1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律 课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 1.4.1 第3课时 有理数的乘法运算律 课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1011.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-26 14:34:20 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
1.4.1 第3课时
有理数的乘法运算律
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1．运用乘法运算律进行有理数的乘法运算．
2．能自主探究乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．
3．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．
重点：有理数的乘法运算律及其应用．
难点：逆用分配律来简化计算．
新知导入
有理数的乘法法则是什么？
如何进行多个有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
新知导入
3×4=12，4×3=12；
(3×2)×5=30，3×(2×5)=30；
（)×12=×12=17， ×12+ ×12=17
观察下列式子，你发现了什么？
乘法交换律，结合律，分配律在有理数乘法中是否仍然成立？
乘法交换律
乘法分配律
乘法结合律
想一想
新知讲解
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
5×(-6)=-30; (-6)×5=-30.
我们发现：
5×(-6)=(-6)×5
因数位置改变，乘积不变
新知讲解
一般地，有理数乘法中,两个数相乘，交换有理数的位置，积相等.
字母表示：ab=ba
.乘法交换律
a×b也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。
新知讲解
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
[3×(-4)]×(-5)=(-12)×(-5)=60;
3×[(-4)×(-5)]=3×20=60.
我们发现：
[3×(-4)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]
两两结合改变，乘积不变
新知讲解
一般地，有理数乘法中,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
字母表示: (ab)c=a(bc).
.乘法结合律
新知讲解
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
5×[3+(-7)]=5×(-4)=-20;
5×3+5×(-7)=15-30=-20.
我们发现：
5×[3+(-7)] = 5×3+5×(-7)
结果相等
先算和，再算积
先算积，再算和
新知讲解
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数 相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
一般地，有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
字母表示: a(b+c)=ab+ac.
.乘法分配律
新知讲解
例4 用两种方法计算
新知讲解
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
解法1先做加法运算，再做乘法运算。
解法2先做乘法运算，再做加法运算
解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
新知讲解
注意点
乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运 算。
分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以 简化计算。
字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可 以表示任意有理数。
乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理 数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，
有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.
课堂练习
1. 观察算式(－4)××(－25)×14 ，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( )
乘法交换律
乘法结合律
乘法交换律、结合律
分配律
C
课堂练习
2. 运用分配律计算2×(－98) 时，你认为变形最简便的是( )
A．×(－90－8) B．×(－98)
C．×(－100+2) D．×(－90－8)
C
课堂练习
3．式子 ×4×6＝ ×24＝12－15＋14中，运用的运算律是( )
A．乘法交换律及结合律
B．乘法交换律及分配律
C．加法结合律及分配律
D．乘法结合律及分配律
D
课堂练习
4. 算式××的值为( )
A． B．
C． D．
D
课堂练习
5．运用运算律进行简便运算：
解：原式=
解：原式=
＝－44＋56＋26
＝38.
课堂练习
(3)
解：
课堂练习
6.利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？
类似地：2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;
2ab-5ab=(2-5)ab.
课堂总结
乘法交换律：两个数相乘，交换有理数的位置，积相等.即 ab=ba
有理数乘法运算律：
乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.即(ab)c=a(bc).
乘法分配律:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.即a(b+c)=ab+ac.
谢谢
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1.4.1 第3课时
有理数的乘法运算律
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1．运用乘法运算律进行有理数的乘法运算．
2．能自主探究乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．
3．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．
重点：有理数的乘法运算律及其应用．
难点：逆用分配律来简化计算．
新知导入
有理数的乘法法则是什么？
如何进行多个有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0
（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
新知导入
3×4=12，4×3=12；
(3×2)×5=30，3×(2×5)=30；
（)×12=×12=17， ×12+ ×12=17
观察下列式子，你发现了什么？
乘法交换律，结合律，分配律在有理数乘法中是否仍然成立？
乘法交换律
乘法分配律
乘法结合律
想一想
新知讲解
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
5×(-6)=-30; (-6)×5=-30.
我们发现：
5×(-6)=(-6)×5
因数位置改变，乘积不变
新知讲解
一般地，有理数乘法中,两个数相乘，交换有理数的位置，积相等.
字母表示：ab=ba
.乘法交换律
a×b也可以写为a·b或ab.当用字母表示乘数时，“×”号可以写为“·”或省略。
新知讲解
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
[3×(-4)]×(-5)=(-12)×(-5)=60;
3×[(-4)×(-5)]=3×20=60.
我们发现：
[3×(-4)]×(-5)= 3×[(-4)×(-5)]
两两结合改变，乘积不变
新知讲解
一般地，有理数乘法中,三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
字母表示: (ab)c=a(bc).
.乘法结合律
新知讲解
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律？
5×[3+(-7)]=5×(-4)=-20;
5×3+5×(-7)=15-30=-20.
我们发现：
5×[3+(-7)] = 5×3+5×(-7)
结果相等
先算和，再算积
先算积，再算和
新知讲解
根据分配律可以推出：
一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数 相乘,再把积相加.
a(b＋c＋d )＝ab＋ac＋ad
一般地，有理数乘法中,一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
字母表示: a(b+c)=ab+ac.
.乘法分配律
新知讲解
例4 用两种方法计算
新知讲解
比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？
解法1先做加法运算，再做乘法运算。
解法2先做乘法运算，再做加法运算
解法2用了分配律.
解法2的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和.
新知讲解
注意点
乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运 算。
分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以 简化计算。
字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可 以表示任意有理数。
乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理 数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，
有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.
课堂练习
1. 观察算式(－4)××(－25)×14 ，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是( )
乘法交换律
乘法结合律
乘法交换律、结合律
分配律
C
课堂练习
2. 运用分配律计算2×(－98) 时，你认为变形最简便的是( )
A．×(－90－8) B．×(－98)
C．×(－100+2) D．×(－90－8)
C
课堂练习
3．式子 ×4×6＝ ×24＝12－15＋14中，运用的运算律是( )
A．乘法交换律及结合律
B．乘法交换律及分配律
C．加法结合律及分配律
D．乘法结合律及分配律
D
课堂练习
4. 算式××的值为( )
A． B．
C． D．
D
课堂练习
5．运用运算律进行简便运算：
解：原式=
解：原式=
＝－44＋56＋26
＝38.
课堂练习
(3)
解：
课堂练习
6.利用分配律可以得到-2×6＋3×6=（-2＋3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到-2a＋3a等于什么？
类似地：2ab-5ab又等于什么呢？
解：-2a+3a=(-2+3)a;
2ab-5ab=(2-5)ab.
课堂总结
乘法交换律：两个数相乘，交换有理数的位置，积相等.即 ab=ba
有理数乘法运算律：
乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.即(ab)c=a(bc).
乘法分配律:一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.即a(b+c)=ab+ac.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
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https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin