【强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章 概率初步章节测试练习题(含解析)
文档属性
| 名称 | 【强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章 概率初步章节测试练习题(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-26 10:52:54 | ||
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文档简介
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
2、下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等
D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等
3、把形状完全相同风景不同的两张 ( http: / / www.21cnjy.com )图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（ ）
A． B． C． D．
4、下列事件中，是随机事件的为（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．任意画一个三角形，其内角和是360°
C．三角形中，任意两边之和大于第三边
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
5、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数
B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
6、有两个事件，事件（1）：购买1张福 ( http: / / www.21cnjy.com )利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ）
A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
7、下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．偷天换日 B．水涨船高 C．守株待兔 D．旭日东升
8、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
9、在一个口袋中有2个完全相同的小球，它 ( http: / / www.21cnjy.com )们的标号分别为1，2从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和是3的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意选择某电视频道，它正在播新闻联播
B．温州今年元旦当天的最高气温为15℃
C．在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球
D．不在同一直线上的三点确定一个圆
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同 ( http: / / www.21cnjy.com )的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是________．
2、佳禾同学2021年10月 ( http: / / www.21cnjy.com )的某一天去电影院看电影《长津湖》，“买了一张电影票座位号是偶数”属于 _____（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）．
3、只有1和它本身两个因数且 ( http: / / www.21cnjy.com )大于1的自然数叫做质数，我国数学家陈景润在有关质数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从3，5，7，11，13，23这6个质数中随机抽取一个，则抽到个位数是3的可能性是________．
4、粉笔盒中有10支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为，则其中彩色粉笔的数量为________支．
5、一个不透明的袋子装有除 ( http: / / www.21cnjy.com )颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某公园有A、B两个出口，进去游玩的 ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙两人各自随机选择A、B两个出口中的一个离开，请用列表或画树状图法求他们两人选择同一个出口离开的概率．21*cnjy*com
2、盒中有1枚黑棋和3白棋，这些棋除颜色外无其他差别，某同学一次摸出两枚棋，请通过列表或树状图计算这两枚棋颜色不同的概率．
3、在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有大 ( http: / / www.21cnjy.com )小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的四个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的三个小球上分别标有数字1，2，3，先从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为n．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果；
（2）求摸出的这两个小球标记的数字之和为4的概率．
4、一个不透明的布袋中装有10个黄球和20个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）任意摸出一个球，摸到黄球和红球的概率分别是多少？
（2）现将n个蓝球放入布袋，搅 ( http: / / www.21cnjy.com )匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验．经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值．21教育名师原创作品
5、甲、乙两个家庭有各自的生育规划，假定生男生女的概率一样．
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第2个孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭没有孩子，准备生2个孩子，用列表或画树状图的方法求至少有一个孩子是女孩的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可．
【详解】
解：∵一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，
∴抽到每个球的可能性相同，
∴布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，
∴P（白球）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键．
2、D
【分析】
根据三角形三边关系判断A选项；根据勾股定理判断B选项；根据等腰三角形的性质：等边对等角判断C选项；根据全等三角形的判定即可判断D选项．21·cn·jy·com
【详解】
A.因为，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形为不可能事件，故此选项错误；www.21-cn-jy.com
B.因为满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形为必然事件，故此选项错误；
C.因为三角形有两个角相等则这 ( http: / / www.21cnjy.com )个三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；
D.根据SAS可以判断两三角形全等 ( http: / / www.21cnjy.com )，但ASS不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．
3、B
【分析】
设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图，然后根据树状图找出满足条件的结果即可得出概率．
【详解】
解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由图可得，共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，
∴摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为：，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或列表法求概率问题，理解题意，熟练运用树状图或列表法是解题关键．
4、D
【分析】
根据随机事件的定义：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、通常加热到100℃时，水沸腾，这是必然事件，不符合题意；
B、任意画一个三角形，其内角和是360°这是不可能事件，不符合题意；
C、三角形中，任意两边之和大于第三边，这是必然事件，不符合题意；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，也可能是偶数，这是随机事件，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了随机事件的定义，熟知定义是解题的关键．
5、B
【分析】
由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可．
【详解】
A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误．【来源：21cnj*y.co*m】
B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确．
C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误．
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误．
故选：B
【点睛】
本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够 ( http: / / www.21cnjy.com )多时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可．
6、D
【分析】
必然事件： 在一定条件下，一定会发生的事件 ( http: / / www.21cnjy.com )，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.
【详解】
解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，
事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，
故选D
【点睛】
本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.
7、C
【分析】
根据随机事件的定义：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件，进行求解即可．
【详解】
解：A、偷天换日，是不可能发生的，不是随机事件，不符合题意；
B、水涨必定船高，是必然会发生，不是随机事件，不符合题意；
C、守株待兔，可能发生，也可能不发生，是随机事件，符合题意；
D、旭日东升，是必然会发生的，不是随机事件，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了随机事件的定义，熟知定义是解题的关键．
8、A
【分析】
用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．
【详解】
解：∵共有5个球，其中红球有2个，
∴P（摸到红球）=，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9、B
【分析】
列表展示所有4种等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式求解即可．
【详解】
解：列表如下：
1 2
1 2 3
2 3 4
由表知，共有4种等可能结果，其中两次摸出的小球的标号之和是3的有2种结果，
所以两次摸出的小球的标号之和是3的概率为，
故选：B．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表 ( http: / / www.21cnjy.com )法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．
10、D
【分析】
由题意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.
【详解】
解：A. 任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；
B. 温州今年元旦当天的最高气温为15℃，是随机事件，选项不符合；
C. 在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；
D. 不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.
故选：D.
【点睛】
本题考查确定事件和不确定事件，解 ( http: / / www.21cnjy.com )决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21教育网
二、填空题
1、
【分析】
两双不同的袜子共有6种可能的组合，而穿的是同一双袜子的可能情况有2种，从而可求得概率．
【详解】
第一双袜子的两只分别记为，第二袜子的两只分别记为，列出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
两双不同的袜子共有12种可能的组合，是同一双袜子的可能情况有4种
则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是
故答案为：
【点睛】
本题考查了简单事件的概率，关键是根据题意求出事件的所有可能的结果及某事件发生的可能结果，则由概率计算公式即可求得概率．【来源：21·世纪·教育·网】
2、随机事件
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可 ( http: / / www.21cnjy.com )，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
“买了一张电影票座位号是偶数”属于随机事件
故答案为：随机事件
【点睛】
本题考查了随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
3、
【分析】
先利用列举法求出个位数字是3的所有结果数，然后利用概率公式求解即可．
【详解】
解：从3，5，7，11，13，23这6个质数中随机抽取一个数一共有6种等可能性的结果数，其中抽到个位是3的有3，13，23三种结果数，
∴抽到个位数字是3的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了概率的计算，熟练掌握列举法进行概率的计算是解决本题的关键．
4、15
【分析】
设彩色笔的数量为x支，然后根据概率公式列出方程求解即可．
【详解】
解：设彩色笔的数量为x支，
由题意得：，
解得，
经检验是原方程的解，
∴彩色笔为15支，
故答案为：15．
【点睛】
本题主要考查了概率公式和分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握概率公式列出方程进行求解．
5、8
【分析】
首先根据题意可取确定摸出红球的概率为0.2，然后根据概率公式建立方程求解即可．
【详解】
解：∵大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，
∴摸出红球的概率为0.2，
由题意，，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
三、解答题
1、
【分析】
画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
解：根据题意画出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
甲、乙、两人各自随机选择一个出口离开的所有可能出现的结果有：（AA）、（AB）、（BA）、（BB），共有4种，21·世纪*教育网
它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“两人选择同一个出口离开”（记为事件A）的结果有2种，
所以P（A）＝＝．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比.
2、
【分析】
用列表法列举所有可能出现的结果，再找出所求事件可能出现的结果，由即可求出相应概率．
【详解】
如表所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
由表可知共有12种情况，其中摸出两枚棋子的颜色不同的情况有6种
故P=．
【点睛】
当事件中涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，用表格不重不漏地列出所有可能的结果，这种方法叫列表法，列表法的一般步骤：把所有可能发生的试验结果一一列举出来，要求：①不重不漏；②所有可能结果有规律地填入表格，把所求事件发生的可能结果都找出来代入计算公式：，当事件的发生只经过两个步骤时，一般用列表法就能将所有的可能结果列举出来，当经过多个步骤时，表格就不够清晰了，而画树状图法的适用面更广，特别是多个步骤时，层次清楚，一目了然．2-1-c-n-j-y
3、（1）见解析；（2）摸出的两个小球标记的数字之和为4的概率为
【分析】
（1）画树状图可得所有等可能结果；
（2）得出符合条件的结果数，利用概率公式求解可得．
【详解】
解：（1）画树状图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
所有（m，n）可能的结果有（1，1），（1， ( http: / / www.21cnjy.com )2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），www-2-1-cnjy-com
共12种结果．
（2）由（1）可知，共有12种可能的结果，摸出的两个小球标记的数字之和为4的有3种情况，
∴摸出的两个小球标记的数字之和为4的概率为．
【点睛】
本题考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【出处：21教育名师】
4、（1），；（2）70
【分析】
（1）直接根据概率公式进行计算即可；
（2）根据频率估计概率，再根据概率公式求解即可
【详解】
解：（1）任意摸出一个球，摸到黄球的概率为＝，摸到红球的概率为＝；
（2）根据题意，得＝0.7，
解得n＝70，
经检验n＝70是分式方程的解．
【点睛】
本题考查了概率公式求概率，已知概率求数量，频率估计概率，掌握概率公式是解题的关键．概率=所求情况数与总情况数之比．21*cnjy*com
5、（1）；（2）
【分析】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
解：（1）第二个孩子是女孩的概率=；
故答案为：；
（2）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，
所以至少有一个孩子是女孩的概率=．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表 ( http: / / www.21cnjy.com )法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．21世纪教育网版权所有
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步章节测试
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目 ( http: / / www.21cnjy.com )指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
2、下列事件中，属于随机事件的是（ ）
A．用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形
B．用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形
C．如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等
D．有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等
3、把形状完全相同风景不同的两张 ( http: / / www.21cnjy.com )图片全部从中剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起，从四张图片中随机摸取两张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为（ ）
A． B． C． D．
4、下列事件中，是随机事件的为（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．任意画一个三角形，其内角和是360°
C．三角形中，任意两边之和大于第三边
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
5、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）【版权所有：21教育】
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数
B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
6、有两个事件，事件（1）：购买1张福 ( http: / / www.21cnjy.com )利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ）
A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
7、下列成语描述的事件为随机事件的是（ ）
A．偷天换日 B．水涨船高 C．守株待兔 D．旭日东升
8、在不透明口袋内装有除颜色外完全相同的5个小球，其中红球2个，白球3个．搅拌均匀后，随机抽取一个小球，是红球的概率为（ ）
A． B． C． D．
9、在一个口袋中有2个完全相同的小球，它 ( http: / / www.21cnjy.com )们的标号分别为1，2从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和是3的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意选择某电视频道，它正在播新闻联播
B．温州今年元旦当天的最高气温为15℃
C．在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球
D．不在同一直线上的三点确定一个圆
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同 ( http: / / www.21cnjy.com )的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是________．
2、佳禾同学2021年10月 ( http: / / www.21cnjy.com )的某一天去电影院看电影《长津湖》，“买了一张电影票座位号是偶数”属于 _____（填“必然事件”、“随机事件”或“不可能事件”）．
3、只有1和它本身两个因数且 ( http: / / www.21cnjy.com )大于1的自然数叫做质数，我国数学家陈景润在有关质数的“哥德巴赫猜想”的研究中取得了世界领先的成果．从3，5，7，11，13，23这6个质数中随机抽取一个，则抽到个位数是3的可能性是________．
4、粉笔盒中有10支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为，则其中彩色粉笔的数量为________支．
5、一个不透明的袋子装有除 ( http: / / www.21cnjy.com )颜色外其余均相同的2个红球和m个黄球，随机从袋中摸出个球记录下颜色，再放回袋中摇匀大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，则m的值为_________．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、某公园有A、B两个出口，进去游玩的 ( http: / / www.21cnjy.com )甲、乙两人各自随机选择A、B两个出口中的一个离开，请用列表或画树状图法求他们两人选择同一个出口离开的概率．21*cnjy*com
2、盒中有1枚黑棋和3白棋，这些棋除颜色外无其他差别，某同学一次摸出两枚棋，请通过列表或树状图计算这两枚棋颜色不同的概率．
3、在甲、乙两个不透明的口袋中，分别装有大 ( http: / / www.21cnjy.com )小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的四个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的三个小球上分别标有数字1，2，3，先从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为n．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果；
（2）求摸出的这两个小球标记的数字之和为4的概率．
4、一个不透明的布袋中装有10个黄球和20个红球，每个球除颜色外都相同．
（1）任意摸出一个球，摸到黄球和红球的概率分别是多少？
（2）现将n个蓝球放入布袋，搅 ( http: / / www.21cnjy.com )匀后任意摸出一个球，记录其颜色后放回，重复该试验．经过大量试验后，发现摸到蓝球的频率稳定于0.7附近，求n的值．21教育名师原创作品
5、甲、乙两个家庭有各自的生育规划，假定生男生女的概率一样．
（1）甲家庭已有一个男孩，准备再生一个孩子，则第2个孩子是女孩的概率是 ；
（2）乙家庭没有孩子，准备生2个孩子，用列表或画树状图的方法求至少有一个孩子是女孩的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
根据随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），进行计算即可．
【详解】
解：∵一个黑色布袋中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外其它都相同，
∴抽到每个球的可能性相同，
∴布袋中任意摸出1个球，共有5种可能，摸到白球可能的次数为2次，摸到白球的概率是，
∴P（白球）．
故选：D．
【点睛】
本题考查了随机事件概率的求法，熟练掌握随机事件概率公式是解题关键．
2、D
【分析】
根据三角形三边关系判断A选项；根据勾股定理判断B选项；根据等腰三角形的性质：等边对等角判断C选项；根据全等三角形的判定即可判断D选项．21·cn·jy·com
【详解】
A.因为，所以用长度分别是1cm，2cm，3cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形为不可能事件，故此选项错误；www.21-cn-jy.com
B.因为满足勾股定理，所以用长度分别是3cm，4cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个直角三角形为必然事件，故此选项错误；
C.因为三角形有两个角相等则这 ( http: / / www.21cnjy.com )个三角形是等腰三角形，故等腰三角形等角对等边，所以如果一个三角形有两个角相等，那么两个角所对的边也相等为必然事件，故此选项错误；
D.根据SAS可以判断两三角形全等 ( http: / / www.21cnjy.com )，但ASS不能判断两三角形全等，所以有两组对应边和一组对应角分别相等的两个三角形全等为随机事件，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查随机事件，随机事件可能发生也可能不发生，必然事件一定发生，不可能事件一定不发生，掌握随机事件的定义是解题的关键．
3、B
【分析】
设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图，然后根据树状图找出满足条件的结果即可得出概率．
【详解】
解：设四张小图片分别用A，a，B，b表示，画树状图得：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由图可得，共有12种等可能的结果，其中摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的结果共有4种，
∴摸取两张小图片恰好合成一张完整图片的概率为：，
故选：B．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或列表法求概率问题，理解题意，熟练运用树状图或列表法是解题关键．
4、D
【分析】
根据随机事件的定义：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、通常加热到100℃时，水沸腾，这是必然事件，不符合题意；
B、任意画一个三角形，其内角和是360°这是不可能事件，不符合题意；
C、三角形中，任意两边之和大于第三边，这是必然事件，不符合题意；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，也可能是偶数，这是随机事件，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了随机事件的定义，熟知定义是解题的关键．
5、B
【分析】
由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可．
【详解】
A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误．【来源：21cnj*y.co*m】
B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确．
C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误．
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误．
故选：B
【点睛】
本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够 ( http: / / www.21cnjy.com )多时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可．
6、D
【分析】
必然事件： 在一定条件下，一定会发生的事件 ( http: / / www.21cnjy.com )，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.
【详解】
解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，
事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，
故选D
【点睛】
本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.
7、C
【分析】
根据随机事件的定义：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件，进行求解即可．
【详解】
解：A、偷天换日，是不可能发生的，不是随机事件，不符合题意；
B、水涨必定船高，是必然会发生，不是随机事件，不符合题意；
C、守株待兔，可能发生，也可能不发生，是随机事件，符合题意；
D、旭日东升，是必然会发生的，不是随机事件，不符合题意；
故选C．
【点睛】
本题主要考查了随机事件的定义，熟知定义是解题的关键．
8、A
【分析】
用红球的个数除以所有球的个数即可求得抽到红球的概率．
【详解】
解：∵共有5个球，其中红球有2个，
∴P（摸到红球）=，
故选：A．
【点睛】
此题主要考查概率的意义及求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
9、B
【分析】
列表展示所有4种等可能的情况数，找出符合条件的情况数，然后根据概率公式求解即可．
【详解】
解：列表如下：
1 2
1 2 3
2 3 4
由表知，共有4种等可能结果，其中两次摸出的小球的标号之和是3的有2种结果，
所以两次摸出的小球的标号之和是3的概率为，
故选：B．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表 ( http: / / www.21cnjy.com )法或树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式计算事件A或事件B的概率．
10、D
【分析】
由题意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.
【详解】
解：A. 任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；
B. 温州今年元旦当天的最高气温为15℃，是随机事件，选项不符合；
C. 在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；
D. 不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.
故选：D.
