12.2三角形全等的判定（3）课件（共23张PPT）
文档属性
| 名称 | 12.2三角形全等的判定（3）课件（共23张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-27 06:26:29 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
12.2三角形全等的判定 (3)
人教版 八年级上册
判定两个三角形全等方法有哪些
三边对应相等的两个三角形全等.
SAS：
两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等.
SSS：
复习旧知
如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是( ) .
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E
C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
复习旧知
B
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？
探究新知
1.画BC=5cm.
2.画∠B=60°.
3.画∠C=45°.
B
C
A
各组画得的△ABC的形状和大小一样吗？
探究新知
三角形全等判别方法3
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∠A=∠D
∴△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”
或“ASA”.
AB=DE
∠B=∠E
(ASA)
例1：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB = AC，∠B = ∠C.
求证：AD = AE
A
B
C
D
E
O
证明 ：
AB=AC
∴△ABE≌△ACD
在△ABE和△ACD中，
∠B=∠C
(已知)
(已知)
∠A=∠A
(公共角)
(ASA).
∴AD=AE.
例2.如图，已知，AC=EC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E. 求证：BC=DC.
BC=DC，
要证：
要证： △BCA≌ △DCE
要证：
∠BCE=∠DCA.
∠BCA=∠DCE.
∵∠BCE=∠DCA，
证明：
∴∠BCE＋∠ECA
∠DCA＋∠ECA，
∴∠BCA=∠DCE.
在△BCA和△DCE中，
AC=EC
∠BCA=∠DCE
∠A=∠E
∴ △BCA≌ △DCE
∴BC=DC.
=
例2.如图，已知，AC=EC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E. 求证：BC=DC.
(已证)
(已知)
(已知)
(ASA).
1.根据下列条件，能够画出唯一△ABC的是( ).
A.AB=3， BC=4，CA=8
B.AB=4， BC=3，∠A=30°
C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4
D.∠C=90°，AB=6
巩固新知
C
2.如图，已知∠BAD=∠CAD . 若要根据“ASA”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是( ).
A.∠B=∠C
B.∠ADB=∠ADC
C.AB=AC
D.BD=CD
A
B
C
D
B
3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了
三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状 完
全相同的玻璃，那么他可以( )
A.带①去 B.带②去
C.带③去 D.带①和②去
C
4.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，
要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是( ).
A.∠A=∠D B.∠C=∠F
C.∠B=∠E D.∠C=∠D
C
5.如图，点B、E在线段CD上 .若∠C= ∠D，则需添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( ).
A.BC=FD，AC=ED
B.∠A=∠DEF，AC=ED
C.AC=ED，AB=EF
D. ∠ABC=∠EFD，BC=FD
A
B
C
D
E
F
C
6.如图，BC∥EF，AC∥DF，AD=BE，则要证
△ABC≌△DEF，应先说明_________ ，再依
据_________证△ABC≌△DEF.
A
B
C
D
E
F
AB=DE
ASA
7.如图，已知∠C= ∠E，∠CBE= ∠ABD，
BC=BE，则∠ ABC= ，所以
△ABC≌△DBE，依据是_________.
A
B
C
D
E
∠DBE
ASA
8.如图，已知AE=BE，∠A=∠B，点D在AC边上，∠1=∠2. AE和BD相交于点F.
求证： ∠BDE= ∠C.
A
B
C
D
E
F
1
2
∠BDE= ∠C
△ACE≌△BDE
∠ACE=∠BED
∠BEF=∠1
∠BEF=∠2
要证 ：
8.如图，已知AE=BE，∠A=∠B，点D在AC边上，∠1=∠2. AE和BD相交于点F. 求证： ∠BDE= ∠C.
A
B
C
D
E
F
1
2
∴∠BDE= ∠C.
∴△ACE≌△BDE
∴∠AEC=∠BED
∴∠BEF=∠1.
∴∠BEF=∠2.
证明 ：
∵∠A=∠B，
∠AFD=∠BFE，
∵ ∠1=∠2，
∴∠BEF ＋∠AED=∠1＋ ∠AED.
在△ACE与△BDE中
∠A=∠B
AE=BE
∠AEC=∠BED
(ASA).
9.如图，AB∥CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，AB=BD＋CF.求证：AE=CE.
A
B
C
D
E
F
要证 ：
AB=BD＋CF
AB=BD＋AD
AB∥CF
∠A=∠FCE
△ADE≌△FCE
AD=CF
∠ADE=∠F
AE=CE.
9.如图，AB∥CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，AB=BD＋CF.求证：AE=CE.
A
B
C
D
E
F
证明 ：
∵ AB=BD＋CF，
AB=BD＋AD，
∴AD=CF.
∵ AB∥CF，
∴∠A= ∠FCE，
∠ADE= ∠F.
在△ABC与△DEF中
∠A=∠FCE
∴△ADE≌△FCE
AD=CF
∠ADE=∠F
(ASA).
∴AE=CE.
