2022-2023学年人教B版2019 必修一1.1集合 同步课时训练(word版含答案)

1.1集合 同步课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)
1、(4分)集合的所有子集的个数为( )
A.5个 B.6个 C.7个 D.8个
2、(4分)已知全集，集合，，则下列Venn图中阴影部分的集合为( )
A. B. C. D.
3、(4分)如果集合中只有一个元素，则a的值是( )
A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定
4、(4分)集合} , 又则有( )
A. B. C. D.任一个
5、(4分)已知集合,下列可以作为集合A的子集的是( )
A.a B. C. D.
6、(4分)设集合 且, 已知, 则集合S 为( )
A. B. C. D.
7、(4分)以下六个关系式：①，②，③，④，⑤， ⑥是空集，其中错误的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
8、(4分)定义集合运算，且，若，，则( )
A. B. C. D.
9、(4分)已知集合,若且对任意的均有,则B中元素个数的最大值为( )
A.10 B.19 C.30 D.39
10、(4分)在下列选项中,能正确表示集合和关系的是( )
A. B. C. D.
二、填空题(共25分)
11、(5分)设A是整数集的一个非空子集，对于，若且，则k是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_________个.
12、(5分)某班有72名学生，其中有36名篮球爱好者，有19名跑步爱好者，有7名同学既爱好篮球又爱好跑步，则该班既不爱好篮球也不爱好跑步的同学有__________名.
13、(5分)设集合,且,则实数k的取值范围是______.
14、(5分)已知集合, 则满足 的一组有序数对 为___________.
15、(5分)若集合中只有一个元素，则_________.
三、解答题(共35分)
16、(8分)已知集合，，，若满足，求实数a的取值范围．
17、(9分)含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值
18、(9分)已知集合．
（1）若是的子集，且至少含有元素3，写出满足条件的所有集合M；
（2）若，且，求实数a的取值集合．
19、(9分)已知集合
（1）当A只有一个元素时，求的值，并写出这个元素；
（2）当A至多含有一个元素时，求的取值范围.
参考答案
1、答案：D
解析：
2、答案：C
解析：略
3、答案：B
解析：
4、答案：B
解析：
5、答案：B
解析：根据集合的子集的定义,得集合的子集为,对应选项可知,可以作为集合A的子集的是.
6、答案：B
解析：
7、答案：D
解析：
8、答案：B
9、答案：D
解析：由题意知,集合,若且对任意的均有,作如下等价转化:考虑是平面内满足题目条件的任意两点,则
“”等价于“或”,即这个集合中的任意两点连线的斜率不存在或斜率小于或等于零,故要使集合中这样的点最多,就是直线两条直线上的整数点,共39个.(当然也可以考虑直线两条直线上的整数点,共39个)故选D.
10、答案：C
解析：
11、答案：7
解析：由题知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素，因此，符合题意的集合是，，，，，，共7个，故答案为：7.
12、答案：24
解析：本题考查集合的运算.设班上72名学生组成集合U，其中篮球爱好者组集合A，跑步爱好者组成集合B，如下图所示.至少爱好篮球或者跑步其中一个的人数为，则一个都不爱好的人数为.
13、答案：
解析：由知，集合B为A的非空子集或空集，即或，解得或，故.
14、答案：
解析：由题意可得, 即, 解得, 故 只需满足 即可
15、答案：0或1
解析：因集合中只有一个元素，
则当时，方程为，解得，即集合，则，
当时，由，解得，集合，则，
所以或.
故答案为：0或1
16、答案：
解析：
17、答案：
解析：由，可得，（否则不满足集合中元素的互异性）．
所以，或解得或．
经检验，满足题意．
所以．
18、答案：（1），，，；
（2）.
解析：（1），，可能的集合为：，，，；
（2）当时，，满足；
当时，；若，则或或，
解得：或或；
综上所述：实数的取值集合为.
19、答案：(1)，，或，
(2)a的取值范围是或
解析：(1)当时，原方程变为，
此时，符合题意．
当时，，
解得，
此时原方程为，即．
综上可知：，，或，；
(2)由(1)知当时，A中只有一个元素．
当时，若A中至多含有一个元素，
则一元二次方程有一个解或无解，
即解得，
此时方程至多有一个解.
综上可知，a的取值范围是或.