人教版五年级上册数学四边形的面积（教案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学四边形的面积（教案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 215.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-08-26 12:26:14 | ||
图片预览
文档简介
四边形的面积拓展课
一、教学目标
在方格纸上，能够算出长方形、正方形和特殊的梯形和平行四边形的面积。
在灵活运用割补法探索图形的面积时，感悟当平行四边形的底和高确定后，这个图形的面积也相应的确定。
初步感悟面积的大小是由基本单位累加的过程。
教学重难点
重点：灵活运用割补法求特殊图形的面积
难点：感悟平行四边形的底和高确定后，这个图形的面积也相应的确定。
教学准备
多媒体课件
教学流程
开门见山，导入新课
师：同学们，今天这节课，我们一起研究四边形的面积。（板书课题：四边形的面积）
师：四边形的种类有很多，从谁开始研究呢？引导：由特殊四边形到一般四边形。
【设计意图】开门见山，直入主题，简单明了。
层层递进，感悟面积本质
1.布置任务
提问：请你画一画、算一算，求出下面四边形的面积？
2.独立尝试
3.组织交流
师：有办法了吗？我们一起看看。
反馈一（长方形）：
师：你是怎么想的？还有补充吗？
生1：一格一格地数，一共有12个小方格，是12平方厘米。
生2：一行有4个，一共有3行，3×4=12。
追问：用4厘米、3厘米两个长度求面积，行不行呢？
师小结：我们可以通过数和算的方法求出长方形的面积。
反馈二（平行四边形）：
师：再看平行四边形，你能看懂他是怎么想的吗？
生1：有些不到一格的，我们可以把两个不到一格的方格凑成一个。然后一格一格地数，结果是12平方厘米。
生2：把右边多出来的部分切割下来，平移到左边空缺的地方。把它变成一个长4厘米，宽3厘米的长方形。再算面积。
提问：这样割补，面积会变吗？
师生小结：不会变（直观感受）。很巧妙地把右边凸出来的右边的部分平移到左边，将平行四边形转化为长方形。这样算面积更快！
反馈三（梯形）：
师：梯形呢？同桌互相说说他是怎么算的，或者有什么补充？
生：把多余的这块割下来，补到左边。把它也变成长方形。
追问：同意吗？只能沿着这条高进行割补吗？
师小结：沿这梯形的任意一条高切割都是可以的，只不过沿着这条高切割，比较方便。
【设计意图】通过计算三个特殊四边形面积，通过两个半格凑一格，小半格和大半格凑一格，凸出来的部分进行平移，初步认识割补法，也能帮助学生体会面积大小的本质——面积单位的累加。
4.结构性素材，引发高阶思考
师：简单回顾下，我们是怎么求出这三个四边形的面积的。刚才，在求面积的过程中有什么相同的地方呢？
生1：面积是相同的。
生2：都是通过割补法，把平行四边形和梯形转化为长方形，这样算得快。
师小结：求面积时，我们可以通过割补法，把不规则图形的面积转化为规则图形面积，这样的方法，算的更快一些。
提问：诶，挺奇怪的，形状不同，为什么它们面积算出来是相等的？
生1：这些图形里面都有12个1平方厘米的小正方形。
生2：它们都能转为长4厘米，宽3厘米的长方形。面积肯定是一样的。
生3：它们的底和高是一样的，所以面积一定相等。
师小结：不错！想法是一个比一个厉害！这种感觉到底对不对呢？我们进一步地来感受下面积的大小究竟跟图形的什么有关系？
【设计意图】割补法计算面积不单单是简单地操作，更要关注在操作中，发现素材中的联系性，引发学生高阶思考：形状不一样，为什么它们的面积相同？图形的面积大小和图形的什么有关系呢？
（三）前置作业，沟通联系
师：上一节课，我们完成了一份作业：画底是4厘米，高是4厘米的平行四边形和画上底是2厘米，下底是6厘米，高是4厘米的梯形。
1.布置任务
（1）两组材料，选择其中一种进行研究。
（2）算一算这组材料中的面积，想一想这个图形面积的大小可能和这个图形的什么有关系？
2.独立尝试。
3.组织交流
（1）展示作业
展示1：
生：底是4厘米，高是4厘米的平行四边形，形状有很多种，我们组算出来的面积都是一样的，都是16平方厘米。由此，我们猜想，平行四边形的底和高确定了，它的面积也就确定了。
追问：通过这样一组数据和你们自己算出来的结果，同意这种想法吗？指名两生回答。
展示2：
生：梯形有可能麻烦些，上底是2厘米，下底是6厘米的梯形，高是4厘米的梯形，形状也有很多种，我们组算出出来的面积也是一样的，都是16平方厘米。由此，我们猜想，梯形的上底、下底和高确定了，它的面积也就确定了。
师小结：真会思考，其实，就像你们刚才说的那样，平行四边形和梯形的底和高确定了，相应图形的面积也就确定了。
【设计意图】通过学习材料的前后顺序，增强学生学习的连续性。内在问题驱动学生自主探究，感悟平行四边形、梯形的底和高确定后，面积也就相应的确定了，
4.思考反思，留有悬念
师：有没有发现又有一个好巧的事，底是4厘米，高是4厘米的这类平行四边形，上底是2厘米，下底是6厘米的这类梯形，高是4厘米的梯形，这两类四边形面积算出来都是16平方厘米。这里面又藏着什么玄机呢？
生1：通过割补法，都能把它们转化为长是4厘米，宽是4厘米的正方形。
生2：高是一样的，其实底也是一样的，2＋6=8厘米，8÷2=4厘米，也就是平行四边形的底。
师小结：你们真会观察和思考。究竟是怎么回事呢？五年级，我们再进一步学习梯形、三角形、平行四边形的面积。事实上，它们面积计算，在一定角度上看，都是一样的。感兴趣的孩子，下课后，通过你们的方式进一步深度学习。
【设计意图】同样这组平行四边形和梯形也为结构性材料，通过计算，了解到等底等高的平行四边形和梯形面积相等。进一步引发思考，两者有什么联系，为后续五年级面积的学习奠定基础。
全课总结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
一、教学目标
在方格纸上，能够算出长方形、正方形和特殊的梯形和平行四边形的面积。
在灵活运用割补法探索图形的面积时，感悟当平行四边形的底和高确定后，这个图形的面积也相应的确定。
初步感悟面积的大小是由基本单位累加的过程。
教学重难点
重点：灵活运用割补法求特殊图形的面积
难点：感悟平行四边形的底和高确定后，这个图形的面积也相应的确定。
教学准备
多媒体课件
教学流程
开门见山，导入新课
师：同学们，今天这节课，我们一起研究四边形的面积。（板书课题：四边形的面积）
师：四边形的种类有很多，从谁开始研究呢？引导：由特殊四边形到一般四边形。
【设计意图】开门见山，直入主题，简单明了。
层层递进，感悟面积本质
1.布置任务
提问：请你画一画、算一算，求出下面四边形的面积？
2.独立尝试
3.组织交流
师：有办法了吗？我们一起看看。
反馈一（长方形）：
师：你是怎么想的？还有补充吗？
生1：一格一格地数，一共有12个小方格，是12平方厘米。
生2：一行有4个，一共有3行，3×4=12。
追问：用4厘米、3厘米两个长度求面积，行不行呢？
师小结：我们可以通过数和算的方法求出长方形的面积。
反馈二（平行四边形）：
师：再看平行四边形，你能看懂他是怎么想的吗？
生1：有些不到一格的，我们可以把两个不到一格的方格凑成一个。然后一格一格地数，结果是12平方厘米。
生2：把右边多出来的部分切割下来，平移到左边空缺的地方。把它变成一个长4厘米，宽3厘米的长方形。再算面积。
提问：这样割补，面积会变吗？
师生小结：不会变（直观感受）。很巧妙地把右边凸出来的右边的部分平移到左边，将平行四边形转化为长方形。这样算面积更快！