【点睛】
本题考查确定事件和不确定事件，解 ( http: / / www.21cnjy.com )决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21教育网
二、填空题
1、
【分析】
两双不同的袜子共有6种可能的组合，而穿的是同一双袜子的可能情况有2种，从而可求得概率．
【详解】
第一双袜子的两只分别记为，第二袜子的两只分别记为，列出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
两双不同的袜子共有12种可能的组合，是同一双袜子的可能情况有4种
则小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是
故答案为：
【点睛】
本题考查了简单事件的概率，关键是根据题意求出事件的所有可能的结果及某事件发生的可能结果，则由概率计算公式即可求得概率．【来源：21·世纪·教育·网】
2、随机事件
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可 ( http: / / www.21cnjy.com )，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
“买了一张电影票座位号是偶数”属于随机事件
故答案为：随机事件
【点睛】
本题考查了随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
3、
【分析】
先利用列举法求出个位数字是3的所有结果数，然后利用概率公式求解即可．
【详解】
解：从3，5，7，11，13，23这6个质数中随机抽取一个数一共有6种等可能性的结果数，其中抽到个位是3的有3，13，23三种结果数，
∴抽到个位数字是3的概率是，
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了概率的计算，熟练掌握列举法进行概率的计算是解决本题的关键．
4、15
【分析】
设彩色笔的数量为x支，然后根据概率公式列出方程求解即可．
【详解】
解：设彩色笔的数量为x支，
由题意得：，
解得，
经检验是原方程的解，
∴彩色笔为15支，
故答案为：15．
【点睛】
本题主要考查了概率公式和分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握概率公式列出方程进行求解．
5、8
【分析】
首先根据题意可取确定摸出红球的概率为0.2，然后根据概率公式建立方程求解即可．
【详解】
解：∵大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2附近，
∴摸出红球的概率为0.2，
由题意，，
解得：，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
三、解答题
1、
【分析】
画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
解：根据题意画出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
甲、乙、两人各自随机选择一个出口离开的所有可能出现的结果有：（AA）、（AB）、（BA）、（BB），共有4种，21·世纪*教育网
它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“两人选择同一个出口离开”（记为事件A）的结果有2种，
所以P（A）＝＝．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比.
2、
【分析】
用列表法列举所有可能出现的结果，再找出所求事件可能出现的结果，由即可求出相应概率．
【详解】
如表所示
( http: / / www.21cnjy.com / )
由表可知共有12种情况，其中摸出两枚棋子的颜色不同的情况有6种
故P=．
【点睛】
当事件中涉及两个因素，并且可能出现的结果数目较多时，用表格不重不漏地列出所有可能的结果，这种方法叫列表法，列表法的一般步骤：把所有可能发生的试验结果一一列举出来，要求：①不重不漏；②所有可能结果有规律地填入表格，把所求事件发生的可能结果都找出来代入计算公式：，当事件的发生只经过两个步骤时，一般用列表法就能将所有的可能结果列举出来，当经过多个步骤时，表格就不够清晰了，而画树状图法的适用面更广，特别是多个步骤时，层次清楚，一目了然．2-1-c-n-j-y
3、（1）见解析；（2）摸出的两个小球标记的数字之和为4的概率为
【分析】
（1）画树状图可得所有等可能结果；
（2）得出符合条件的结果数，利用概率公式求解可得．
【详解】
解：（1）画树状图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
所有（m，n）可能的结果有（1，1），（1， ( http: / / www.21cnjy.com )2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），www-2-1-cnjy-com
共12种结果．
（2）由（1）可知，共有12种可能的结果，摸出的两个小球标记的数字之和为4的有3种情况，
∴摸出的两个小球标记的数字之和为4的概率为．
【点睛】
本题考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【出处：21教育名师】
4、（1），；（2）70
【分析】
（1）直接根据概率公式进行计算即可；
（2）根据频率估计概率，再根据概率公式求解即可
【详解】
解：（1）任意摸出一个球，摸到黄球的概率为＝，摸到红球的概率为＝；
（2）根据题意，得＝0.7，
解得n＝70，
经检验n＝70是分式方程的解．
【点睛】
本题考查了概率公式求概率，已知概率求数量，频率估计概率，掌握概率公式是解题的关键．概率=所求情况数与总情况数之比．21*cnjy*com
5、（1）；（2）
【分析】
（1）直接利用概率公式求解；
（2）画树状图展示所有4种等可能的结果数，再找出至少有一个孩子是女孩的结果数，然后根据概率公式求解．
【详解】
解：（1）第二个孩子是女孩的概率=；
故答案为：；
（2）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有4种等可能的结果数，其中至少有一个孩子是女孩的结果数为3，
所以至少有一个孩子是女孩的概率=．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法：利用列表 ( http: / / www.21cnjy.com )法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．21世纪教育网版权所有
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