【强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章 概率初步专项攻克练习题(含解析)
文档属性
| 名称 | 【强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章 概率初步专项攻克练习题(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-26 11:27:56 | ||
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文档简介
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内 ( http: / / www.21cnjy.com )相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。【来源：21cnj*y.co*m】
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（ ）
A． B． C． D．
2、下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意选择某电视频道，它正在播新闻联播
B．温州今年元旦当天的最高气温为15℃
C．在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球
D．不在同一直线上的三点确定一个圆
3、下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C．气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
4、下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近www-2-1-cnjy-com
5、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中10环
B．打开电视，正在播广告
C．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10
D．在一个只装有红球的袋中摸出白球
6、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人
D．打开电视，正在播放动画片
7、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1 ( http: / / www.21cnjy.com )，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同．从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
8、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数
B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
9、下列事件是必然发生的事件是（ ）
A．在地球上，上抛的篮球一定会下落
B．明天的气温一定比今天高
C．中秋节晚上一定能看到月亮
D．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张
10、假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟，且孵 ( http: / / www.21cnjy.com )化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等．现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（ ）2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是______．21·世纪*教育网
2、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数 50 100 300 400 600 1000
发芽频数 47 96 284 380 571 948
估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）
3、粉笔盒中有10支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为，则其中彩色粉笔的数量为________支．21*cnjy*com
4、综艺节目《朗读者》自 ( http: / / www.21cnjy.com )开播以来受到大家的广泛关注．重庆实验外国语学校某班主任准备从经常关注该节目的同学中抽取两人进行交流讨论，其中经常关注的同学中有3名男同学，1名女同学，则恰好抽取到1名男同学和1名女同学的概率是_________．
5、某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验．实验的结果如表所示：
实验的稻种数n∕粒 800 800 800 800 800
发芽的稻种数m∕粒 763 757 761 760 758
发芽的频率 0.954 0.946 0.951 0.950 0.948
在与实验条件相同的情况下 ( http: / / www.21cnjy.com )，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 _____（精确到0.01）；如果该农场播种了此稻种2万粒，那么能发芽的大约有 _____万粒．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在一个不透明的盒子里有红球 ( http: / / www.21cnjy.com )、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率．
2、在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．
（1）用画树状图或列表的方法求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；
（2）再往袋中放入若干个黑球，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．
3、新年即将来临，利群商场为了吸引顾客，特别 ( http: / / www.21cnjy.com )设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到 元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．
4、从1名男生和3名女生中随机抽取参加2022年北京冬季奥运会的志愿者．
（1）抽取2名，求恰好都是女生的概率；
（2）抽取3名，恰好都是女生的概率是 ．
5、在甲、乙两个不透明的口袋 ( http: / / www.21cnjy.com )中，分别装有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的四个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的三个小球上分别标有数字1，2，3，先从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为n．21cnjy.com
（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果；
（2）求摸出的这两个小球标记的数字之和为4的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可．
【详解】
解：随机掷一枚质地均匀的硬币三次，
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据树状图可知至少有两次正面朝上的事件次数为：4，
总的情况为8次，
故至少有两次正面朝上的事件概率是：．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图．
2、D
【分析】
由题意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.
【详解】
解：A. 任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；
B. 温州今年元旦当天的最高气温为15℃，是随机事件，选项不符合；
C. 在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；
D. 不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.
故选：D.
【点睛】
本题考查确定事件和不确定事件，解决本 ( http: / / www.21cnjy.com )题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3、D
【分析】
根据随机事件的定义，对选项中的事件进行判断即可．
【详解】
解：A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
C．“明天的降水概率为70%”，是说明天降水的可能性是70%，是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；【来源：21·世纪·教育·网】
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了“不可能事件、随机事件、必然事件”的判断，熟知三种事件的定义并根据实际情况准确判断是解题关键．
4、D
【分析】
根据概率的意义去判断即可．
【详解】
∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，
∴A说法错误；
∵抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示正面向上的可能性是，
∴B说法错误；
∵“彩票中奖的概率是1%”表示中奖的可能性是1%，
∴C说法错误；
∵“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近，
∴D说法正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
5、C
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件；
B、打开电视，正在播广告，是随机事件；
C、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10，是必然事件；
D、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能 ( http: / / www.21cnjy.com )事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21·cn·jy·com
6、C
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；
B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；
C、五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；
D、打开电视，正在播放动画片是随机事件；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7、A
【分析】
根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可
【详解】
解：∵总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，
∴从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是
故选A
【点睛】
本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键．概率=所求情况数与总情况数之比．
8、B
【分析】
由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可．
【详解】
A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误．21世纪教育网版权所有
B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确．
C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误．
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误．
故选：B
【点睛】
本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够多 ( http: / / www.21cnjy.com )时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可．
9、A
【分析】
根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．
【详解】
解：A、在地球上，上抛的篮球一定会下落是必然事件，符合题意；
B、明天的气温一定比今天的高，是随机事件，不符合题意；
C、中秋节晚上一定能看到月亮，是随机事件，不符合题意；
D、某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张，是随机事件，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了必然事件的概念，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．关键是理解必然事件指在一定条件下一定发生的事件．
10、D
【分析】
用A表示雄性，B表示雌性，画出树状图，共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的结果有2个，然后根据概率公式计算即可．
【详解】
解：用A表示雄性，B表示雌性，画树状图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的结果有2个，
∴孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率为；
故选：D．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
二、填空题
1、
【分析】
根据题意，分，时，进而求得一元二次方程根的判别式不小于0的情形数量，即可求得概率．
【详解】
解：当时，该方程不是一元二次方程，
当时，
解得
时，关于x的一元二次方程有实数解
随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是
故答案为：
【点睛】
本题考查了利用概率公式计算概率，一元二次方程根的判别式判断根的情况，一元二次方程的定义，掌握以上知识是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．
2、0.95
【分析】
利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可．
【详解】
观察表格得到这批青稞发芽的频率稳定在0.95附近，
则这批青稞发芽的概率的估计值是0.95，
故答案为：0.95．
【点睛】
此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键．
3、15
【分析】
设彩色笔的数量为x支，然后根据概率公式列出方程求解即可．
【详解】
解：设彩色笔的数量为x支，
由题意得：，
解得，
经检验是原方程的解，
∴彩色笔为15支，
故答案为：15．
【点睛】
本题主要考查了概率公式和分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握概率公式列出方程进行求解．
4、
【分析】
根据题意，使用列表法将所有可能性表示出来，然后找出满足条件的可能性计算概率即可．
【详解】
解：根据题意，使用列表法如下：
男 男 男 女
男 （男，男） （男，男） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女）
女 （女，男） （女，男） （女，男）
由表可得：共有12中可能，满足恰好抽取到1名男同学和1名女同学的共有6种可能性，
∴，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或者列表法表示出所有可能性，然后计算概率，熟练运用树状图或列表法是解题关键．
5、0.95 1.9
【分析】
（1）根据表格，可以观察出几组数据频率均在0.95附近，故可知发芽的概率为：0.95；
（2）已知水稻发芽的概率为0.95，所以发芽数即为：总数×发芽率．
【详解】
解：由图可知，（1）测试的数据发芽频率均在0.95附近，故概率为：0.95；
（2）由（1）可知，水稻发芽的概率为0.95，故发芽数约为：2×0.95=1.9（万）．
故答案为：（1）0.95；（2）1.9．
【点睛】
本题主要是从表格中提取所需数据，再利用概率进行计算，掌握概率的基础应用是解题的关键．
三、解答题
1、
【分析】
画树状图，共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3个，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3个，
小颖两次摸出的球颜色相同的概率为．
【点睛】
本题考查的是用树状图法求概率，解题的关键是要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．www.21-cn-jy.com
2、（1）；（2）4
【分析】
（1）根据题意画出树状图求出所有等可能的结果数和同时摸出的两个球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解即可；21教育网
（2）设放入袋中的黑球的个数为x，根据从袋中摸出一个球是黑球的概率是，列方程求解即可．
【详解】
解：（1）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，
所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率＝＝；
（2）设放入袋中的黑球的个数为x，
根据题意得
解得x＝4，
所以放入袋中的黑球的个数为4．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 ( http: / / www.21cnjy.com )．解题的关键是熟练掌握列表法或画树状图法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3、（1）10；（2）列表见解析，
【分析】
（1）根据小球上标的金额数找出最小的两个数，然后相加即可得出答案；
（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数和该顾客所获得购物券的金额高于40元的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【版权所有：21教育】
【详解】
解：（1）根据题意知，该顾客可能摸出金额最小的两个球是“0元”、“10元”，故至少可得到10元购物券，
故答案为：10；
（2）根据题意列表如下：
0 10 20 30
0 \ （0，10） （0，20） （0，30）
10 （10，0） \ （10，20） （10，30）
20 （20，0） （20，10） \ （20，30）
30 （30，0） （30，10） （30，20） \
从上表可以看出，共有12种等可能结果，其中该顾客所获得购物券的金额不低于40元的结果有4种结果，
所以该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率为＝．
【点睛】
本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即．【出处：21教育名师】
4、（1）；（2）
【分析】
（1）利用列表法进行求解即可；
（2）利用树状图的方法列出所有可能的情况，再求解即可．
【详解】
解：（1）列表如下：
男 女1 女2 女3
男 （女1，男） （女2，男） （女3，男）
女1 （男，女1） （女2，女1） （女3，女1）
女2 （男，女2） （女1，女2） （女3，女2）
女3 （男，女3） （女1，女3） （女2，女3）
由表格知，共有12种等可能性结果，其中满足“都是女生”(记为事件A)的结果只有6种，
∴抽取2名，恰好都是女生的概率；
（2）列树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知，共有24种等可能性结果，其中满足“恰好都是女生”(记为事件B)的结果只有6种，
∴抽取3名，恰好都是女生的概率，
故答案为：．
【点睛】
本题考查列树状图或表格法求概率，掌握列树状图或表格的方法，做到不重不漏的列出所有情况是解题关键．
5、（1）见解析；（2）摸出的两个小球标记的数字之和为4的概率为
【分析】
（1）画树状图可得所有等可能结果；
（2）得出符合条件的结果数，利用概率公式求解可得．
【详解】
解：（1）画树状图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
所有（m，n）可能的结果有（1，1） ( http: / / www.21cnjy.com )，（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），21教育名师原创作品
共12种结果．
（2）由（1）可知，共有12种可能的结果，摸出的两个小球标记的数字之和为4的有3种情况，
∴摸出的两个小球标记的数字之和为4的概率为．
【点睛】
本题考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21*cnjy*com
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内 ( http: / / www.21cnjy.com )相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。【来源：21cnj*y.co*m】
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、抛一枚质地均匀的硬币三次，其中“至少有两次正面朝上”的概率是（ ）
A． B． C． D．
2、下列事件是必然事件的是（ ）
A．任意选择某电视频道，它正在播新闻联播
B．温州今年元旦当天的最高气温为15℃
C．在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球
D．不在同一直线上的三点确定一个圆
3、下列说法正确的是（ ）
A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是不可能事件
C．气象局预报说“明天的降水概率为70%”，意味着明天一定下雨
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件
4、下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上
C．“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近www-2-1-cnjy-com
5、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中10环
B．打开电视，正在播广告
C．投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10
D．在一个只装有红球的袋中摸出白球
6、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．任意购买一张电影票，座位号是奇数
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人
D．打开电视，正在播放动画片
7、不透明的袋子中有4个球，上面分别标有1 ( http: / / www.21cnjy.com )，2，3，4数字，它们除标号外没有其他不同．从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是（ ）2-1-c-n-j-y
A． B． C． D．
8、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数
B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
9、下列事件是必然发生的事件是（ ）
A．在地球上，上抛的篮球一定会下落
B．明天的气温一定比今天高
C．中秋节晚上一定能看到月亮
D．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张
10、假如每个鸟卵都可以成功孵化小鸟，且孵 ( http: / / www.21cnjy.com )化出的小鸟是雄性和雌性的可能性相等．现有2枚鸟卵，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的概率是（ ）2·1·c·n·j·y
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、在0，1，2，3，4，5这六个数中，随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是______．21·世纪*教育网
2、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数 50 100 300 400 600 1000
发芽频数 47 96 284 380 571 948
估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）
3、粉笔盒中有10支白色粉笔盒若干支彩色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，从中随机拿一支粉笔，拿到白色的概率为，则其中彩色粉笔的数量为________支．21*cnjy*com
4、综艺节目《朗读者》自 ( http: / / www.21cnjy.com )开播以来受到大家的广泛关注．重庆实验外国语学校某班主任准备从经常关注该节目的同学中抽取两人进行交流讨论，其中经常关注的同学中有3名男同学，1名女同学，则恰好抽取到1名男同学和1名女同学的概率是_________．
5、某农场引进一批新稻种，在播种前做了五次发芽实验，每次任取800粒稻种进行实验．实验的结果如表所示：
实验的稻种数n∕粒 800 800 800 800 800
发芽的稻种数m∕粒 763 757 761 760 758
发芽的频率 0.954 0.946 0.951 0.950 0.948
在与实验条件相同的情况下 ( http: / / www.21cnjy.com )，估计种一粒这样的稻种发芽的概率为 _____（精确到0.01）；如果该农场播种了此稻种2万粒，那么能发芽的大约有 _____万粒．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、在一个不透明的盒子里有红球 ( http: / / www.21cnjy.com )、黄球、绿球各一个，它们除了颜色外其余都相同，小颖从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图法，求小颖两次摸出的球颜色相同的概率．
2、在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中3个黄球，2个黑球．
（1）用画树状图或列表的方法求从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率；
（2）再往袋中放入若干个黑球，搅匀后，若从袋中摸出一个球是黑球的概率是，求放入袋中的黑球的个数．
3、新年即将来临，利群商场为了吸引顾客，特别 ( http: / / www.21cnjy.com )设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个除数字外完全相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到 元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率．
4、从1名男生和3名女生中随机抽取参加2022年北京冬季奥运会的志愿者．
（1）抽取2名，求恰好都是女生的概率；
（2）抽取3名，恰好都是女生的概率是 ．
5、在甲、乙两个不透明的口袋 ( http: / / www.21cnjy.com )中，分别装有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的四个小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的三个小球上分别标有数字1，2，3，先从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为m，再从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为n．21cnjy.com
（1）请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果；
（2）求摸出的这两个小球标记的数字之和为4的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
根据随机掷一枚质地均匀的硬币三次，可以分别假设出三次情况，画出树状图即可．
【详解】
解：随机掷一枚质地均匀的硬币三次，
( http: / / www.21cnjy.com / )
根据树状图可知至少有两次正面朝上的事件次数为：4，
总的情况为8次，
故至少有两次正面朝上的事件概率是：．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了树状图法求概率，解题的关键是根据题意画出树状图．
2、D
【分析】
由题意依据必然事件指在一定条件下一定发生的事件逐项进行判断即可.
【详解】
解：A. 任意选择某电视频道，它正在播新闻联播，是随机事件，选项不符合；
B. 温州今年元旦当天的最高气温为15℃，是随机事件，选项不符合；
C. 在装有白色和黑色的袋中摸球，摸出红球，是不可能事件，选项不符合；
D. 不在同一直线上的三点确定一个圆，是必然事件，选项符合.
故选：D.
【点睛】
本题考查确定事件和不确定事件，解决本 ( http: / / www.21cnjy.com )题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
3、D
【分析】
根据随机事件的定义，对选项中的事件进行判断即可．
【详解】
解：A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
B．“汽车累积行驶10000km，从未出现故障”是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；
C．“明天的降水概率为70%”，是说明天降水的可能性是70%，是随机事件，故原选项判断错误，不合题意；【来源：21·世纪·教育·网】
D．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件，故原选项判断正确，符合题意．
故选：D
【点睛】
本题考查了“不可能事件、随机事件、必然事件”的判断，熟知三种事件的定义并根据实际情况准确判断是解题关键．
4、D
【分析】
根据概率的意义去判断即可．
【详解】
∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，
∴A说法错误；
∵抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示正面向上的可能性是，
∴B说法错误；
∵“彩票中奖的概率是1%”表示中奖的可能性是1%，
∴C说法错误；
∵“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“拋出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近，
∴D说法正确；
故选D．
【点睛】
本题考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题的关键．
5、C
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中10环，是随机事件；
B、打开电视，正在播广告，是随机事件；
C、投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10，是必然事件；
D、在一个只装有红球的袋中摸出白球，是不可能事件；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能 ( http: / / www.21cnjy.com )事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21·cn·jy·com
6、C
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：A、任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件；
B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件；
C、五个人分成四组，这四组中有一组必有2人是必然事件；
D、打开电视，正在播放动画片是随机事件；
故选：C．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．
7、A
【分析】
根据题意，总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，进而根据概率公式计算即可
【详解】
解：∵总可能结果有4种，摸到标号大于2的结果有2种，
∴从袋子中任意摸出1个球，摸到标号大于2的概率是
故选A
【点睛】
本题考查了简单概率公式求概率，掌握概率公式是解题的关键．概率=所求情况数与总情况数之比．
8、B
【分析】
由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可．
【详解】
A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误．21世纪教育网版权所有
B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确．
C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误．
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误．
故选：B
【点睛】
本题考察了用频率估计概率，当实验次数足够多 ( http: / / www.21cnjy.com )时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可．
9、A
【分析】
根据必然事件的概念（必然事件指在一定条件下一定发生的事件）可判断正确答案．
【详解】
解：A、在地球上，上抛的篮球一定会下落是必然事件，符合题意；
B、明天的气温一定比今天的高，是随机事件，不符合题意；
C、中秋节晚上一定能看到月亮，是随机事件，不符合题意；
D、某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖一张，是随机事件，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了必然事件的概念，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．关键是理解必然事件指在一定条件下一定发生的事件．
10、D
【分析】
用A表示雄性，B表示雌性，画出树状图，共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的结果有2个，然后根据概率公式计算即可．
【详解】
解：用A表示雄性，B表示雌性，画树状图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有4个等可能的结果，孵化出的小鸟恰有一个雌性一个雄性的结果有2个，
∴孵化出的小鸟恰有两个雌性一个雄性的概率为；
故选：D．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
二、填空题
1、
【分析】
根据题意，分，时，进而求得一元二次方程根的判别式不小于0的情形数量，即可求得概率．
【详解】
解：当时，该方程不是一元二次方程，
当时，
解得
时，关于x的一元二次方程有实数解
随机取出一个数记为a，使得关于x的一元二次方程有实数解的概率是
故答案为：
【点睛】
本题考查了利用概率公式计算概率，一元二次方程根的判别式判断根的情况，一元二次方程的定义，掌握以上知识是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．
2、0.95
【分析】
利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可．
【详解】
观察表格得到这批青稞发芽的频率稳定在0.95附近，
则这批青稞发芽的概率的估计值是0.95，
故答案为：0.95．
【点睛】
此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键．
3、15
【分析】
设彩色笔的数量为x支，然后根据概率公式列出方程求解即可．
【详解】
解：设彩色笔的数量为x支，
由题意得：，
解得，
经检验是原方程的解，
∴彩色笔为15支，
故答案为：15．
【点睛】
本题主要考查了概率公式和分式方程，解题的关键在于能够熟练掌握概率公式列出方程进行求解．
4、
【分析】
根据题意，使用列表法将所有可能性表示出来，然后找出满足条件的可能性计算概率即可．
【详解】
解：根据题意，使用列表法如下：
男 男 男 女
男 （男，男） （男，男） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女）
男 （男，男） （男，男） （男，女）
女 （女，男） （女，男） （女，男）
由表可得：共有12中可能，满足恰好抽取到1名男同学和1名女同学的共有6种可能性，
∴，
故答案为：．
【点睛】
题目主要考查利用树状图或者列表法表示出所有可能性，然后计算概率，熟练运用树状图或列表法是解题关键．
5、0.95 1.9
【分析】
（1）根据表格，可以观察出几组数据频率均在0.95附近，故可知发芽的概率为：0.95；
（2）已知水稻发芽的概率为0.95，所以发芽数即为：总数×发芽率．
【详解】
解：由图可知，（1）测试的数据发芽频率均在0.95附近，故概率为：0.95；
（2）由（1）可知，水稻发芽的概率为0.95，故发芽数约为：2×0.95=1.9（万）．
故答案为：（1）0.95；（2）1.9．
【点睛】
本题主要是从表格中提取所需数据，再利用概率进行计算，掌握概率的基础应用是解题的关键．
三、解答题
1、
【分析】
画树状图，共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3个，再由概率公式求解即可．
【详解】
解：画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有9种等可能的结果，小颖两次摸出的球颜色相同的结果有3个，
小颖两次摸出的球颜色相同的概率为．
【点睛】
本题考查的是用树状图法求概率，解题的关键是要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．www.21-cn-jy.com
2、（1）；（2）4
【分析】
（1）根据题意画出树状图求出所有等可能的结果数和同时摸出的两个球都是黄球的结果数，然后根据概率公式求解即可；21教育网
（2）设放入袋中的黑球的个数为x，根据从袋中摸出一个球是黑球的概率是，列方程求解即可．
【详解】
解：（1）画树状图为：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有20种等可能的结果数，其中从袋中同时摸出的两个球都是黄球的结果数为6，
所以从袋中同时摸出的两个球都是黄球的概率＝＝；
（2）设放入袋中的黑球的个数为x，
根据题意得
解得x＝4，
所以放入袋中的黑球的个数为4．
【点睛】
本题考查的是用列表法或画树状图法求概率 ( http: / / www.21cnjy.com )．解题的关键是熟练掌握列表法或画树状图法．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
3、（1）10；（2）列表见解析，
【分析】
（1）根据小球上标的金额数找出最小的两个数，然后相加即可得出答案；
（2）根据题意列出图表得出所有等可能的情况数和该顾客所获得购物券的金额高于40元的情况数，然后根据概率公式即可得出答案．【版权所有：21教育】
【详解】
解：（1）根据题意知，该顾客可能摸出金额最小的两个球是“0元”、“10元”，故至少可得到10元购物券，
故答案为：10；
（2）根据题意列表如下：
0 10 20 30
0 \ （0，10） （0，20） （0，30）
10 （10，0） \ （10，20） （10，30）
20 （20，0） （20，10） \ （20，30）
30 （30，0） （30，10） （30，20） \
从上表可以看出，共有12种等可能结果，其中该顾客所获得购物券的金额不低于40元的结果有4种结果，
所以该顾客所获得购物券的金额不低于40元的概率为＝．
【点睛】
本题考查了树状图法或列表法求概率，解题的关键是正确画出树状图或表格，然后用符合条件的情况数m除以所有等可能发生的情况数n即可，即．【出处：21教育名师】
4、（1）；（2）
【分析】
（1）利用列表法进行求解即可；
（2）利用树状图的方法列出所有可能的情况，再求解即可．
【详解】
解：（1）列表如下：
男 女1 女2 女3
男 （女1，男） （女2，男） （女3，男）
女1 （男，女1） （女2，女1） （女3，女1）
女2 （男，女2） （女1，女2） （女3，女2）
女3 （男，女3） （女1，女3） （女2，女3）
由表格知，共有12种等可能性结果，其中满足“都是女生”(记为事件A)的结果只有6种，
∴抽取2名，恰好都是女生的概率；
（2）列树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图可知，共有24种等可能性结果，其中满足“恰好都是女生”(记为事件B)的结果只有6种，
∴抽取3名，恰好都是女生的概率，
故答案为：．
【点睛】
本题考查列树状图或表格法求概率，掌握列树状图或表格的方法，做到不重不漏的列出所有情况是解题关键．
5、（1）见解析；（2）摸出的两个小球标记的数字之和为4的概率为
【分析】
（1）画树状图可得所有等可能结果；
（2）得出符合条件的结果数，利用概率公式求解可得．
【详解】
解：（1）画树状图如图所示：
( http: / / www.21cnjy.com / )
所有（m，n）可能的结果有（1，1） ( http: / / www.21cnjy.com )，（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），21教育名师原创作品
共12种结果．
（2）由（1）可知，共有12种可能的结果，摸出的两个小球标记的数字之和为4的有3种情况，
∴摸出的两个小球标记的数字之和为4的概率为．
【点睛】
本题考查了树状图法求概率，正确画出树状图是解题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．21*cnjy*com
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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