反馈三（梯形）：
师：梯形呢？同桌互相说说他是怎么算的，或者有什么补充？
生：把多余的这块割下来，补到左边。把它也变成长方形。
追问：同意吗？只能沿着这条高进行割补吗？
师小结：沿这梯形的任意一条高切割都是可以的，只不过沿着这条高切割，比较方便。
【设计意图】通过计算三个特殊四边形面积，通过两个半格凑一格，小半格和大半格凑一格，凸出来的部分进行平移，初步认识割补法，也能帮助学生体会面积大小的本质——面积单位的累加。
4.结构性素材，引发高阶思考
师：简单回顾下，我们是怎么求出这三个四边形的面积的。刚才，在求面积的过程中有什么相同的地方呢？
生1：面积是相同的。
生2：都是通过割补法，把平行四边形和梯形转化为长方形，这样算得快。
师小结：求面积时，我们可以通过割补法，把不规则图形的面积转化为规则图形面积，这样的方法，算的更快一些。
提问：诶，挺奇怪的，形状不同，为什么它们面积算出来是相等的？
生1：这些图形里面都有12个1平方厘米的小正方形。
生2：它们都能转为长4厘米，宽3厘米的长方形。面积肯定是一样的。
生3：它们的底和高是一样的，所以面积一定相等。
师小结：不错！想法是一个比一个厉害！这种感觉到底对不对呢？我们进一步地来感受下面积的大小究竟跟图形的什么有关系？
【设计意图】割补法计算面积不单单是简单地操作，更要关注在操作中，发现素材中的联系性，引发学生高阶思考：形状不一样，为什么它们的面积相同？图形的面积大小和图形的什么有关系呢？
（三）前置作业，沟通联系
师：上一节课，我们完成了一份作业：画底是4厘米，高是4厘米的平行四边形和画上底是2厘米，下底是6厘米，高是4厘米的梯形。
1.布置任务
（1）两组材料，选择其中一种进行研究。
（2）算一算这组材料中的面积，想一想这个图形面积的大小可能和这个图形的什么有关系？
2.独立尝试。
3.组织交流
（1）展示作业
展示1：
生：底是4厘米，高是4厘米的平行四边形，形状有很多种，我们组算出来的面积都是一样的，都是16平方厘米。由此，我们猜想，平行四边形的底和高确定了，它的面积也就确定了。
追问：通过这样一组数据和你们自己算出来的结果，同意这种想法吗？指名两生回答。
展示2：
生：梯形有可能麻烦些，上底是2厘米，下底是6厘米的梯形，高是4厘米的梯形，形状也有很多种，我们组算出出来的面积也是一样的，都是16平方厘米。由此，我们猜想，梯形的上底、下底和高确定了，它的面积也就确定了。
师小结：真会思考，其实，就像你们刚才说的那样，平行四边形和梯形的底和高确定了，相应图形的面积也就确定了。
【设计意图】通过学习材料的前后顺序，增强学生学习的连续性。内在问题驱动学生自主探究，感悟平行四边形、梯形的底和高确定后，面积也就相应的确定了，
4.思考反思，留有悬念
师：有没有发现又有一个好巧的事，底是4厘米，高是4厘米的这类平行四边形，上底是2厘米，下底是6厘米的这类梯形，高是4厘米的梯形，这两类四边形面积算出来都是16平方厘米。这里面又藏着什么玄机呢？
生1：通过割补法，都能把它们转化为长是4厘米，宽是4厘米的正方形。
生2：高是一样的，其实底也是一样的，2＋6=8厘米，8÷2=4厘米，也就是平行四边形的底。
师小结：你们真会观察和思考。究竟是怎么回事呢？五年级，我们再进一步学习梯形、三角形、平行四边形的面积。事实上，它们面积计算，在一定角度上看，都是一样的。感兴趣的孩子，下课后，通过你们的方式进一步深度学习。
【设计意图】同样这组平行四边形和梯形也为结构性材料，通过计算，了解到等底等高的平行四边形和梯形面积相等。进一步引发思考，两者有什么联系，为后续五年级面积的学习奠定基础。
全课总结
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？