【强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章 概率初步专项攻克试卷(含解析)
文档属性
| 名称 | 【强化训练】沪教版(上海)八下 第二十三章 概率初步专项攻克试卷(含解析) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-26 11:31:09 | ||
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文档简介
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个 ( http: / / www.21cnjy.com )题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数
B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
2、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．经过红绿灯路口，遇到绿灯
3、下列成语中，描述确定事件的个数是（ ）
①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死．
A．5 B．4 C．3 D．2
4、 “2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
5、下列事件中，是随机事件的为（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．任意画一个三角形，其内角和是360°
C．三角形中，任意两边之和大于第三边
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
6、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．1
7、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）21*cnjy*com
A． B． C． D．
8、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．小明买彩票中奖 B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球
C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D．三角形两边之和大于第三边
9、有两个事件，事件（1）：购买1 ( http: / / www.21cnjy.com )张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ）
A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
10、有四张形状相同的卡片，正 ( http: / / www.21cnjy.com )面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片背面全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、动物学家通过大量的调查，估计某种 ( http: / / www.21cnjy.com )动物活到20岁的概率为0.85，活到25岁概率为0.55，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是____________．
2、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数 50 100 300 400 600 1000
发芽频数 47 96 284 380 571 948
估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）
3、现有5张除数字外完全相同的卡片，上面分别写有，，0，1，2这五个数，将卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取两张，将卡片上的数字记为．
（1）用列表法或画树状图法列举的所有可能结果．
（2）若将m，n的值代入二次函数，求二次函数顶点在坐标轴上的概率．
4、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是 _____．
5、从分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不小于2的概率是_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、为了更好地宣传垃圾分类，某校九（1）班学生成立了一个“垃圾分类”宣传小组，其中男生2人，女生3人．
（1）若从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是 ；
（2）若从这5人中选2人进社区宣传，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率．
2、九（1）班为准备学校举办“我的梦●美丽中国梦”演讲比赛，通过预赛共评选出甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生共5名推荐人选．
（1）若随机选一名同学参加比赛，求选中男生的概率．
（2）若随机选一名男生和一名女生组成一组选手参加比赛，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求恰好选中男生甲和女生A的概率．
3、一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．
（1）求摸出一个球是白球的概率．
（2）第一次摸出1个球，记下颜色，放回摇匀，再摸出1个球，求两次摸出颜色相同的球的概率（用树状图或列表来表示分析过程）．
4、某公园有A、B两个出口，进去游玩 ( http: / / www.21cnjy.com )的甲、乙两人各自随机选择A、B两个出口中的一个离开，请用列表或画树状图法求他们两人选择同一个出口离开的概率．
5、数字“122”是中国道路交通事故 ( http: / / www.21cnjy.com )报警电话．为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”．班主任决定从4名同学（小迎，小冬，小奥，小会）中通过抽签的方式确定2名同学去参加宣传活动．
抽签规则：将4名同学的姓 ( http: / / www.21cnjy.com )名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，班主任先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字．
（1）“小冬被抽中”是__ ( http: / / www.21cnjy.com )______事件，“小红被抽中”是________事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小会的概率是________；
（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小奥被抽中的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可．
【详解】
A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误．
B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确．
C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误．
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误．
故选：B
【点睛】
本题考察了用频率估计概率， ( http: / / www.21cnjy.com )当实验次数足够多时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可．
2、B
【分析】
根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；
B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；
D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提．
3、C
【分析】
根据个成语的意思，逐个分析判断是否为确定事件 ( http: / / www.21cnjy.com )即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．21·cn·jy·com
【详解】
解①守株待兔，是随机事件；
②塞翁失马，是随机事件；
③水中捞月，是不可能事件，是确定事件；
④流水不腐，是确定事件；
⑤不期而至，是随机事件；
⑥张冠李戴，是随机事件；
⑦生老病死，是确定事件．
综上所述，③④⑦是确定事件，共3个
故选C
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
4、D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：“2022年年春节期间，中山市会下雨”这一事件为随机事件，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随 ( http: / / www.21cnjy.com )机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．www-2-1-cnjy-com
5、D
【分析】
根据随机事件的定义：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、通常加热到100℃时，水沸腾，这是必然事件，不符合题意；
B、任意画一个三角形，其内角和是360°这是不可能事件，不符合题意；
C、三角形中，任意两边之和大于第三边，这是必然事件，不符合题意；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，也可能是偶数，这是随机事件，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了随机事件的定义，熟知定义是解题的关键．
6、C
【分析】
根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕 ( http: / / www.21cnjy.com )着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算即可；【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
根据已知图形可得，中心对称图形是
， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，
共有3个，
∴抽到的图案是中心对称图形的概率是．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键．
7、A
【分析】
根据概率公式计算即可．
【详解】
解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，
从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，
故选：A．
【点睛】
此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键．
8、D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；
B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；
C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；
D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21·世纪*教育网
9、D
【分析】
必然事件： 在一定条件下，一 ( http: / / www.21cnjy.com )定会发生的事件，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.
【详解】
解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，
事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，【出处：21教育名师】
故选D
【点睛】
本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.
10、C
【分析】
先判断出矩形、菱形、等边 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形、圆的中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，再根据概率公式解答即可．21教育网
【详解】
解：在矩形、菱形、等边三角形、圆中，中心对称图形有矩形、菱形和圆，共3个；
则P（中心对称图形）＝；
故选：C．
【点睛】
本题考查中心对称图形的识别，列举法求概率，掌握中心对称图形的识别，列举法求概率是解题关键．
二、填空题
1、
【分析】
设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到25岁的数量为 ，求出活到25岁的数量与活到20岁的数量的比值，即可求解．21*cnjy*com
【详解】
解：设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到25岁的数量为 ，
∴现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 ．
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键．
2、0.95
【分析】
利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可．
【详解】
观察表格得到这批青稞发芽的频率稳定在0.95附近，
则这批青稞发芽的概率的估计值是0.95，
故答案为：0.95．
【点睛】
此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键．
3、（1）见解析；（2）．
【分析】
（1）画出树状图即可；
（2）共有20种可能的结果，其中二次函数顶点在坐标轴上的结果有8种，再由概率公式求解即可．
【详解】
（1）画树状图得
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有20种可能的结果；
（2）从，，0，1，2这五个数中任取两数m，n，共有20种可能，
其中二次函数顶点在坐标轴上（记为事件A）的有8种，
所以．
【点睛】
本题考查了用树状图法求概率以及二次函数的性 ( http: / / www.21cnjy.com )质．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【来源：21·世纪·教育·网】
4、
【分析】
由题意可知，共有12个球，取到每个球的机会均等，根据概率公式解题．
【详解】
解：P（红球）=
故答案为：
【点睛】
本题考查简单事件的概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
5、
【分析】
由标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1， ( http: / / www.21cnjy.com )2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【版权所有：21教育】
【详解】
解：∵标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，一共有七中可能情况，21教育名师原创作品
其中所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有﹣3，-2，2，3四种情况，
∴随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是：．
故答案为．
【点睛】
本题考查列举法求概率，掌握列举法求概率方法，熟记概率公式是解题关键．
三、解答题
1、（1）；（2）
【分析】
（1）直接由概率公式求解即可；
（2）画树状图，共有20种等可能的结果，恰好选到一男一女的结果有12种，再根据概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）根据题意，
∵男生2人，女生3人，
∴从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是：；
故答案为：；
（2）画树状图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有20种等可能的结果，恰好选到一男一女的结果有12种，
∴恰好选到一男一女的概率为：．
【点睛】
本题考查了利用列表或树状图求概率；用的的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2、（1）；（2）
【分析】
（1）根据简单概率公式计算即可；
（2）画树状图求概率即可
【详解】
解：（1）共有5人，男生有3人，则随机选一名同学参加比赛，选中男生的概率＝；
（2）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中选中男生甲和女生A的结果数为1，
所以恰好选中男生甲和女生A的概率＝．
【点睛】
本题考查了简单概率公式求概率，树状图法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．
3、（1）；（2）
【分析】
（1）根据概率公式列式计算即可得解；
（2）画出树状图或列出图表，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
解（1）摸出一个球的所有可能结果总数，摸到是白球的可能结果数，
摸出一个球是白球的概率为．
（2）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图知，一共有9种情况，两次摸出颜色相同的球有5种，
所以两次摸出颜色相同的球的概率．
【点睛】
本题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题的关键是掌握公式：概率所求情况数与总情况数之比
4、
【分析】
画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
解：根据题意画出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
甲、乙、两人各自随机选择一个出口离开的所有可能出现的结果有：（AA）、（AB）、（BA）、（BB），共有4种，21世纪教育网版权所有
它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“两人选择同一个出口离开”（记为事件A）的结果有2种，
所以P（A）＝＝．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比.
5、
（1）随机；随机；
（2）
【分析】
（1）根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；
（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．
（1）
解：“小冬被抽中”是随机事件，“小红被抽中”是随机事件，
第一次抽取卡片抽中小会的概率是；
（2）
解：根据题意可列表如下：（A表示小迎，B表示小冬，C表示小奥，D表示小会）
( http: / / www.21cnjy.com / )
由表可知，共有12种等可能结果，其中小奥被抽中（含有C）的有6种结果，
所以小月被选中的概率=．
【点睛】
此题主要考查了列表法求概率，列表法 ( http: / / www.21cnjy.com )可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2-1-c-n-j-y
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八年级数学第二学期第二十三章概率初步专项攻克
考试时间：90分钟；命题人：数学教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个 ( http: / / www.21cnjy.com )题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。21cnjy.com
第I卷（选择题 30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（ ）www.21-cn-jy.com
( http: / / www.21cnjy.com / )
A．从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数
B．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
C．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
D．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
2、下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A．射击运动员射击一次，命中靶心
B．从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球
C．班里的两名同学，他们的生日是同一天
D．经过红绿灯路口，遇到绿灯
3、下列成语中，描述确定事件的个数是（ ）
①守株待兔；②塞翁失马；③水中捞月；④流水不腐；⑤不期而至；⑥张冠李戴；⑦生老病死．
A．5 B．4 C．3 D．2
4、 “2022年春节期间，中山市会下雨”这一事件为（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
5、下列事件中，是随机事件的为（ ）
A．通常加热到100℃时，水沸腾
B．任意画一个三角形，其内角和是360°
C．三角形中，任意两边之和大于第三边
D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
6、下列四幅图的质地大小、背面图案都一样，把它们充分洗匀后翻放在桌面上，则从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的概率是（ ）2·1·c·n·j·y
( http: / / www.21cnjy.com / )
A． B． C． D．1
7、不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）21*cnjy*com
A． B． C． D．
8、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．小明买彩票中奖 B．在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球
C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下 D．三角形两边之和大于第三边
9、有两个事件，事件（1）：购买1 ( http: / / www.21cnjy.com )张福利彩票，中奖；事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6．下列判断正确的是（ ）
A．（1）（2）都是随机事件 B．（1）（2）都是必然事件
C．（1）是必然事件，（2）是随机事件 D．（1）是随机事件，（2）是必然事件
10、有四张形状相同的卡片，正 ( http: / / www.21cnjy.com )面分别印着矩形、菱形、等边三角形、圆四个图案，卡片背面全一样，随机抽出一张，刚好抽到正面的图案是中心对称图形的概率是（ ）
A． B． C． D．1
第Ⅱ卷（非选择题 70分）
二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、动物学家通过大量的调查，估计某种 ( http: / / www.21cnjy.com )动物活到20岁的概率为0.85，活到25岁概率为0.55，现年20岁的这种动物活到25岁的概率是____________．
2、某批青稞种子在相同条件下发芽试验结果如下表：
每次试验粒数 50 100 300 400 600 1000
发芽频数 47 96 284 380 571 948
估计这批青稞发芽的概率是___________．（结果保留到0.01）
3、现有5张除数字外完全相同的卡片，上面分别写有，，0，1，2这五个数，将卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取两张，将卡片上的数字记为．
（1）用列表法或画树状图法列举的所有可能结果．
（2）若将m，n的值代入二次函数，求二次函数顶点在坐标轴上的概率．
4、在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的1个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一球，取到红球的概率是 _____．
5、从分别标有数字﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值不小于2的概率是_______．
三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）
1、为了更好地宣传垃圾分类，某校九（1）班学生成立了一个“垃圾分类”宣传小组，其中男生2人，女生3人．
（1）若从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是 ；
（2）若从这5人中选2人进社区宣传，请用树状图或列表法求恰好选中一男一女的概率．
2、九（1）班为准备学校举办“我的梦●美丽中国梦”演讲比赛，通过预赛共评选出甲、乙、丙三名男生和A、B两名女生共5名推荐人选．
（1）若随机选一名同学参加比赛，求选中男生的概率．
（2）若随机选一名男生和一名女生组成一组选手参加比赛，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果，并求恰好选中男生甲和女生A的概率．
3、一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．
（1）求摸出一个球是白球的概率．
（2）第一次摸出1个球，记下颜色，放回摇匀，再摸出1个球，求两次摸出颜色相同的球的概率（用树状图或列表来表示分析过程）．
4、某公园有A、B两个出口，进去游玩 ( http: / / www.21cnjy.com )的甲、乙两人各自随机选择A、B两个出口中的一个离开，请用列表或画树状图法求他们两人选择同一个出口离开的概率．
5、数字“122”是中国道路交通事故 ( http: / / www.21cnjy.com )报警电话．为推进“文明交通行动计划”，公安部将每年的12月2日定为“交通安全日”．班主任决定从4名同学（小迎，小冬，小奥，小会）中通过抽签的方式确定2名同学去参加宣传活动．
抽签规则：将4名同学的姓 ( http: / / www.21cnjy.com )名分别写在4张完全相同的卡片正面，把4张卡片的背面朝上，洗匀后放在桌子上，班主任先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的3张卡片中随机抽取一张，记下名字．
（1）“小冬被抽中”是__ ( http: / / www.21cnjy.com )______事件，“小红被抽中”是________事件（填“不可能”、“必然”、“随机”），第一次抽取卡片抽中小会的概率是________；
（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小奥被抽中的概率．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【分析】
由图象可知，该实验的概率趋近于0.3-0.4之间，依次判断选项所对应实验的概率即可．
【详解】
A.从标有1，2，3，4，5，6 的六张卡片中任抽一张，出现偶数，概率为，选项与题意不符，故错误．
B.从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球，概率为，选项与题意符合，故正确．
C.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃，选项与题意不符，故错误．
D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4，概率为，选项与题意不符，故错误．
故选：B
【点睛】
本题考察了用频率估计概率， ( http: / / www.21cnjy.com )当实验次数足够多时，出现结果的频率可以看作是该结果出现的概率，本题通过图象可以估计出概率的范围，再依次判断各选项即可．
2、B
【分析】
根据不可能事件的意义，结合具体的问题情境进行判断即可．
【详解】
解：A、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；故A不符合题意；
B、从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球，是不可能事件，故B符合题意；
C、班里的两名同学，他们的生日是同一天，是随机事件；故C不符合题意；
D、经过红绿灯路口，遇到绿灯，是随机事件，故D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查随机事件，不可能事件，必然事件，理解随机事件，不可能事件，必然事件的意义是正确判断的前提．
3、C
【分析】
根据个成语的意思，逐个分析判断是否为确定事件 ( http: / / www.21cnjy.com )即可，根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．21·cn·jy·com
【详解】
解①守株待兔，是随机事件；
②塞翁失马，是随机事件；
③水中捞月，是不可能事件，是确定事件；
④流水不腐，是确定事件；
⑤不期而至，是随机事件；
⑥张冠李戴，是随机事件；
⑦生老病死，是确定事件．
综上所述，③④⑦是确定事件，共3个
故选C
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
4、D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．
【详解】
解：“2022年年春节期间，中山市会下雨”这一事件为随机事件，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随 ( http: / / www.21cnjy.com )机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．www-2-1-cnjy-com
5、D
【分析】
根据随机事件的定义：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件，进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、通常加热到100℃时，水沸腾，这是必然事件，不符合题意；
B、任意画一个三角形，其内角和是360°这是不可能事件，不符合题意；
C、三角形中，任意两边之和大于第三边，这是必然事件，不符合题意；
D、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数，也可能是偶数，这是随机事件，符合题意；
故选D．
【点睛】
本题主要考查了随机事件的定义，熟知定义是解题的关键．
6、C
【分析】
根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕 ( http: / / www.21cnjy.com )着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称和概率公式计算即可；【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】
根据已知图形可得，中心对称图形是
， ( http: / / www.21cnjy.com / )， ( http: / / www.21cnjy.com / )，
共有3个，
∴抽到的图案是中心对称图形的概率是．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了概率公式应用和中心对称图形的识别，准确分析计算是解题的关键．
7、A
【分析】
根据概率公式计算即可．
【详解】
解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，
从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，
故选：A．
【点睛】
此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键．
8、D
【分析】
根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】
解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；
B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；
C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；
D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的 ( http: / / www.21cnjy.com )概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．21·世纪*教育网
9、D
【分析】
必然事件： 在一定条件下，一 ( http: / / www.21cnjy.com )定会发生的事件，叫做必然事件，随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；根据概念判断即可.
【详解】
解：事件（1）：购买1张福利彩票，中奖，是随机事件，
事件（2）：掷一枚六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6的骰子，向上一面的点数不大于6，是必然事件，【出处：21教育名师】
故选D
【点睛】
本题考查的是随机事件与必然事件的含义，掌握“利用概念判断随机事件与必然事件”是解本题的关键.
