2022-2023学年人教B版2019 必修一2.1等式 同步课时训练 (word版含解析)

2.1等式 同步课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)
1、(4分)方程组有唯一的一组解,则实数的值是( )
A. B. C. D.以上答案都不对
2、(4分)若方程组的解和的值互为相反数,则实数的值等于( )
A.0 B.1 C.2 D.3
3、(4分)已知是方程的两个根,则的值为( )
A.8 B.5 C.3 D.2
4、(4分)已知是一元二次方程的两个实根,则的值为( )
A. B. C. D.36
5、(4分)已知是关于的一元二次方程,则实数的值是( )
A.2 B. C. D.4
6、(4分)利用十字相乘法,可因式分解为( )
A. B. C. D.
7、(4分)多项式可分解为,则的值分别为( )
A. 10 和-2 B. -10 和 2 C. 10 和 2 D. -10 和-2
8、(4分)若方程组的解x和y的值互为相反数，则实数k的值等于( )
A.0 B. 1 C.2 D.3
9、(4分)方程组的解集是（ ）
A. B. C. D.
10、(4分)已知为方程的两根，则( )
A. 11 B.7 C.40 D.32
二、填空题(共25分)
11、(5分)某同学在做作业时发现方程不能求解了,因为( )处的数字在印刷时被污迹盖住了,通过翻看后面的答案,知道该方程的解为,该同学很快就知道了被污迹盖住的数字.则将该方程复原出来为___________________.
12、(5分)若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是_____________________.
13、(5分)若，则的值是__________.
14、(5分)若m是方程的一个根，则 .
15、(5分)方程的解集为 .
三、解答题(共35分)
16、(8分)甲、乙两位同学在求方程组的解集时，甲解得正确答案为，乙因抄错了 c 的值，解得答案为，求的值.
17、(9分)已知关于的方程有实数根.
(1)求实数的取值范围；
(2)如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于8,求实数的值.
18、(9分)已知是关于的方程的两个实数根.
(1)是否存在实数,使成立 若存在,求出的值；若不存在,请说明理由.
(2)求使为负整数时实数的值.
19、(9分)已知关于x的方程有实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)如果这个方程的两个实数根的倒数和的平方等于8,求实数k的值.
参考答案
1、答案：C
解析：由,得,代入,得到关于的方程,由题意,可知,解得,故选C.
2、答案：C
解析：由题意,可知,代入,得,所以.将代入,得,所以.
3、答案：A
解析：是方程的两个根,.
4、答案：A
解析：由题意得.故选A.
5、答案：B
解析：由一元二次方程的定义,可得,解得.故选B.
6、答案：D
解析：因为,且,所以可将因式分解为.
7、答案：D
解析：
由题意，得,
所以，即.
8、答案：C
解析：由题意，可知，代入，得，所以.将代入，得,所 以.
9、答案：A
解析：由,得，代入,得,解得,所以.故方程组的解集为.故选A.
10、答案：C
解析：由题意，可得,所以
11、答案：
解析：设被污迹盖住的数字为,则原方程为,把代入方程,得,解得,所以将该方程复原出来为.
12、答案：
解析：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,,即,解得且的取值范围为.
13、答案：9
解析：
∵，∴，∴.
14、答案：2
解析：是方程的一个根，，即.
15、答案：
解析：因为,所以该方程有两个不相等的实数根，由求根公式，可得
,,所以该方程的解集为.
16、答案：
解析：将代入方程组，得
将代入，得.
联立①②③，解得,
所以
17、答案：(1)当时,方程为,解得,符合题意；
当时,,解得.
综上,实数的取值范围为.
(2)设方程的两个实数根为,则,,
所以,解得或,
由(1)知当方程有两个实数根时,,且,所以.
解析：
18、答案：(1)根据题意,得,解得,且.
由根与系数的关系,得.
由,得,
所以,解得.
故存在,使成立.
(2)因为为负整数,
所以为或或或,解得或8或9或12.
解析：
19、答案：(1)当时，方程为,解得 =,符合题意；
当时，，解得.
综上，当时，方程有实数根.
(2)设方程的两个实数根为，
则，
所以
解得或
由(1)知当方程有两个实数根时，且，所以.
解析：