12.2 三角形全等的判定（1）课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
12.2三角形全等的判定 (1)
人教版 八年级上册
A
B
C
D
E
F
全等三角形的性质
全等三角形对应边相等.
全等三角形对应角相等.
复习旧知
1.已知三角形的一边长AB=5cm，画△ABC.
2.已知三角形的一边长AB=5cm，BC=4cm，
画△ABC.
画得的△ABC的形状和大小一样吗？
画得的△ABC的形状和大小一样吗？
学习新知
画法：
A
C
B
1.画线段AB，使AB=5cm；
2.以点A为圆心，AC 长为半径画弧；
3.以点B为圆心，BC 长为半径画弧；
与前弧交于点C；
4.连接AC、BC；
则△ABC为所求.
3.已知三角形的边AB=5cm，AC=4cm，BC=2cm.
画△ABC.
画得的△ABC的形状和大小一样吗？
△ABC的形状和大小一样
即全等.
判定两个三角形全等的方法一：
三边分别相等的两个三角形全等.
可以简写成“边边边”
或“SSS”.
∴ △ABC △ADC
例1 已知：如图，AB=AD，BC=DC，
求证：△ABC≌ △ADC.
A
B
C
D
AC
AC
≌
证明：
=
(已知)
(已知)
(公共边)
(SSS).
在△ABC和△ADC中，
AB=AD
BC=DC
例2：如图所示，△ABC是一个钢架AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.
求证：△ABD≌△ACD.
A
B
C
D
证明：
∵D是BC的中点，
∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中，
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD≌△ACD
(SSS).
(已知)
(已证)
(公共边)
①准备条件:证全等时要用的间接条件要先证好；
②三角形全等书写三步骤：
写出在哪两个三角形中;
摆出三个条件用大括号括起来;
写出全等结论.
证明全等的书写步骤：
∴ △ABD ≌△DCB
1.如图，AB=DC，AC=DB，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由.
BC
CB
A
B
C
D
解：△ABC≌△DCB.
AB = DC
AC = DB
在△ABC和△DCB中
=
(SSS).
练习巩固
理由如下：
(已知)
(已知)
(公共边)
2.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=CB. 求证：∠ A= ∠ C.
D
A
B
C
证明：
AB=CD
AD=CB
BD=DB
∴△ABD≌△CDB
∴ ∠A= ∠C
你能说明AB∥CD吗？
(全等三角形的对应角相等)
(SSS).
在△ABD和△CDB中
∵ △ABD≌△CDB，
∴ ∠ABD= ∠CDB
∴AB∥CD.
(已知)
(已知)
(公共边)
3.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DC，
AE=DF，BF=CE.
证明：
AB=DC
AE=DF
BE=CF
∴△ABE≌△DCF
D
A
B
C
E
F
在△ABE和△DCF中
∵BF=CE,
∴BF－EF=CE－EF,
∴BE=CF.
(SSS).
求证：△ABE≌△DCF.
(已知)
(已知)
(已证)
小结
2. 三边对应相等的两个三角形全等
(边边边或SSS)；
3.书写格式：①准备条件；
②三角形全等书写的三步骤.
1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形.
1.根据下列条件，能够画出唯一△ABC的是( )
A． AB=5cm，AC=4cm
B． AC=4cm，BC=6cm.
C． AB=5cm，AC=2cm，BC=3cm.
D． AB=5cm，AC=4cm，BC=6cm.
D
巩固新知
2.如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，
则由“SSS”可以判定( )
A.△ABD≌△ACD B.△BDE≌△CDE
C.△ABE≌△ACE D.以上都不对
C
D
A
B
C
E
3.如图，AB=DC，AC=DB，∠ABC= 80°，
∠CBD= 30°，则∠A= .
A
B
C
D
70°
4.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且AD=AE，BE=CD.若∠BAC= 100°，
∠DAE= 60°，则∠BAD= .
20°
A
B
C
D
E
5.如图所示，C是AB的中点， AD=CE，CD=CE， 求证：△ABD≌△ACD.
A
B
C
D
证明：
∵C是AB的中点,
∴AC=BC.
在△ACD和△CBE中,
AC=CB
AD=CE
CD=BE
∴△ACD≌△CBE
(SSS).
E
6.工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
证明：在△CMO和△CNO中
OM=ON
CM=CN
CO=CO
∴△CMO≌△CNO
∴ ∠COM=∠CON
(全等三角形的对应角相等)
(SSS)
(已知)
(已知)
(公共边)
7.如图，点A，D，C，F在同一直线上，且AB=DE，AD=CF，BC=EF.若∠A= 55°，
∠B= 88°，求∠F的度数.
A
B
C
D
E
F
△ABC≌△DEF
AD=CF，
AC=DF.
∠F= ∠ACB.
∠F= ？.
要求
A
B
C
D
E
F
解：
AB=DE
AC=DF
BC=EF
∴△ABC≌△DEF
在△ABC和△DEF中
∵AD=CF，
∴AD＋DC=CF＋DC，
∴AC=DF.
(SSS).
∴ ∠F= ∠ACB.
在△ABC ∵ ∠A= 55°，∠B= 88°，
∴ ∠ACB=180°－ ∠ A－ ∠ B
= 37°.
∴ ∠F= 37°.
(已知)
(已证)
(已知)
今天作业
课本P43页第1题
课本P44页第9题
画法：
E
F
D
M
已知，△ABC，
画△DEF，
使△ABC≌△DEF.
A
B
C
1.画一条射线EM，在EM上截取EF，使EF=BC；
2.以点E为圆心，BA 长为半径画弧;
3.以点F为圆心，CA 长为半径画弧;
与前弧交于点D;
4.连接DE、DF;
则△DEF为所求.
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin