数学九年级上册人教版21.3实际问题与一元二次方程过关练习(word、含答案)

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名称 数学九年级上册人教版21.3实际问题与一元二次方程过关练习(word、含答案)
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资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2022-08-28 23:50:20

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21.3实际问题与一元二次方程过关练习-数学九年级上册人教版
一、单选题
1.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式,每两队之间都赛一场,计划安排15场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛,则x满足的关系式为(  )
A. x(x﹣1)=15 B. x(x+1)=15
C.x(x+1)=15 D.x(x﹣1)=15
2.在一次同学聚会上,参加的每个人都与其他人握手一次,共握手95次,设参加这次同学聚会的有x人,可得方程(  )
A.x(x﹣1)=190 B.x(x﹣1)=380
C.x(x﹣1)=95 D.(x﹣1)2=380
3.演讲比赛前,每个同学都与其他同学握手一次,表示问好,如果有x名同学参加演讲,握手总次数为435次,根据题意,求人数x可列出方程为:(  )
A.x(x-1)=435 B.x(x+1)=435
C.2x(x+1)=435 D.
4.2021年是中国共产党成立100周年,山西某中学发起了“热爱祖国,感恩共产党“ 说句心里话征集活动.学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递,规则为:将征集活动发在自己的朋友圈,再邀请n个好友转发征集活动,每个好友转发朋友圈,又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动,以此类推,已知经过两轮传递后,共有1641 人参与了传递活动,则方程列为(  )
A.(1+n)2=1641 B.1+(n+1)+(n+1)2= 1641
C.n+n2=1641 D.1+n+n2=1641
5.一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送出贺卡56张,设这个小组有x人,则(  )
A. =56 B. =56
C.x(x﹣1)=56 D.x(x+1)=56
6.九年(5)班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本,全组共互赠了 本图书,如果设全组共有 名同学,依题意,可列出的方程是(  )
A. B.
C. D.
7.我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了关于一元二次方程的几何解法.以方程 即 为例:构造图1中四个小矩形的面积各为14,大正方形的面积是 ,其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积,即 ,可得 ,那么对于一元二次方程 可以构造图2来解,已知图2由4个面积为3的相同矩形构成,中间围成的正方形面积为4,那么此方程的系数a,b分别是(  )
A. , B. ,
C. , D. ,
8.小明同学是一位古诗文的爱好者,在学习了一元二次方程这一章后,改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》:“大江东去浪淘尽,千古风流人物.而立之年督东吴,早逝英年两位数.十位恰小个位三,个位平方与寿同.哪位学子算得快,多少年华数周瑜?”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 ,则可列方程为(  )
A. B.
C. D.
二、填空题
9.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是13,则每个支干长出   个小分支.
10.学校秋季运动会上,九年级准备队列表演,一开始排成8行12列,后来又有84名同学积极参加,使得队列增加的行数比增加的列数多1.现在队列表演时的列数是   .
11.某校九年级举行篮球赛(每两班比赛一场),共比赛了15场,则九年级共有   个班.
12.某小组有若干人, 新年大家互相发一条微信视福, 已知全组共发微信56条,则这个小组的人数为   人.
13.在小华的某个微信群中,若每人给其他成员都发一个红包,该微信群共发了90个红包,那么这个微信群共有   人.
14.一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方小3,如果把这个数的个位数字与十位数字交换,那么所得到的两位数比原来的数小27,则原来的两位数是   .
15.在2021年10月的日历表上可以用一个方框圈出4个数(如图所示),若圈出的四个数中,最小数与最大数的乘积为180,则这个最小数为   .
16.在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全身)的高度比,可以增加视觉美感.按此比例,如果雕像的高为 ,设雕像下部高为 ,则可得到方程   .
三、解答题
17.10月11日,2020中国女超联赛在昆明海堙基地落幕,最终武汉车都江大队夺得冠军.本赛季共有 支球队参加了第一阶段的比赛,每两队之间进行一场比赛,第一阶段共进行了 场比赛,求 的值.
18.在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯105次,则参加酒会的人数有多少人.
19.某小组要求每两名同学之间都要写评语,小组所有同学一共写了42份评语,这个小组共有学生多少人?
20.参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同,所有公司共签订了45份合同,共有多少家公司参加商品交易会?
21.某果园有100棵桃树,一棵桃树平均结1000个桃子,现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,每多种一棵桃树,每棵树的产量就会减少2个,但多种的桃树不能超过100棵,如果要使产量增加15.2%,那么应多种多少棵桃树?
22.根据扬州市某风景区的旅游信息, 公司组织一批员工到该风景区旅游,支付给旅行社 元. 公司参加这次旅游的员工有多少人?
扬州市某风景区旅游信息表
旅游人数 收费标准
不超过 人 人均收费 元
超过 人 每增加 人,人均收费降低 元,但人均收费不低于 元
23.在国庆阅兵仪式上,三军女兵方队共378人,其中领队3人,方队中每排的人数比排数多10人,请你计算一下,三军女兵方队共有多少排?每排多少人?
24.某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫,当销售价为150元时,平均每天可售出20件,为了扩大销售、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果衬衫单价每降价1元,商场平均每天可多售出4件,另外,这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元,若商场平均每天盈利2 750元,衬衫单价应定为多少元?
答案解析部分
1.【答案】A
2.【答案】A
3.【答案】D
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】C
9.【答案】3
10.【答案】15
11.【答案】6
12.【答案】8
13.【答案】10
14.【答案】63
15.【答案】10
16.【答案】
17.【答案】解:
解得 或
答: 的值为
18.【答案】解:设参加酒会的人数为x人,
依题意,得: x(x﹣1)=105,
整理,得:x2﹣x﹣210=0,
解得:x1=15,x2=﹣14(不合题意,舍去).
答:参加酒会的人数有15人
19.【答案】解:设这个小组有学 生人,
由题意得: ,
整理的得: ,
解得 , (舍).
答:这个小组共有学生7人.
20.【答案】解:设共有x家公司参加商品交易会,由题意得: ,解得: , (舍去).
答:共有10家公司参加商品交易会.
21.【答案】解:设应多种 棵桃树,根据题意,得
整理方程,得
解得, ,
∵多种的桃树不能超过100棵,
∴ (舍去)

答:应多种20棵桃树。
22.【答案】解:设参加这次旅游的员工有x人.
∵30×80=2400<2800,∴x>30.
根据题意得:x[80﹣(x﹣30)]=2800,解得:x1=40,x2=70.
当x=40时,80﹣(x﹣30)=70>55,当x=70时,80﹣(x﹣30)=40<55,舍去.
答:A公司参加这次旅游的员工有40人.
23.【答案】解:设三军女兵方队共 排,则每排 人,依题意得:
解得: (不合题意,应舍去)
答:三军女兵方队共15排,每排共25人.
24.【答案】解:设每件衬衫应降价 元,可使商场每天盈利2750元.
根据题意,得 .
解得: , .
因尽快减少库存,故x=30
因此定价为150-30=120
答:衬衫单价应为120元.