【强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章 概率初步月考试题(含解析)
文档属性
| 名称 | 【强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章 概率初步月考试题(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-26 13:32:10 | ||
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文档简介
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步月考
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域 ( http: / / www.21cnjy.com )内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21教育名师原创作品
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列事件为随机事件的是（ ）
A．四个人分成三组，恰有一组有两个人 B．购买一张福利彩票，恰好中奖
C．在一个只装有白球的盒子里摸出了红球 D．掷一次骰子，向上一面的点数小于7
2、在一个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（ ）【版权所有：21教育】
A． B． C． D．
3、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．13人中至少有2个人生日在同月
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形
4、下列事件是随机事件的是（ ）
A．2021年全年有402天
B．4年后数学课代表会考上清华大学
C．刚出生的婴儿体重50公斤
D．袋中只有10个红球，任意摸出一个球是红球
5、下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．2021年有366天
D．13个人中至少有两个人生肖相同
6、下列成语中，描述确定事件的个数是（ ）
①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死．
A．5 B．4 C．3 D．2
7、为了深化落实“双减”工作，促进中 ( http: / / www.21cnjy.com )小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（ ）21*cnjy*com
A． B． C． D．
8、下列事件中是必然事件的是（ ）
A．小菊上学一定乘坐公共汽车
B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖
C．一年中，大、小月份数刚好一样多
D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
9、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中10环
B．打开电视，正在播广告
C．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10
D．在一个只装有红球的袋中摸出白球
10、假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟 ( http: / / www.21cnjy.com )，且孵化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等．现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一个不透明的口袋中装有1 ( http: / / www.21cnjy.com )0个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为 _____个．
2、初一（2）班共有学生44人，其中 ( http: / / www.21cnjy.com )男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．
3、某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验．实验的结果如表所示：
实验的稻种数n∕粒 800 800 800 800 800
发芽的稻种数m∕粒 763 757 761 760 758
发芽的频率 0.954 0.946 0.951 0.950 0.948
在与实验条件相同的情况下 ( http: / / www.21cnjy.com )，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 _____（精确到0.01）；如果该农场播种了此稻种2万粒，那么能发芽的大约有 _____万粒．2·1·c·n·j·y
4、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下（结果保留小数点后两位）：
射击的次数 20 40 100 200 400 1000
“射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801
“射中9环以上”的频率 0.76 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80
根据试验所得数据，估计“射中9环以上”的概率是 _____．
5、在一个不透明的袋子中装有红球、黄球 ( http: / / www.21cnjy.com )共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是 _____个．21cnjy.com
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图是甲、乙两个可以自由转动且质地 ( http: / / www.21cnjy.com )均匀的转盘，甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；乙转盘被分成四个大小相同的扇形，分别标有1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘直至它自动停止（若指针正好指向扇形的边界，则重新旋转转盘，直至指针指向扇形内部）．
（1）转动甲转盘，指针指向3的概率是 ；
（2）利用列表或画树状图的方法求转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、随着信息技术的迅猛发展， ( http: / / www.21cnjy.com )人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，“微信”“支付宝”“银行卡”这三种支付方式分别用“A”“B”“C”表示，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
3、现有A、B两个不透明的袋子，A袋中的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )小球分别标记数字1，2；B袋中的三个小球分别标记数字3，4，5．这五个小球除标记的数字外，其余完全相同．分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后小明从A、B袋中各随机摸出一个小球，请利用画树状图或列表的方法，求小明摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率．
4、新年即将来临，利群商场为了吸引顾客 ( http: / / www.21cnjy.com )，特别设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到 元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．
5、小丽进行摸球实验，她 ( http: / / www.21cnjy.com )在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．实验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．若小丽随机摸球两次，请你用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】
解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；
B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；
C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；
D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件 ( http: / / www.21cnjy.com )、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2、C
【分析】
从中任意摸出1个球共有3+4=7种结果，其中摸出的球是黑球的有4种结果，直接根据概率公式求解即可．
【详解】
解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中4个黑球，
∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是黑球的概率＝．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．
3、A
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；
B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；
C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A，是随机事件，故该选项不符合题意；
D. 因为，则以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；www-2-1-cnjy-com
故选A
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
4、B
【分析】
随机事件是指在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，据此逐项判断即可．
【详解】
解：A、2021年全年有402天，是不可能事件，不符合题意；
B、4年后数学课代表会考上清华大学，是随机事件，符合题意；
C、刚出生的婴儿体重50公斤，是不可能事件，不符合题意；
D、袋中只有10个红球，任意摸出一个球是红球，是必然事件，不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，理解随机事件的概念是解答的关键．
5、D
【分析】
在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：如果a2＝b2，那么，原说法是随机事件，故A不符合题意；
车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故B不符合题意；
2021年是平年，有365天，原说法是不可能事件，故C不符合题意；
13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌握“必然事件的概念”是解本题的关键.
