人教版四年级上册数学《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
1.经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，掌握平行四边形面积的计算公式，并能灵活运用面积计算公式解决一些实际问题。
2.经历探究的过程，培养主动探究的能力，为学生提供广阔的数学活动空间，形成一些解决问题的基本策略。
3.渗透“转化”的数学思想和“不变中求变，变中求不变”的辩证唯物主义思想。
教学重点：
理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能运用面积计算公式进行正确计算，解决一些实际问题。
教学难点：
渗透“化归转化”“不变中求变，变中求不变”的数学思想。
活动准备：设计习题，课前调查学生求“平行四边形面积”的情况
每人一张面积为 的平行四边形
教学过程：
一、揭示课题，回顾知识
师：同学们，今天我们来学行四边形的面积”（板书）
谁能用学过的知识介绍一下“平行四边形”。
二、活动探究，得出结论
活动一：呈现前测，分享智慧
师：课前，我们试着去求图形的面积，让我们来欣赏一下，看看同学们是怎么想的？
作品1：谁看明白了这位同学的想法？
作品2：请同学来说说这位同学怎么拼？谁明白了？
作品3：我们再来看看这位同学的方法，你能看懂吗？
他好像遇到什么困难了，谁能帮他接着拼？（目的：帮助没有一点思路的同学打开数的方法。）
作品4：那这位同学呢？为什么不行？（目的：等积才能变形。）
师：请同学们仔细观察以上作品，有什么发现吗？
预设1：当我们在研究这个平行四边形面积时，都遇到了一个问题，不是整格的时候，同学们都想到了用拼的方法，拼成规则的长方形来帮助我们数出平行四边形的面积。
预设2：拼成长方形。
追问：除了沿这条剪，移，拼成长方形，还可以吗？
或者：怎么才能确保是长方形呢？
作品5：
师：这个同学割补都没有割补，凭什么可以用“底×高”？谁听懂了？
（平行四边形的面积就是拼成以后长方形的面积，长是原来的底，宽是原来的高）
课件演示（让课件帮助我们理解一下）。
和同桌交流下，能不能说明白，能不能记录下来。
平行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高（教师板书）
活动二：自画图形，验证结论
（1）明确操作任务
师：刚才我们研究的是老师给大家提供的平行四边形，那么是不是所有的平行四边形都长成这个样子吗？是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？都能用这个公式计算吗？（板书所有）
先用手比划一下你的平行四边形长什么样？
注意哦，在方格纸中，请你画一个不一样的平行四边形，必须不一样的平行四边形，然后研究出研究自己所画的平行四边形的面积是多少 挑战要求是：用尽可能少的次数来拼成长方形？
（学生操作3-5分钟）
（2）同桌交流，全班反馈难拼的。
有没有不能拼成长方形的平行四边形？
（3）小结归纳
师：不一样的平行四边形，都拼成了长方形。所以所有的平行四边形的面积可以用——读公式。
为什么拼成长方形，而不拼成三角形或梯形呢？
三、变式练习，拓展应用
1.基本练习
现在让我们用学到的知识来解决实际问题。这是一块草坪，工人测出了其中的3个数据，请你帮他算一算草坪的面积。（旨在找到一组对应的底和高。）
2.拓展练习
请你设计一个底是4米，高是3米的平行四边形，请你画一画，越多越好 。
（学生创作后，展示作品。）
课件出示。
不管形状怎么样变，他们的面积都是12平方米。
四、全课小结。
师：这节课，我们一起研究了平行四边形的面积，接下来我们还会学习三角形、梯形的面积，你也能用转化的方法研究新图形的面积吗？