今天作业
课本P44页第4、5、11题
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12.2三角形全等的判定 (3)
人教版 八年级上册
判定两个三角形全等方法有哪些
三边对应相等的两个三角形全等.
SAS：
两边和它们夹角分别相等的两个三角形全等.
SSS：
复习旧知
如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是( ) .
A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E
C.BC∥EF D.∠A=∠EDF
复习旧知
B
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？
探究新知
1.画BC=5cm.
2.画∠B=60°.
3.画∠C=45°.
B
C
A
各组画得的△ABC的形状和大小一样吗？
探究新知
三角形全等判别方法3
用符号语言表达为：
在△ABC与△DEF中
∠A=∠D
∴△ABC≌△DEF
A
B
C
D
E
F
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.
简写成“角边角”
或“ASA”.
AB=DE
∠B=∠E
(ASA)
例1：如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB = AC，∠B = ∠C.
求证：AD = AE
A
B
C
D
E
O
证明 ：
AB=AC
∴△ABE≌△ACD
在△ABE和△ACD中，
∠B=∠C
(已知)
(已知)
∠A=∠A
(公共角)
(ASA).
∴AD=AE.
例2.如图，已知，AC=EC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E. 求证：BC=DC.
BC=DC，
要证：
要证： △BCA≌ △DCE
要证：
∠BCE=∠DCA.
∠BCA=∠DCE.
∵∠BCE=∠DCA，
证明：
∴∠BCE＋∠ECA
∠DCA＋∠ECA，
∴∠BCA=∠DCE.
在△BCA和△DCE中，
AC=EC
∠BCA=∠DCE
∠A=∠E
∴ △BCA≌ △DCE
∴BC=DC.
=
例2.如图，已知，AC=EC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E. 求证：BC=DC.
(已证)
(已知)
(已知)
(ASA).
1.根据下列条件，能够画出唯一△ABC的是( ).
A.AB=3， BC=4，CA=8
B.AB=4， BC=3，∠A=30°
C.∠A=60°，∠B=45°，AB=4
D.∠C=90°，AB=6
巩固新知
C
2.如图，已知∠BAD=∠CAD . 若要根据“ASA”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是( ).
A.∠B=∠C
B.∠ADB=∠ADC
C.AB=AC
D.BD=CD
A
B
C
D
B
3.如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了
三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状 完
全相同的玻璃，那么他可以( )
A.带①去 B.带②去
C.带③去 D.带①和②去
C
4.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，
要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是( ).
A.∠A=∠D B.∠C=∠F
C.∠B=∠E D.∠C=∠D
C
5.如图，点B、E在线段CD上 .若∠C= ∠D，则需添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是( ).
A.BC=FD，AC=ED
B.∠A=∠DEF，AC=ED
C.AC=ED，AB=EF
D. ∠ABC=∠EFD，BC=FD
A
B
C
D
E
F
C
6.如图，BC∥EF，AC∥DF，AD=BE，则要证
△ABC≌△DEF，应先说明_________ ，再依
据_________证△ABC≌△DEF.
A
B
C
D
E
F
AB=DE
ASA
7.如图，已知∠C= ∠E，∠CBE= ∠ABD，
BC=BE，则∠ ABC= ，所以
△ABC≌△DBE，依据是_________.
A
B
C
D
E
∠DBE
ASA
8.如图，已知AE=BE，∠A=∠B，点D在AC边上，∠1=∠2. AE和BD相交于点F.
求证： ∠BDE= ∠C.
A
B
C
D
E
F
1
2
∠BDE= ∠C
△ACE≌△BDE
∠ACE=∠BED
∠BEF=∠1
∠BEF=∠2
要证 ：
8.如图，已知AE=BE，∠A=∠B，点D在AC边上，∠1=∠2. AE和BD相交于点F. 求证： ∠BDE= ∠C.
A
B
C
D
E
F
1
2
∴∠BDE= ∠C.
∴△ACE≌△BDE
∴∠AEC=∠BED
∴∠BEF=∠1.
∴∠BEF=∠2.
证明 ：
∵∠A=∠B，
∠AFD=∠BFE，
∵ ∠1=∠2，
∴∠BEF ＋∠AED=∠1＋ ∠AED.
在△ACE与△BDE中
∠A=∠B
AE=BE
∠AEC=∠BED
(ASA).
9.如图，AB∥CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，AB=BD＋CF.求证：AE=CE.
A
B
C
D
E
F
要证 ：
AB=BD＋CF
AB=BD＋AD
AB∥CF
∠A=∠FCE
△ADE≌△FCE
AD=CF
∠ADE=∠F
AE=CE.
9.如图，AB∥CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，AB=BD＋CF.求证：AE=CE.
A
B
C
D
E
F
证明 ：
∵ AB=BD＋CF，
AB=BD＋AD，
∴AD=CF.
∵ AB∥CF，
∴∠A= ∠FCE，
∠ADE= ∠F.
在△ABC与△DEF中
∠A=∠FCE
∴△ADE≌△FCE
AD=CF
∠ADE=∠F
(ASA).
∴AE=CE.
今天作业
课本P44页第4、5、11题
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