10、C
【分析】
先判断出矩形、菱形、等边 ( http: / / www.21cnjy.com )三角形、圆的中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心，再根据概率公式解答即可．21教育网
【详解】
解：在矩形、菱形、等边三角形、圆中，中心对称图形有矩形、菱形和圆，共3个；
则P（中心对称图形）＝；
故选：C．
【点睛】
本题考查中心对称图形的识别，列举法求概率，掌握中心对称图形的识别，列举法求概率是解题关键．
二、填空题
1、
【分析】
设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到25岁的数量为 ，求出活到25岁的数量与活到20岁的数量的比值，即可求解．21*cnjy*com
【详解】
解：设这种动物出生时的数量为 ，则活到20岁的数量为 ，活到25岁的数量为 ，
∴现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 ．
故答案为：
【点睛】
本题主要考查了计算概率，熟练掌握概率的计算方法是解题的关键．
2、0.95
【分析】
利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可．
【详解】
观察表格得到这批青稞发芽的频率稳定在0.95附近，
则这批青稞发芽的概率的估计值是0.95，
故答案为：0.95．
【点睛】
此题考查了利用频率估计概率，从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键．
3、（1）见解析；（2）．
【分析】
（1）画出树状图即可；
（2）共有20种可能的结果，其中二次函数顶点在坐标轴上的结果有8种，再由概率公式求解即可．
【详解】
（1）画树状图得
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有20种可能的结果；
（2）从，，0，1，2这五个数中任取两数m，n，共有20种可能，
其中二次函数顶点在坐标轴上（记为事件A）的有8种，
所以．
【点睛】
本题考查了用树状图法求概率以及二次函数的性 ( http: / / www.21cnjy.com )质．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【来源：21·世纪·教育·网】
4、
【分析】
由题意可知，共有12个球，取到每个球的机会均等，根据概率公式解题．
【详解】
解：P（红球）=
故答案为：
【点睛】
本题考查简单事件的概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
5、
【分析】
由标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1， ( http: / / www.21cnjy.com )2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【版权所有：21教育】
【详解】
解：∵标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中，随机抽取一张，一共有七中可能情况，21教育名师原创作品
其中所抽卡片上的数的绝对值不小于2的有﹣3，-2，2，3四种情况，
∴随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是：．
故答案为．
【点睛】
本题考查列举法求概率，掌握列举法求概率方法，熟记概率公式是解题关键．
三、解答题
1、（1）；（2）
【分析】
（1）直接由概率公式求解即可；
（2）画树状图，共有20种等可能的结果，恰好选到一男一女的结果有12种，再根据概率公式求解即可．
【详解】
解：（1）根据题意，
∵男生2人，女生3人，
∴从这5人中选1人进社区宣传，恰好选中女生的概率是：；
故答案为：；
（2）画树状图如图：
( http: / / www.21cnjy.com / )
共有20种等可能的结果，恰好选到一男一女的结果有12种，
∴恰好选到一男一女的概率为：．
【点睛】
本题考查了利用列表或树状图求概率；用的的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
2、（1）；（2）
【分析】
（1）根据简单概率公式计算即可；
（2）画树状图求概率即可
【详解】
解：（1）共有5人，男生有3人，则随机选一名同学参加比赛，选中男生的概率＝；
（2）画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中选中男生甲和女生A的结果数为1，
所以恰好选中男生甲和女生A的概率＝．
【点睛】
本题考查了简单概率公式求概率，树状图法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键．
3、（1）；（2）
【分析】
（1）根据概率公式列式计算即可得解；
（2）画出树状图或列出图表，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
解（1）摸出一个球的所有可能结果总数，摸到是白球的可能结果数，
摸出一个球是白球的概率为．
（2）画树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
由树状图知，一共有9种情况，两次摸出颜色相同的球有5种，
所以两次摸出颜色相同的球的概率．
【点睛】
本题考查的是用列表法或树状图法求概率，解题的关键是掌握公式：概率所求情况数与总情况数之比
4、
【分析】
画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解．
【详解】
解：根据题意画出树状图如下：
( http: / / www.21cnjy.com / )
甲、乙、两人各自随机选择一个出口离开的所有可能出现的结果有：（AA）、（AB）、（BA）、（BB），共有4种，21世纪教育网版权所有
它们出现的可能性相同，所有的结果中，满足“两人选择同一个出口离开”（记为事件A）的结果有2种，
所以P（A）＝＝．
【点睛】
本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比.
5、
（1）随机；随机；
（2）
【分析】
（1）根据随机事件和不可能事件的概念及概率公式解答可得；
（2）列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可．
（1）
解：“小冬被抽中”是随机事件，“小红被抽中”是随机事件，
第一次抽取卡片抽中小会的概率是；
（2）
解：根据题意可列表如下：（A表示小迎，B表示小冬，C表示小奥，D表示小会）
( http: / / www.21cnjy.com / )
由表可知，共有12种等可能结果，其中小奥被抽中（含有C）的有6种结果，
所以小月被选中的概率=．
【点睛】
此题主要考查了列表法求概率，列表法 ( http: / / www.21cnjy.com )可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适用于两步完成的事件；树状图法适用于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．2-1-c-n-j-y
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