数学九年级上册人教版21.3实际问题与一元二次方程过关练习（word、含答案）

21.3实际问题与一元二次方程过关练习-数学九年级上册人教版
一、单选题
1．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，每两队之间都赛一场，计划安排15场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（　　）
A． x（x﹣1）＝15 B． x（x+1）＝15
C．x（x+1）＝15 D．x（x﹣1）＝15
2．在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（　　）
A．x（x﹣1）＝190 B．x（x﹣1）＝380
C．x（x﹣1）＝95 D．（x﹣1）2＝380
3．演讲比赛前，每个同学都与其他同学握手一次，表示问好，如果有x名同学参加演讲，握手总次数为435次，根据题意，求人数x可列出方程为：（　　）
A．x（x-1）=435 B．x（x+1）=435
C．2x（x+1）=435 D．
4．2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党“ 说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641 人参与了传递活动，则方程列为（　　）
A．(1+n)2=1641 B．1+(n+1)+(n+1)2= 1641
C．n+n2=1641 D．1+n+n2=1641
5．一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送出贺卡56张，设这个小组有x人，则（　　）
A． =56 B． =56
C．x（x﹣1）＝56 D．x（x+1）＝56
6．九年（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了 本图书，如果设全组共有 名同学，依题意，可列出的方程是（　　）
A． B．
C． D．
7．我国古代数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载了关于一元二次方程的几何解法.以方程 即 为例：构造图1中四个小矩形的面积各为14，大正方形的面积是 ，其中它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即 ，可得 ，那么对于一元二次方程 可以构造图2来解，已知图2由4个面积为3的相同矩形构成，中间围成的正方形面积为4，那么此方程的系数a，b分别是（　　）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
8．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　 　个小分支.
10．学校秋季运动会上，九年级准备队列表演，一开始排成8行12列，后来又有84名同学积极参加，使得队列增加的行数比增加的列数多1．现在队列表演时的列数是　 　．
11．某校九年级举行篮球赛（每两班比赛一场），共比赛了15场，则九年级共有　 　个班.
12．某小组有若干人， 新年大家互相发一条微信视福， 已知全组共发微信56条，则这个小组的人数为　 　人.
13．在小华的某个微信群中，若每人给其他成员都发一个红包，该微信群共发了90个红包，那么这个微信群共有　 　人．
14．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小27，则原来的两位数是　 　.
15．在2021年10月的日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为180，则这个最小数为　 　．
16．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为 ，设雕像下部高为 ，则可得到方程　 　．
三、解答题
17．10月11日，2020中国女超联赛在昆明海堙基地落幕，最终武汉车都江大队夺得冠军．本赛季共有 支球队参加了第一阶段的比赛，每两队之间进行一场比赛，第一阶段共进行了 场比赛，求 的值．
18．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯105次，则参加酒会的人数有多少人．
19．某小组要求每两名同学之间都要写评语，小组所有同学一共写了42份评语，这个小组共有学生多少人？
20．参加一次商品交易会的两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？
21．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？
22．根据扬州市某风景区的旅游信息， 公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社 元. 公司参加这次旅游的员工有多少人？
扬州市某风景区旅游信息表
旅游人数 收费标准
不超过 人 人均收费 元
超过 人 每增加 人，人均收费降低 元，但人均收费不低于 元
23．在国庆阅兵仪式上，三军女兵方队共378人，其中领队3人，方队中每排的人数比排数多10人，请你计算一下，三军女兵方队共有多少排？每排多少人？
24．某商场购进了一批单价为100元的名牌衬衫，当销售价为150元时，平均每天可售出20件，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果衬衫单价每降价1元，商场平均每天可多售出4件，另外，这批衬衫平均每天要扣除其它成本50元，若商场平均每天盈利2 750元，衬衫单价应定为多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】A
7．【答案】B
8．【答案】C
9．【答案】3
10．【答案】15
11．【答案】6
12．【答案】8
13．【答案】10
14．【答案】63
15．【答案】10
16．【答案】
17．【答案】解：
解得 或
答： 的值为
18．【答案】解：设参加酒会的人数为x人，
依题意，得： x（x﹣1）＝105，
整理，得：x2﹣x﹣210＝0，
解得：x1＝15，x2＝﹣14（不合题意，舍去）．
答：参加酒会的人数有15人
19．【答案】解：设这个小组有学 生人，
由题意得： ，
整理的得： ，
解得 ， （舍）.
答：这个小组共有学生7人.
20．【答案】解：设共有x家公司参加商品交易会，由题意得： ，解得： ， （舍去）.
答：共有10家公司参加商品交易会.
21．【答案】解：设应多种 棵桃树，根据题意，得
整理方程，得
解得， ，
∵多种的桃树不能超过100棵，
∴ （舍去）
∴
答：应多种20棵桃树。
22．【答案】解：设参加这次旅游的员工有x人.
∵30×80=2400＜2800，∴x＞30.
根据题意得：x[80﹣（x﹣30）]=2800，解得：x1=40，x2=70.
当x=40时，80﹣（x﹣30）=70＞55，当x=70时，80﹣（x﹣30）=40＜55，舍去.
答：A公司参加这次旅游的员工有40人.
23．【答案】解：设三军女兵方队共 排，则每排 人，依题意得：
解得： （不合题意，应舍去）
答：三军女兵方队共15排，每排共25人.
24．【答案】解：设每件衬衫应降价 元，可使商场每天盈利2750元．
根据题意，得 ．
解得： ， ．
因尽快减少库存，故x=30
因此定价为150－30=120
答：衬衫单价应为120元．