估计步数为1.1万步的天数．
28．（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
29．如图，正方形网格中一线段的两个端点的坐标分别为
（1）在正方形网格中建立平面直角坐标系；
（2）若点在轴上运动，当长度最小时，点的坐标为 ，依据是
（3）在（2）的条件下，连接，求的面积．
30．某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．
（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？
参考答案
1--10CCCAA DDCAD 11--20ACCCC CCCDD
21．1
22．3
23．0
24．17
25．10,12,14
26．（1）解：
=5-7+8
=6；
（2）
=
=
=-11；
（3）
=
=
=
=-19；
（4）
=
=
=
=
27．解：（Ⅰ）2+5+7+8+3=25，100-32-28-20-8=12；
（Ⅱ）∵ =;
∴ 这组数据的平均数为1.22万步;
∵ 在这组数据中，1.3万步出现了8次，出现的次数最多;
∴ 这组数据的众数为1.3万步;
∵ 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的数是1.2万步;
∴ 这组数据的中位数为1.2万步;
（Ⅲ）∵在统计的健步走的步数样本数据中，步数为1.1万约占20％;
∴估计365天中，步数为1.1万约占20％;
365×20％=73;
答：若小明坚持健步走一年（记为365天），步数为1.1万步的天数约为
73天.
28．解：（1），
得：，
解得：，
把代入得：
，
解得：，
∴原方程组的解为：；
（2），
解不等式得：，
解不等式得：，
∴原不等式组的解集为：．
29．（1）如图所示：
（2），垂线段最短．
（3）如图所示：
所以的面积为．
30．（1）设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元，
根据题意得：，
解得：，
答：A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；
（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，
根据题意得：20x+5（100﹣x）≤1000，
解得：x≤33，
∵x为整数，
∴x的最大整数解为33，
∴最多能购进A种商品33件．