六年级数学苏教版上册第1单元《长方体和正方体》学案

长方体和正方体
正方体的认识
【学习目标】
（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。
（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。
【学习过程】
长方体的特征及长、正方体的异同点。
学生准备：长方体和正方体纸盒各一个。
一、自主学习
准备一个正方体模型，观察：
1．正方体有 个面， 条棱， 个顶点。
2．用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 两个面是完全相同的。
3．用尺量一量，正方体 的棱长度相等。
二、合作探究、交流展示
1．正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。
2． 长方体和正方体的异同点
形体
面 棱 顶点 面的形状 面积 棱长
长方体
正方体
从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？
3．看你行不行
为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部四周装上彩灯（地面四边不装），已知工人俱乐部的长90m，宽55m，高是20m,工人叔叔至少需要多长的彩灯泡？
三、过关检测
填空起跑线
1．棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。
2．正方体有（）个面，每个面都是（）形，6个面的面积（），12条棱的长度（），它是特殊的（）体。
3．长方体框架根据相对位置关系，可以分成（）组，每组有（）条。
法官我来当
1．长方体每个面都是长方形。（）
2．正方体是特殊的长方体。（）
3．长方体六个面中，不可能有正方形。（）
4．一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）
【学习小结】
今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
长方体和正方体的表面积
【学习目标】
1．通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。
2．会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。
3．培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念
【学习重难点】
重点：长方体和正方体的表面积
难点：长方体的表面积计算方法。
【学习过程】
一、自主学习
1．什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？
2．看图并回答。
（1）前面和后面的面积需要哪两个条件？怎样求？
（2）5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？
（3）要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？
（4）这个长方体的表面积怎样求？
3．例题2。
分析题目的已知条件和问题。
①要求包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸，实际是求什么？
②正方体的6个面有什么特征？
③怎样求正方体的表面积呢？
表面积计算中的实际问题：
（1）实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个面。
二、合作探究、交流展示
1．判断：下面各种计算应该考虑几个面
①制作一个无盖的铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给会客厅的大立柱刷油漆
⑤给水池抹水泥
2．一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？如果每平方分米用油漆8克，涂这个木箱要用油漆多少克？
3．用一根长72cm的铁丝做一个尽可能大的正方体框架，然后在它的表面糊纸，至少要用多少纸？
三、过关检测
1．一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
【学习小结】
今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
长方体和正方体的体积
【学习目标】
1 通过实践操作，使学生理解体积的含义，建立体积的概念。
②初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
2 通过学生的动手实践，加强学生的空间观念。
【教学用具】
教师准备：盛有红色水的大玻璃杯两个，大小石头各一块，；1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
【学习重点】
体积的含义和常用的体积单位。
【学习过程】
一、自主学习
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．拼成了一个什么形体？（长方体）这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
3．常用的体积单位有哪些？你能想象或比划一下他们个个有多大吗？　　
3．演示动画：第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
4．长方体的体积公式是什么？
5．正方体的体积公式是什么？
6．光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？
7．讨论长方体和正方体的体积计算方法是否相同．
二、合作探究、交流展示
三、过关检测
1．口答填表．
长方体 长/分米 宽/分米 高/分米 体积（立方分米）
5 1 2
4 3 5
10 2 4
正方体 棱长/米 体积（立方米）
6
30
0.4
2．一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
3．一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2．7千克，这块石料重多少千克？
体积单位间的进率
【学习目标】
1．在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。
2．学习计算重量的解答法。
【学习重点】
体积单位的进率。计算物体的重量。
【学习难点】
体积单位的进率的化聚。
【学习过程】
1．计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？
2．填空：
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。
1米=（ ）分米 1平方米=( )平方分米
1分米=（ ）厘米 1 平方分米=（　　）平方厘米
3．相邻的体积单位之间的进率是：
一、合作探究、交流展示
二、当堂检测：
1．填空5立方米=（ ）立方分米
1．5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3．6立方分米=( )立方厘米
2．一块长方体的钢板,长2．5米,长1．6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7．8千克。这块钢重多少千克？ （注意前后单位统一）。
3．一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8．9千克。这块钢重多少千克？
4．一根长方体钢材,长4．8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7．8千克,这根钢材重多少千克
5．一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1．5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克 (列方程解答)
总结、评价今天的学习，我学会了： 我在 方面的表现很好，在 方面表现不够，以后要注意的是： 。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
容积和容积单位间的进率
【学习目标】
1．使学生知道容积的含义，认识常用的容积单位——升、毫升，弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。
2．培养学生的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空间观念。
3．培养学生做事认真的良好习惯。
【学习过程】
一、预习学案：
（1）什么叫长方体的体积？怎样计算长方体的体积？
（2）常用的体积单位有哪些？相邻两个体积单位的进率是多少？
（3）教师出示准备好的长方体木盒（有一定的厚度），问：你能想办法求出这个长方体的体积吗？
二、探索新知。
（1）了解容积的含义。
（2）①常用的容积单位是什么？它们有什么关系？
②容积单位和体积单位之间有什么关系？
3．怎样计算物体的体积
4．一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高4分米。这个油箱可以装汽油多少升？
5．一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计。）
6．一个油桶，底面是边长2．5分米的正方形，高3．6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶
三、课堂检测：
1．填空。　　
A．2．4升=（ ）毫升 3．5升=（ ）立方分米
B．500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方分米
C．6．09立方分米=（ ）升=（ ）毫升 1750立方厘米=（ ）毫升=（ ）升
D．435毫升=（ ）立方厘米=（ ）立方分米
2．一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14升。如果每分钟喷液700毫升，喷完一箱药需要多少分钟？（动笔解答）
3．手扶拖拉机的油箱，从里面量长3分米，宽2．3分米，深1．6分米，这个油箱可以装柴油多少升？每升柴油重0.82千克，求装的柴油重多少千克？（得数保留整数。）
容积和容积单位练习
【学习目标】
1．使学生进一步理解体积、容积的概念。
2．灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。
【学习重点】
进一步理解体积、容积的概念。
【学习难点】
灵活运用所学知识解决实际生活中的一些问题。
【学习过程】
一、基本训练。
1．我们学过了哪些体积单位？容积单位？
2．相邻两个体积单位之间的进率都是多少？容积单位呢？
3． 0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米 4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升
320毫升=（ ）立方分米 2．4立方分米=（ ）毫升
4．在下面的括号里填上适当的计量单位。
一瓶墨水的容积约是60（ ）。
一张课桌所占教室空间约350（ ）。 一间教室面积约是50（ ）。
课本封面的面积约是237（ ）。 一棵大树高15（ ）。
二、综合练习。
1．一个铁皮无盖正方体水箱，棱长2米8分米，做这个水箱至少要用铁皮多少？如果1立方米水重1吨，这个水箱可装水多少吨？（厚度忽略不计）
2．一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？
3．挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？
4．把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？
5．学校要砌一堵长25米，厚20厘米，高4米的砖墙，如果每立方米用砖520块，一共要用砖多少块？
6．一块正方体花岗石，棱长1米，如果1立方分米石块重2．7千克，这块花岗石重多少千克？
三、思考题。
1．下图是一个长方体形状的包装纸箱，长、宽、高分别是50厘米、40厘米、30厘米，现在打包带按图上所示（接头不计）。这个纸箱至少要多少厘米的打包带？合多少米？
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