北师大版七年级下册5.2 探索轴对称的性质 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
5.2 探索轴对称的性质
学习目标：
1、探索及掌握轴对称的性质；
2、会利用轴对称的性质解决实际问题。
重点：掌握轴对称的性质；
难点：探索轴对称的性质以及应用。
1.轴对称图形
一个图形
2.成轴对称
两个图形
完全重合
折叠
完全重合
对折
温故知新
如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，观察并回答以下问题：
知识点一：探索轴对称的性质
（1）两个“14”有什么关系？
（2）线段AB与线段A′B′,线段CD与线段C′D′有什么关系？
（3）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
（4）连接CC′，线段CC′与对称轴MN有什么关系？
（1）两个“14”有什么关系？
关于直线MN成轴对称，是两个成轴对称的图形
打开
（2）线段AB与线段A′B′,线段CD与线段C′D′有什么关系？
打开
AB=A′B′,CD=C′D′
对应线段相等
∠1=∠2，∠3=∠4
对应角相等
（3）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
（4）连接CC′，线段CC′与对称轴MN有什么关系？
对应点所连的线段线被对称轴 平分
︵
︵
垂直
0
下图是一个轴对称图形，则它对称轴是什么？它的对应线段、对应角各有什么关系？对应点所连的线段与对称轴有什么关系？
M
A
A1
B
C
D
D1
C1
B1
3
4
1
2
N
想一想：
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，
2.对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
1.对应线段相等,对应角相等；
轴对称的性质
知识点二：轴对称性质的应用
1.画出△ABC关于直线l的对称图形．
知识点二：轴对称性质的应用
2.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，且A1B1=3cm，B1C1=5cm,则BC = cm，∠A1=______，∠C=______，∠B为______.
100°
5
30°
50°
交流研讨
请各个小组在白板上画出已知图形关于直线MN对称的图形．
课堂小结
轴对称的性质
1.对应线段相等，对应角相等
2.对应点所连的线段被对称轴垂直平分
1.如图1是轴对称图形，相等的线段是____________
________，相等的角是__________.
A
B
C
D
E
AB=CD,
BE=CE
∠B=∠C
2.如图2，四边形ABCD是轴对称图形，BD所在的直线是它的对称轴, AB=2cm，AD=3cm,∠ADB=20°，
则(1)BC= cm, CD= cm;∠ADC= °
(2)四边形ABCD的周长为 cm.
B
A
C
D
2
3
10
图1
图2
当堂训练
40
1.已知点A、B直线MN同侧两点，点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直线MN于点P,连接AP。若A1B＝5cm，则AP+BP的长为 。
5cm
A
B
P
A1
N
M
拓展提升
2.如图，已知点P是∠AOB内任意一点，点P1，P
关于OA对称，点P2，P关于OB对称.连接P1P2，分
别交OA，OB于C， D.连接PC，PD.若P1P2＝10cm，
则△PCD的周长为 .
10cm
.
.
P2
P
.
P1
C
D
B
A
O
拓展提升
谢谢！