6、C
【分析】
根据个成语的意思，逐个分析判断是否 ( http: / / www.21cnjy.com )为确定事件即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解①守株待兔，是随机事件；
②塞翁失马，是随机事件；
③水中捞月，是不可能事件，是确定事件；
④流水不腐，是确定事件；
⑤不期而至，是随机事件；
⑥张冠李戴，是随机事件；
⑦生老病死，是确定事件．
综上所述，③④⑦是确定事件，共3个
故选C
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
7、C
【分析】
根据列表法或树状图法表示出来所有可能，然后找出满足条件的情况，即可得出概率．
【详解】
解：将作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”简写为：业、睡、机、读、体，利用列表法可得：
业 睡 机 读 体
业 （业，睡） （业，机） （业，读） （业，体）
睡 （睡，业） （睡，机） （睡，读） （睡，体）
机 （机，业） （机，睡） （机，读） （机，体）
读 （读，业） （读，睡） （读，机） （读，体）
体 （体，业） （体，睡） （体，机） （体，读）
根据表格可得：共有20种可能，满足“作业”和“手机”的情况有两种，
∴ 抽到“作业”和“手机”的概率为：，
故选：C．
【点睛】
题目主要考查列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题关键．
8、D
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答．
【详解】
解：A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；
B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；
C、一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；
D、常温下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合题意．
故选：D．
【点睛】
用到的知识点为：必然事件指在一定 ( http: / / www.21cnjy.com )条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
9、C
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件；
B、打开电视，正在播广告，是随机事件；
C、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10，是必然事件；
D、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事 ( http: / / www.21cnjy.com )件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10、D
【分析】
用A表示雄性，B表示雌性，画出树状图，共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的结果有2个，然后根据概率公式计算即可．
【详解】
解：用A表示雄性，B表示雌性，画树状图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的结果有2个，
∴孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率为；
故选：D．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
二、填空题
1、
【分析】
先由频率＝频数÷数据总数计算出频率，再由题意列出方程求解即可．
【详解】
解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是＝，
设口袋中大约有x个白球，则＝，
解得x＝20，
经检验x＝20是原方程的解，
估计口袋中白球的个数约为20个．
故答案为：20．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是得到关于黑球的概率的等量关系．
2、大
【分析】
分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小．
【详解】
解：∵初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴找到男生的概率为：＝，
找到女生的概率为：＝
而
∴找到男生的可能性大，
故答案为：大
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率， ( http: / / www.21cnjy.com )掌握“利用概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键，随机事件的概率等于符合条件的情况数除以所有的情况数.21教育网
3、0.95 1.9
【分析】
（1）根据表格，可以观察出几组数据频率均在0.95附近，故可知发芽的概率为：0.95；
（2）已知水稻发芽的概率为0.95，所以发芽数即为：总数×发芽率．
【详解】
解：由图可知，（1）测试的数据发芽频率均在0.95附近，故概率为：0.95；
（2）由（1）可知，水稻发芽的概率为0.95，故发芽数约为：2×0.95=1.9（万）．
故答案为：（1）0.95；（2）1.9．
【点睛】
本题主要是从表格中提取所需数据，再利用概率进行计算，掌握概率的基础应用是解题的关键．
4、0.8
【分析】
大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位 ( http: / / www.21cnjy.com )置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
【详解】
解：根据表格数据可知：
根据频率稳定在0.8，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8．
故答案为：0.8．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键 ( http: / / www.21cnjy.com )是理解当试验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
5、6
【分析】
由题意直接根据黄球出现的频率和球的总数，可以计算出黄球的个数．
【详解】
解：由题意可得，
20×0.30=6（个），
即袋子中黄球的个数最有可能是6个.
故答案为：6．
【点睛】
本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，计算出黄球的个数．
三、解答题
1、（1）；（2）．
【分析】
（1）利用概率公式求解指针指向3的概率即可；
（2）先列表得到所有的等可能的结果数与和为5的结果数，再利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；
所以转动甲转盘，指针指向3的概率是：
故答案为：；
（2）列表如下：
1 2 3 4
1 和2 和3 和4 和5
2 和3 和4 和5 和6
3 和4 和5 和6 和7
所有的等可能的结果数有12种，和为5的结果数有3种，
所以转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率．
【点睛】
本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解简单随机事件的概率，掌握“列表法得到所有的等可能的结果数与符合条件的结果数”是解本题的关键.www.21-cn-jy.com
2、
【分析】
根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．21·世纪*教育网
【详解】
解：画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，
∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为．
【点睛】
本题考查了树状图法与列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3、
【分析】
作列表，共有6种可能的结果，摸出的这两个小球标记的数字之和为5的结果有2种，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：列表如下：
1 2
3 （1，3） （2，3）
4 （1，4） （2，4）
5 （1，5） （2，5）
共有6种等可能结果，其中小明摸出的两个小球标记的数字之和为5有2种，
∴P（摸出的两个小球标记的数字之和为5）＝＝
【点睛】
本题考查了树状图法或列表求概率，正确画出树状图或列表是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21世纪教育网版权所有
4、（1）10；（2）列表见解析，
【分析】
（1）根据小球上标的金额数找出最小的两个数，然后相加即可得出答案；
（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数和该顾客所获得购物券的金额高于40元的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．21·cn·jy·com
【详解】
解：（1）根据题意知，该顾客可能摸出金额最小的两个球是“0元”、“10元”，故至少可得到10元购物券，2-1-c-n-j-y
故答案为：10；
（2）根据题意列表如下：
0 10 20 30
0 \ （0，10） （0，20） （0，30）
10 （10，0） \ （10，20） （10，30）
20 （20，0） （20，10） \ （20，30）
30 （30，0） （30，10） （30，20） \
从上表可以看出，共有12种等可能结果，其中该顾客所获得购物券的金额不低于40元的结果有4种结果，
所以该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率为＝．
【点睛】
本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即．【来源：21·世纪·教育·网】
5、树状图见解析，P两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球．
【分析】
先画出树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的结果数，最后根据概率公式求解即可．21*cnjy*com
【详解】
解：画树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知，一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的结果数有2种，【出处：21教育名师】
∴P两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球．
【点睛】
本题主要考查了用树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握画树状图或列表法求解概率．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
八年级数学第二学期第二十三章概率初步月考
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域 ( http: / / www.21cnjy.com )内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21教育名师原创作品
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列事件为随机事件的是（ ）
A．四个人分成三组，恰有一组有两个人 B．购买一张福利彩票，恰好中奖
C．在一个只装有白球的盒子里摸出了红球 D．掷一次骰子，向上一面的点数小于7
2、在一个不透明的袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球、4个黑球，从袋中任意摸出一个球，是黑球的概率为（ ）【版权所有：21教育】
A． B． C． D．
3、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．13人中至少有2个人生日在同月
B．任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上
C．从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A
D．以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形
4、下列事件是随机事件的是（ ）
A．2021年全年有402天
B．4年后数学课代表会考上清华大学
C．刚出生的婴儿体重50公斤
D．袋中只有10个红球，任意摸出一个球是红球
5、下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．如果a2＝b2，那么a＝b
B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C．2021年有366天
D．13个人中至少有两个人生肖相同
6、下列成语中，描述确定事件的个数是（ ）
①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死．
A．5 B．4 C．3 D．2
7、为了深化落实“双减”工作，促进中 ( http: / / www.21cnjy.com )小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（ ）21*cnjy*com
A． B． C． D．
8、下列事件中是必然事件的是（ ）
A．小菊上学一定乘坐公共汽车
B．某种彩票中奖率为1％，买10000张该种票一定会中奖
C．一年中，大、小月份数刚好一样多
D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
9、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中10环
B．打开电视，正在播广告
C．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10
D．在一个只装有红球的袋中摸出白球
10、假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟 ( http: / / www.21cnjy.com )，且孵化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等．现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、一个不透明的口袋中装有1 ( http: / / www.21cnjy.com )0个黑球和若干个白球，小球除颜色外其余均相同，从中随机摸出一球记下颜色，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，由此估计口袋中白球的个数约为 _____个．
2、初一（2）班共有学生44人，其中 ( http: / / www.21cnjy.com )男生有30人，女生14人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性______．（填“大”或“小”）．
3、某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验．实验的结果如表所示：
实验的稻种数n∕粒 800 800 800 800 800
发芽的稻种数m∕粒 763 757 761 760 758
发芽的频率 0.954 0.946 0.951 0.950 0.948
在与实验条件相同的情况下 ( http: / / www.21cnjy.com )，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 _____（精确到0.01）；如果该农场播种了此稻种2万粒，那么能发芽的大约有 _____万粒．2·1·c·n·j·y
4、某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下（结果保留小数点后两位）：
射击的次数 20 40 100 200 400 1000
“射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801
“射中9环以上”的频率 0.76 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80
根据试验所得数据，估计“射中9环以上”的概率是 _____．
5、在一个不透明的袋子中装有红球、黄球 ( http: / / www.21cnjy.com )共20个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次实验发现，摸出黄球的频率稳定在0.30左右，则袋子中黄球的数量可能是 _____个．21cnjy.com
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、如图是甲、乙两个可以自由转动且质地 ( http: / / www.21cnjy.com )均匀的转盘，甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；乙转盘被分成四个大小相同的扇形，分别标有1，2，3，4，指针的位置固定，转动转盘直至它自动停止（若指针正好指向扇形的边界，则重新旋转转盘，直至指针指向扇形内部）．
（1）转动甲转盘，指针指向3的概率是 ；
（2）利用列表或画树状图的方法求转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率．
( http: / / www.21cnjy.com / )
2、随着信息技术的迅猛发展， ( http: / / www.21cnjy.com )人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，“微信”“支付宝”“银行卡”这三种支付方式分别用“A”“B”“C”表示，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．
3、现有A、B两个不透明的袋子，A袋中的两个 ( http: / / www.21cnjy.com )小球分别标记数字1，2；B袋中的三个小球分别标记数字3，4，5．这五个小球除标记的数字外，其余完全相同．分别将A、B两个袋子中的小球摇匀，然后小明从A、B袋中各随机摸出一个小球，请利用画树状图或列表的方法，求小明摸出的这两个小球标记的数字之和为5的概率．
4、新年即将来临，利群商场为了吸引顾客 ( http: / / www.21cnjy.com )，特别设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到 元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．
5、小丽进行摸球实验，她 ( http: / / www.21cnjy.com )在一个不透明的空布袋内，放入两个红球，一个白球和一个黄球，共四个小球．这些小球除颜色外其它都相同．实验规则：先将布袋内的小球摇匀，再从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回，称为摸球一次．若小丽随机摸球两次，请你用画树状图或列表的方法，求这两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断．
【详解】
解：A、四个人分成三组，恰有一组有两个人，是必然事件，不合题意；
B、购买一张福利彩票，恰好中奖，是随机事件，符合题意；
C、在一个只装有白球的盒子里摸出了红球，是不可能事件，不合题意；
D、掷一次骰子，向上一面的点数小于7，是必然事件，不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件 ( http: / / www.21cnjy.com )、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
2、C
【分析】
从中任意摸出1个球共有3+4=7种结果，其中摸出的球是黑球的有4种结果，直接根据概率公式求解即可．
【详解】
解：∵装有7个只有颜色不同的球，其中4个黑球，
∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是黑球的概率＝．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是概率公式，熟知随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键．
3、A
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义 ( http: / / www.21cnjy.com )来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解：A. 13人中至少有2个人生日在同月，是必然事件，故该选项符合题意；
B. 任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故该选项不符合题意；
C. 从一副扑克牌中随机抽取一张，抽到的是红桃A，是随机事件，故该选项不符合题意；
D. 因为，则以长度分别是3cm，4cm，6cm的线段为三角形三边，能构成一个直角三角形，是不可能事件，故该选项不符合题意；www-2-1-cnjy-com
故选A
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
4、B
【分析】
随机事件是指在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，据此逐项判断即可．
【详解】
解：A、2021年全年有402天，是不可能事件，不符合题意；
B、4年后数学课代表会考上清华大学，是随机事件，符合题意；
C、刚出生的婴儿体重50公斤，是不可能事件，不符合题意；
D、袋中只有10个红球，任意摸出一个球是红球，是必然事件，不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，理解随机事件的概念是解答的关键．
5、D
【分析】
在一定的条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然会发生，这样的事件叫必然发生的事件，简称必然事件；利用概念逐一分析即可得到答案.【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
解：如果a2＝b2，那么，原说法是随机事件，故A不符合题意；
车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件，故B不符合题意；
2021年是平年，有365天，原说法是不可能事件，故C不符合题意；
13个人中至少有两个人生肖相同，是必然事件，故D符合题意，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件的概念，不可能事件，随机事件的含义，掌握“必然事件的概念”是解本题的关键.
6、C
【分析】
根据个成语的意思，逐个分析判断是否 ( http: / / www.21cnjy.com )为确定事件即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
解①守株待兔，是随机事件；
②塞翁失马，是随机事件；
③水中捞月，是不可能事件，是确定事件；
④流水不腐，是确定事件；
⑤不期而至，是随机事件；
⑥张冠李戴，是随机事件；
⑦生老病死，是确定事件．
综上所述，③④⑦是确定事件，共3个
故选C
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
7、C
【分析】
根据列表法或树状图法表示出来所有可能，然后找出满足条件的情况，即可得出概率．
【详解】
解：将作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”简写为：业、睡、机、读、体，利用列表法可得：
业 睡 机 读 体
业 （业，睡） （业，机） （业，读） （业，体）
睡 （睡，业） （睡，机） （睡，读） （睡，体）
机 （机，业） （机，睡） （机，读） （机，体）
读 （读，业） （读，睡） （读，机） （读，体）
体 （体，业） （体，睡） （体，机） （体，读）
根据表格可得：共有20种可能，满足“作业”和“手机”的情况有两种，
∴ 抽到“作业”和“手机”的概率为：，
故选：C．
【点睛】
题目主要考查列表法或树状图法求概率，熟练掌握列表法或树状图法是解题关键．
8、D
【分析】
必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可解答．
【详解】
解：A、小菊上学乘坐公共汽车是随机事件，不符合题意；
B、买10000张一定会中奖也是随机事件，尽管中奖率是1%，不符合题意；
C、一年中大月份有7个，小月份有5个，不相等，是不可能事件，不符合题意；
D、常温下油的密度＜水的密度，所以油一定浮在水面上，是必然事件，符合题意．
故选：D．
【点睛】
用到的知识点为：必然事件指在一定 ( http: / / www.21cnjy.com )条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
9、C
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件；
B、打开电视，正在播广告，是随机事件；
C、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10，是必然事件；
D、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事 ( http: / / www.21cnjy.com )件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
10、D
【分析】
用A表示雄性，B表示雌性，画出树状图，共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的结果有2个，然后根据概率公式计算即可．
【详解】
解：用A表示雄性，B表示雌性，画树状图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的结果有2个，
∴孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率为；
故选：D．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
二、填空题
1、
【分析】
先由频率＝频数÷数据总数计算出频率，再由题意列出方程求解即可．
【详解】
解：摸了150次，其中有50次摸到黑球，则摸到黑球的频率是＝，
设口袋中大约有x个白球，则＝，
解得x＝20，
经检验x＝20是原方程的解，
估计口袋中白球的个数约为20个．
故答案为：20．
【点睛】
本题考查了用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是得到关于黑球的概率的等量关系．
2、大
【分析】
分别求得找到男生和找到女生的概率即可比较出可能性的大小．
【详解】
解：∵初一（2）班共有学生44人，其中男生有30人，女生14人，
∴找到男生的概率为：＝，
找到女生的概率为：＝
而
∴找到男生的可能性大，
故答案为：大
【点睛】
本题考查的是简单随机事件的概率， ( http: / / www.21cnjy.com )掌握“利用概率公式求解简单随机事件的概率”是解本题的关键，随机事件的概率等于符合条件的情况数除以所有的情况数.21教育网
3、0.95 1.9
【分析】
（1）根据表格，可以观察出几组数据频率均在0.95附近，故可知发芽的概率为：0.95；
（2）已知水稻发芽的概率为0.95，所以发芽数即为：总数×发芽率．
【详解】
解：由图可知，（1）测试的数据发芽频率均在0.95附近，故概率为：0.95；
（2）由（1）可知，水稻发芽的概率为0.95，故发芽数约为：2×0.95=1.9（万）．
故答案为：（1）0.95；（2）1.9．
【点睛】
本题主要是从表格中提取所需数据，再利用概率进行计算，掌握概率的基础应用是解题的关键．
4、0.8
【分析】
大量重复试验时，事件发生的频率在某个固定位 ( http: / / www.21cnjy.com )置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
【详解】
解：根据表格数据可知：
根据频率稳定在0.8，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是0.8．
故答案为：0.8．
【点睛】
本题考查了利用频率估计概率，解决本题的关键 ( http: / / www.21cnjy.com )是理解当试验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
5、6
【分析】
由题意直接根据黄球出现的频率和球的总数，可以计算出黄球的个数．
【详解】
解：由题意可得，
20×0.30=6（个），
即袋子中黄球的个数最有可能是6个.
