11.1.3 三角形的稳定性 课件（共20张PPT）

(共20张PPT)
11.1.3 三角形的稳定性
人教版八年级上册
知识回顾
三角形的
重要线段 概念 图形 表示法 数量及交点位置
三角形
的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段 ∵AD是△ABC的高线.
三角形
的中线 3条，交点叫作三角形的重心.形内
三角形的
角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 3条，形内.
∴AD⊥BC，∠ADB=∠ADC=90°.
三角形中，连结一个顶点和它对边中的线段
3条高，锐角三角形：形内；钝角三角形：形外；直角三角形：直角顶点
教学目标
1.了解三角形的稳定性.
2.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性的应用，能准确地在生活中使用三角形的稳定性.
新知导入
从古至今，几何图形被非常广泛的运用在生产、生活中，小到螺丝、饰品，大到高楼大厦，那为什么生产、生活中，今天我们就来了解三角形和四边形相关性质在生活中的应用。
新知导入
问题1 大家在哪里见过这种门？
四边形不稳定性的应用
知识点 1
问题2 和右边的大门相比，左边的门有什么特点？
答：左边的大门可以伸缩
问题3 左边的大门因为哪部分结构才可以伸缩的？
答：大量的四边形结构
新知探究
问题4 在生活中，大家还见过哪些具有类似结构，也可以伸缩的器械？
问题5 负责伸缩的“四边形”，在使物体伸缩的同时，形状是否发生了改变？
四边形不稳定性的应用
知识点 1
小结：四边形具有不稳定性。
新知探究
四边形的不稳定性为很多器械提供“伸缩”性的同时，也给我们生活带来了一些不便，甚至是安全隐患。原本结实的栅栏，日久天长、风吹日晒后就很容易破旧不堪，发生变形。
新知讲解
聪明、智慧的劳动人民，在生产、生活中通过经验总结已经发现，只要将四边形结构的门斜着固定一根木条，就能大大提高木门的牢固度，保持长时间不变形。
问题6 斜着固定的木条将四边形的木门分成了什么图形？
三角形的稳定性
知识点 2
答：三角形
新知探究
问题7 你能举出一些现实生活中应用三角形稳定性的例子吗
新知典例
例1．下列图形中，具有稳定性的是（　　）
A
B
C
D
B
例2．下列生活实例中，利用了“三角形稳定性”的是（　　）
A
B
C
D
B
新知典例
例3 如图所示的五边形木架不具有稳定性，若要使该木架稳定，则要钉上的细木条的数量至少为（　　）
A
B
C
D
E
A．1 B．2
C．3 D．4
B
新知典例
例4 要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？
解：四边形木架，至少要再钉上1根木条，使四边形变成两个三角形；
五边形木架，至少要再钉上2根木条，使五边形变成3个三角形；
六边形木架，至少要再钉上3根木条，使六边形变成4个三角形；
n边形木架，至少要再钉上（n﹣3）根木条，使多边形变成（n﹣2）个三角形．
课堂小测
1.下列图形中，不具有稳定性的是（　　）
A
B
C
D
A
2.下列图形中具有稳定性的是（　　）
A
B
C
D
B
课堂小测
3.如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（　　）
A．稳定性 B．灵活性 C．对称性 D．全等性
A
4.如图，工人师傅制作了一个长方形窗架ABCD，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两块等长的木条GF与GE，钉这两块木条的原理是 　 　．
三角形的稳定性
课堂小测
5.如图所示，要使一个七边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上 　 　根木条．
4
6.如图所示的自行车架设计成三角形，这样做的依据是三角形具有 　 　．
稳定性
课堂小测
7.为使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，哥哥准备如图①那样再钉上两根木条，弟弟准备如图②那样再钉上两根木条，哪种方法能使木架不变形？为什么？
解：哥哥的如图①那样钉上两根木条能使木架不变形，
因为三角形具有稳定性．
课堂总结
三角形
四边形
稳定性
不稳定性
稳定性和不稳定性在实际生活中发挥不同的作用
将四边形转化成数个三角形，原来的四边形就具有稳定性了
作业布置
谢谢
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