冀教版八年级数学上册第十三章全等三角形单元测试 (Word版无答案)

第十三章全等三角形
一、选择题（共10个小题，每个小题3分，共30分）
1、下列命题的逆命题是假命题的是（ ）
如果a=0或b=0，那么ab=0 B．两个负数之积是正数
如果x2+y2=0，那么x=y=0 D．绝对值相等的两个数一定相等
如图，ΔABE和ΔADC是ΔABC分别沿着AB，AC 边翻折180°（对折）形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠α的度数为（ ）
A.80° B.100° C.60° D.45°
（2题图） （3题图）
如图，已知ΔACE≌ΔDBF，下列结论中正确的有（ ）
①AC=DB, ②AB=DC ③∠l=∠2; ④AE//DF; ⑤SΔACE=SΔDBF ⑥BC=AE⑦BF//EC
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
如图已知AB＝AC，AD平分∠BAC，那么就可以证明ΔABD≌ΔACD，理由是（ ）
A.SSS B.ASA C.SAS D.AAS
（4题图） （5题图） （6题图）
5、如图，OA＝OB ，OC=OD,∠O=60°，∠C=25°，则 ∠BED等于（ ）
A.70° B.60° C.50° D.40°
6、如图，在ΔABC中，AB=AC,∠ACB=∠ABC=40°，BD是∠ABC的平分线，延长BD至点E，使DE=AD，则∠ECA的度数为（ ）
A.30° B.35° C.40° D.45°
7、如图，点D在ΔABC外部，点E在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2，∠D=∠C,AE=AB,则（ ）
ΔABC≌ΔAFE B.ΔAFE≌ΔADC
C.ΔAFE≌ΔDFC D.ΔABC≌ΔAED
（7题图） （8题图） （9题图）
8、如图，∠E=∠F=90°∠B=∠C,AE=AF,结论：①EM=FN,②CD=DN③∠EAM=∠FAN④ΔACN≌ΔABM,其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9、如图，在ΔABC与ΔDEC中，∠A＝∠D，还需要添加两个条件才能使得ΔABC≌ΔDEC，则错误的是（ ）
AB=DE,∠B=∠E B.AB=DE,AC=DC
BC=EC, ∠BCE=∠ACD D.BC=EC,AC=DC
10、已知线段a,求作等边三角形ABC，使AB=a,作法如下：①作射线AM,②连接AC、BC;③分别以点A和点B为圆心，以a的长为半径作圆弧，两弧交于点C；④在射线AM上截取AB，使AB=a,其合理顺序为（ ）
A.①②③④ B.①④②③ C.①④③② D.②①④③
二、填空题（每小题4分，共20分）
11、命题“等角的余角相等”的条件是 结论是 逆命题是 。
12、如图，在正方形ABCD中，如果AF＝BE，那么∠AOD的度数是 。
（12题图） （13题图）
如图，在ΔABC中，∠A：∠ABC：∠ACB＝3：5：10，又ΔA＇B＇C＇≌ΔABC，则∠BCA＇：∠BCB＇＝ 。
14、如图，以ΔABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD、CD．若∠B＝65°，则∠ADC的大小为 度.
（14题图） （15题图）
15、如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE＝ 度.
解答题（共50分）
16、（8分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD＝CE.
（1）求证：ΔACD≌ΔBCE；（2）若∠D＝50°，求∠B的度数．
（10分）如图，已知，在ΔABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，点F在CE的延长线上，CF＝AB.
求证：AF⊥AQ.
18、（10分）如图．已知，∠BAC＝90°．AB＝AC．BD是∠ABC的平分线．且 CE⊥BD交BD的延长线于点E
求证：BD＝2CE．
19、（10分）如图，在梯形ABCD中．AB∥CD.∠ABC和∠BCD的平分线的交点E在AD上.求证：点E是AD的中点.且BC＝AB＋CD.
（12分）（1）如图1，已知：在ΔABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE＝BD+CE
（2）如图2，将（1）中的条件改为：在ΔABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由.
图1 图2