1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
1.4.1 第1课时
有理数的乘法法则
人教版 七年级上册
教学目标
教学目标：
1．理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则．
2．能准确地进行有理数的乘法运算，培养学生的探索能力．
3．传授知识的同时，注意培养学生勇于探索新知的精神．
重点：有理数的乘法法则．
难点：有理数乘法中的符号法则．
新知导入
1．计算：
(1)(－5)＋(－5)＝ ；
(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(3)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ；
(4)(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＋(－5)＝ ．
-10
-15
-20
-25
2．猜想下列各式的值：
(－5)×2＝ ；(－5)×3＝ ；
(－5)×4＝ ；(－5)×5＝ ．
-10
-15
-20
-25
3．两个有理数相乘有几种情况？
五种：
正数乘正数；负数乘负数；正数乘负数；
正数乘0；负数乘0.
新知讲解
3 × 3 ＝ 9，
3 × 2 ＝ 6，
3 × 1 ＝ 3 ，
3 × 0 ＝ 0
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
3×(－1)= －3,
3×(－2)=　　　　,
3×(－3)=　　　　.
－6
－9
前一乘数相同
随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 .
当第二个乘数从 -1 减小为 2时，
积从 减小为 .
-3
-6
当第二个乘数从 0 减小为 1时，
积从 减小为 .
0
-3
新知讲解
3 × 3 =
2 × 3 =
1 × 3 =
0 × 3 =
( 1) ×3= ,
( 2)×3 = ,
( 3)×3 = ,
( 4)×3 = .
随着第一个乘数逐次递减1，积逐次递减 3 .
3
6
9
观察下面的乘法算式,你又能发现什么规律
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
9
6
3
0
12
后一乘数相同
新知讲解
从符号和绝对值两个角度观察上述4个算式，能发现什么规律？
3 × 3 ＝ 9
2 × 3 ＝ 6
1 × 3 ＝ 3
0 × 3 ＝ 0
3 × 3 ＝ 9
3 × 2 ＝ 6
3 × 1 ＝ 3
3 × 0 ＝ 0
3×(－1)＝－3
3×(－2)＝－6
3×(－3)＝－9
(－1)×3 ＝－3
(－2)×3 ＝－6
(－3)×3 ＝－9
积的绝对值等于各乘数绝对值的积．
正数乘正数，积为正数；
正数乘负数，负数乘正数，积为负数；
新知讲解
( 3) × 3 =
( 3) × 2 =
( 3) × 1 =
( 3) × 0 =
( 3)×( 1) = ,
( 3)×( 2) = ,
( 3)×( 3) = ,
( 3)×( 4) = .
随着第二个乘数逐次递减1，积逐次递增 3 .
3
6
9
要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有：
9
6
3
0
12
利用上面的结论计算下面算式，你发现有什么规律
结论：负数乘负数，积为正数，
积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
新知讲解
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
新知讲解
怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果？
=-28
所以
( 7)×4
, ………… …………________________
把绝对值相乘
7×4=28
=10.
（2）
……………………… _______________
＝－( )，……_____________
异号两数相乘
得负
( 5)×( 2)
( 7)×4
( 7)×4
所以
……………得正
， …………………把绝对值相乘
5×2=10
=＋( )
……………………同号两数相乘
（1）
( 5)×( 2)
( 5)×( 2)
归纳总结
有理数乘法的运算步骤
★第一步：先观察是否有0因数；
★第二步：确定积的符号；
★第三步：确定积的绝对值.
新知讲解
（2）8×(－1)=-（8×1）=－8.
解：（1）(－3)×9=-（3×9）=－27.
(1)(－3)×9；(2)8×(－1)；
例1 计算：
(3)（ ）×(－2)=+（ ×2 ）=1.
(3)( )×(－2).
从（2）中可以看出，
要得到一个数的相反数，只要将它乘－1
（3）中两个数的乘积是1，我们说这两个数互为倒数
结论：乘积是1的两个数互为倒数
新知讲解
例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.
登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：（－6）×3=18(℃)
答：气温下降18℃.
课堂练习
1. 计算－4×的值是( )
A．－ B．
C．－10 D．10
D
2. 下列各组数中，互为倒数的是( )
A．2与－｜－2｜ B．－(+2)与
C．－(－2)与－ D．－与+(－2)
D
课堂练习
3. 若三个数a，b，c满足(a－b)(b－c)>0， 则下列关于a，b，c 三个数的大小关系叙述正确的是( )
可以确定最大的数是a，最小的数是c
可以确定最大的数是c，最小的数是a
可以确定中间的一个数是b
无法确定它们的大小关系
C
课堂练习
4.若a，b是两个有理数，且ab＞0，a＋b＜0，则 ( )
A.a＜0，b＞0 B.a＜0，b＜0
C.a＞0，b＞0 D.a＞0，b＜0
B
5.已知有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )
A.m＞0 B.n＜0 C.mn＜0 D.m－n＞0
C
课堂练习
6. 计算：
(1)(－3)×(－24)；
(2)(－1000)×0.1；
(3)(－12.5)×(－0.8)；
(4)×.
解：原式＝3×24＝72；
原式＝－1000×0.1＝－100；
原式＝12.5×0.8＝10；
原式＝－×＝－2
课堂练习
7.商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
解：
(－5)×60＝－300
答：销售额减少了300元.
课堂练习
∵ |a|＝3，|b|＝4，
∴a＝±3，b＝±4.
∵a＋b＜0，
∴a＝±3，b＝－4，
∴ab＝3×(－4)＝－12
或ab＝(－3)×(－4)＝12
∴ ab的值是±12.
8.已知|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，求ab的值．
解：
课堂总结
有理数的乘法
倒数
两个数相乘
同号得正
异号得负
谢谢
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