故答案为：6．
【点睛】
本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，计算出黄球的个数．
三、解答题
1、（1）；（2）．
【分析】
（1）利用概率公式求解指针指向3的概率即可；
（2）先列表得到所有的等可能的结果数与和为5的结果数，再利用概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）甲转盘被分成三个大小相同的扇形，分别标有1，2，3；
所以转动甲转盘，指针指向3的概率是：
故答案为：；
（2）列表如下：
1 2 3 4
1 和2 和3 和4 和5
2 和3 和4 和5 和6
3 和4 和5 和6 和7
所有的等可能的结果数有12种，和为5的结果数有3种，
所以转动两个转盘指针指向的两个数字和是5的概率．
【点睛】
本题考查的是利用列表法或画树状图的方法求解简单随机事件的概率，掌握“列表法得到所有的等可能的结果数与符合条件的结果数”是解本题的关键.www.21-cn-jy.com
2、
【分析】
根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两人恰好选择同一种支付方式的情况，再利用概率公式即可求得答案．21·世纪*教育网
【详解】
解：画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，
∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为．
【点睛】
本题考查了树状图法与列表法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3、
【分析】
作列表，共有6种可能的结果，摸出的这两个小球标记的数字之和为5的结果有2种，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：列表如下：
1 2
3 （1，3） （2，3）
4 （1，4） （2，4）
5 （1，5） （2，5）
共有6种等可能结果，其中小明摸出的两个小球标记的数字之和为5有2种，
∴P（摸出的两个小球标记的数字之和为5）＝＝
【点睛】
本题考查了树状图法或列表求概率，正确画出树状图或列表是解题的关键，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21世纪教育网版权所有
4、（1）10；（2）列表见解析，
【分析】
（1）根据小球上标的金额数找出最小的两个数，然后相加即可得出答案；
（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数和该顾客所获得购物券的金额高于40元的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．21·cn·jy·com
【详解】
解：（1）根据题意知，该顾客可能摸出金额最小的两个球是“0元”、“10元”，故至少可得到10元购物券，2-1-c-n-j-y
故答案为：10；
（2）根据题意列表如下：
0 10 20 30
0 \ （0，10） （0，20） （0，30）
10 （10，0） \ （10，20） （10，30）
20 （20，0） （20，10） \ （20，30）
30 （30，0） （30，10） （30，20） \
从上表可以看出，共有12种等可能结果，其中该顾客所获得购物券的金额不低于40元的结果有4种结果，
所以该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率为＝．
【点睛】
本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即．【来源：21·世纪·教育·网】
5、树状图见解析，P两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球．
【分析】
先画出树状图得到所有的等可能性的结果数，然后找到两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的结果数，最后根据概率公式求解即可．21*cnjy*com
【详解】
解：画树状图如下所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知，一共有16种等可能性的结果数，其中两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球的结果数有2种，【出处：21教育名师】
∴P两次摸出的球中一个是白球、一个是黄球．
【点睛】
本题主要考查了用树状图或列表法求解概率，解题的关键在于能够熟练掌握画树状图或列表法求解概率．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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