北师大版八年级上册4.3.2一次函数的图象课件 (共17张PPT)

(共17张PPT)
&4.3.2 一次函数的图象
学习目标
1、能熟练画出一次函数的图象；
2、掌握一次函数及其图象的简单性质；
3、经历一次函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力。
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？
2、画正比例函数有哪3个步骤？
3、正比例函数图象有什么性质？
温故而知新
形状？
一定经过的点？
变化趋势？
变化的快慢？
正比例函数
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
一次函数
解析式 y =kx+b（k≠0）
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
x
y
O
k＞0
k＜0
x
y
O
？
？
例2 画出正比例函数y=2x的图象
在同一平面直角坐标系中画出一次函数y=2x+1和y=2x-1
在同一个平面直角坐标系中分别画出一次函数：y=2x+3、和y=5x-2.
结论：对于一次函数y=kx+b（k≠0）
|k|越大，函数变化越快
在同一个平面直角坐标系中分别画出一次函数：y=-2x+3、和y=-5x-2.
把一次函数y=x+2,y=x-2的图象与y=x比较，发现：
1. 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度
______．
2. 函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向____ 平移____个单位长度而得到．
直线
相同
（0，2）
上
2
（0，-2）
下
2
学练结合！！
k > 0，b>0
k < 0，b < 0
k < 0，b = 0
k < 0，b > 0
k > 0，b < 0
k > 0，b = 0
根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
3、将直线y＝2x向上平移2个单位后所得图象对应的函数表达式为(　　)
A．y＝2x－1 B．y＝2x－2
C．y＝2x＋1 D．y＝2x＋2
4、将正比例函数y＝－6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数表达式可能是__________
(写出一个即可)．
B
y＝－6x+3
1、在平面直角坐标系中，函数y=kx+b的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）
A．k＞0 B．b＜0 C．k b＞0 D．k b＜0
秒杀！！
2、已知一次函数y=(a-2)x-4，y随着x的增大而增大，则a的取值范围是（　　）
A．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2
3、一次函数y=kx+b（k≠0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（　　）
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＜0
4、一次函数y=kx+2不经过第三象限，则k的取值范围是 ．
变式：①、已知一次函数y=（k-3）x+1的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是 ；
②、已知直线y=（k-2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_________;
1. 一次函数y=x-2的大致图象为（ ）
C
A B C D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是( ).
A.y=-2x B.y=-2x+1
C.y=x-2 D.y=-x-2
C
稳步提升！
3.直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到.
变式：直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到.
下
2
上
3
5、点A (-1,y1) , B (3,y2)是直线 y=kx+b(k<0) 上的两点，则
y1 y2(填“>”或“<”).
>
6、已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值 .
挑战自我！
两个一次函数y1＝ax＋b与y2＝bx＋a，它们在同一坐标系中的图象可能是(　　)
C
挑战自我！
一次函数函数的图象和性质
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
与y轴的交点是（0，b），
与x轴的交点是（ ，0），
当k>0， b>0时，经过一、二、三象限；
当k>0 ，b<0时，经过一、三、四象限；
当k<0 ，b>0时，经过 一、二、四象限；
当k<0 ，b<0时，经过二、三、四象限.
图象
性质