人教版二年级下册数学有余数的除法整合教学设计

重点课时一：《有余数的除法》教学预案
一、教学目标
1. 在画小棒摆正方形的操作中列出有余数的除法算式，理解新概念余数产生的现实需要。
2. 为了结果表达唯一性的需要，感悟余数小于除数这一规则的必要性。
3. 在研究余数的大小由谁决定的过程中感悟数与数之间的关系。
二、教学重难点
重点：理解余数的意义，理解余数和除数的关系
难点：感悟结果表达唯一性的需要
三、环节目标与材料
环节与目标 学习材料
环节一：复习引入，概念产生 通过搭小棒，关联之前的除法表达，认识余数并会表示余数 一张空白纸
环节二：多种表达，感悟规则 在“13÷4，为什么结果却有3个”这一数学问题冲突中，让学生体验余数比除数小这一规则的必要性，即结果的唯一性。
环节三：动手操作，理解关系 观察、思辨，余数决定了除数的范围，具体是几，由被除数和除数同时决定。 学生作品
环节四：巩固练习，拓展延伸 1.可能剩几根？ 2.一共最多有几根小棒？ 课件呈现
四、教学过程展开举例
【环节一】复习引入，概念产生
布置任务
用8根小棒搭，能搭几个？并用一个算式说说想法
反馈与交流
生1: 8里面有2个4，8÷4=2（个）
生2: 8根小棒，每4根小棒搭一个，可以搭2个。
尝试研究
那13根小棒搭，能搭几个呢？把你的算式写一写。
4. 呈现作品
生1：13÷4=3（个）……1（根）
生2：13÷4=3（个）
解决困难
师：我们以前就像上面这个算式一样，用1个数字表示结果，那这道算式为什么要用2个数字去表示？
生：一类是正好分完，另一类是还有多余。
师：像以前一样用1个数字表示，行不行？
生1：不行。
生2：多的部分就不能表达了。
小结：没错，我们要表达的完整，正好搭完，我们用学过的除法表示，用 1个数字，今天搭了之后有剩余，得多出来一个数字表示这个结果，这个数是什么数？余数。这个除法算式叫有余数的除法。（板书：余数，有余数的除法）
【环节二】多种表达，感悟规则
多种表达合理性
师：老师这边也有一个算式，它的结果不是3余1，而是1余9，你知道他是如何搭的吗？
生：13根小棒搭了一个正方形，还剩9根。
追问：还会出现什么情况呢？
生：搭了2个正方形，还剩5根。
讨论结果唯一性
师：用13根小棒搭，可能是3余1 ，也可能是2余5，还可能是1余9，在生活中都是有可能的，但是在数学上13÷4有3种结果，可不可以？
生：不可以
师：这样会给我们计算带来麻烦，13÷4的答案只能有一个。那么，选择哪一种分法？
生：搭最多那种
生：分到不能再分为止
追问：那怎么体现分到不能分完为止呢？
生：余数小于除数。
【环节三】动手操作，理解关系
布置任务
师：我们已经知道了余数比除数小，但是具体确定余数是几，和谁有关呢？
选用一个图形，继续用小棒画一画，算一算。
整体呈现
纵看-汇报交流
生1：我发现 搭三角形时，余数是1、2；
搭正方形时，余数是1、2、3；
搭五边形时，余数是1、2、3、4。
生2：我发现余数的出现是有规律的。
师：没错，余数不但比除数小，并且，搭同一种图形时，当总根数一根一根地增加，余数的出现是有规律的。看来除数决定了余数的范围。
（2）横看-汇报交流
师：比如，第三行，小棒都是10根，能确定余数是几吗？
生：不能，1和2都有可能。
追问：为什么？
生：搭的图形不一样，不知道用了几根。
师：对啊，小棒的总根数不变，也就是被除数不变，除数不一样，余数也会不一样。
追问：那么余数和被除数真的没有关系吗？
生：…….
师：那到底怎样的情况下，余数才能唯一确定呢？
生：既要知道几根棒，还要知道搭了什么图形
师：没错，当被除数、除数同时确定后，余数具体是几就确定了。
（3）小结
师：正好分完的算式我可不可以也用余几这样去写一写？
生：余0
师：没错，正好分完，也就是说它的余数是0。只是在数学表达上，余数是0我们不写而已。
师：如果余数是1，让你继续分，你会怎么分？
生：…….
师：你的想法真不错，这样的问题我们留到以后的学习中继续研究。
五、板书设计
13 ÷ 4 = 3(根)……1(根)
被除数 除数 商 余数