新课标核心素养目标北师大版六上6.1《生活中的比》教学设计

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《生活中的比》教学设计
课题 生活中的比 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 《生活中的比》是新北师大版六年级上册数学第六单元第1节。本课知识是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是密切联系学生已有的生活经验和学习经验，以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。教材中呈现了“比谁像 ”“比谁快”与“比谁便宜”等情境，让学生充分体验生活中的比，从而引发学生的讨论和思考，使学生经历从具体情境中理解比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在。
学习目标 1.学习目标描述：经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，体会比与除法的关系。2.学习内容分析：教材通过密切联系学生已有的生活经验和学习经验，提供了“图形放大缩小”“速度”“水果价格”等情境，引发学生的讨论和思考，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程，理解比的意义，从而让学生体会引入比的必要性，感受比在生活中的广泛存在；也为 “比的应用 ”“比例的相关知识”等后续学习打下铺垫。3.学科核心素养分析：体会引入比的必要性，能利用比的知识解释一些简单的生活问题， 感受比在生活中的广泛存在，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
重点 理解比的意义， 了解比的各部分名称。
难点 理解比的意义，提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知用分数表示下面除法算式的结果。3÷4=（ ） 6÷5=（ ） 8÷13=（ ）提问：分数与除法的联系和区别是什么？2.（1）长是宽的几倍？（2）宽是长的几分之几？揭示：求一个数是另一个数的几分之几或几倍，用除法。导入新课师：在日常生活和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较，比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。板书课题：生活中的比 学生独自完成，然后集体订正。学生自由说说。学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。 通过课前交流，引发学生得思考，激发学生探究新知的欲望。
讲授新课 观察图片师：淘气很喜欢拍照，下面是淘气在电脑上编辑的图片。课件出示： 师：观察这些图片，你有什么发现？ 反馈：有的照片被拉长，有的被拉宽了，还有的放大或缩小了。 师：真有趣！观察上面的图片，哪几张图片与图A比较像？ 反馈：图C太胖了，图E又太瘦了，还是图B和图D像。师：刚才我们用眼睛直接判断出像与不像，那么你能从数学的角度来说说吗？师：上面这些图片的长和宽有什么关系，有没有什么规律呢？为了便于研究，我们把这几个长方形放在方格中，利用附页中的图2一起来研究一下。课件出示：→ 小组合作交流：1. 请先标出长和宽，一个方格的边长为 1。2.B、D的长和宽分别与A的长和宽有什么关系？ 反馈：我发现B的长和宽分别是A的长和宽的;我发现D的长和宽分别是A的长和宽的2倍。师：那么A、B、D的长和宽之间又有怎样的关系，有什么规律呢？反馈：6÷4=1.5，3÷2=1.5，12÷8=1.5，我发现A、B、D的长都是宽的1.5倍。4÷6=，2÷3=，8÷12=，所以A、B、D的宽都是长的。师：现在你知道 ABD 比较像的道理了吗？ 谁来说一说。反馈：B、D的长与宽与A的长和宽扩大或缩小的倍数相同，所以B、D与A比较像。A、B、D的长都是宽的1. 5倍，宽都是长的，所以它们比较像。认识比师：其实，用除法对两个数量进行比较时，还有一种新的表示方法——比。课件出示——自学提示：自学教材69页“认一认”部分，并用笔勾出认为关键的词语或句子。师揭示：十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了比号。师：关于比你还知道什么呢？反馈：6:4=6÷4==1.5，其中6是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6:4的比值。师：比值1.5是怎么算出来的？师揭示：比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数、整数表示。比也可以写成分数形式，如，仍读作6比4。三、找找生活中的比师：你能联系实际说说生活中有哪些比吗？反馈：我们班男生与女生的人数比是26：23。教室里桌子与椅子的数量比是49:49。……师：像这种相比的两个量是同类的量，叫做同类量比，那么你能说说下面各比的意义吗？四、完成“试一试”1.说说下面各比的含义。反馈：1比2表示1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水，……6比3表示树高是影子的2倍，影长是树高的。2.填一填，说一说。谁快？ 师：求速度，是用哪两个量相除进行比较的呢？ 师：那么速度又可以说成谁和谁的比？师：那么求单价，是用哪两个量相除进行比较的呢？课件出示：（2）哪种苹果最便宜？反馈：求单价，是用总价和数量相除进行比较的。师：那么苹果的单价又可以说成谁和谁的比？师：生活中我们不仅需要同类量比， 还需要不同类量比。3.比与分数、除法的关系 师：想一想，比与分数、除法有什么关系？与同伴交流。课件出示：6:4=6÷4==1.5根据学生的回答，完善上面的表格。师：在比里，该对哪项作出规定呢？为什么？ 反馈：比的后项不能为0，因为比的后项相当于除数或分母，除数、分母都不能为0。 学生独自观察，然后自由说说。 学生独自观察，然后自由说说。学生：像与不像会不会与图片的长和宽有关呢？学生分组交流，然后集体反馈。学生独自算算，然后集体交流。学生根据自己的发现自由说说。学生独自自学，然后集体交流自己的收获。学生自由说说。学生： 比的前项除以比的后项，6小÷4=1.5。学生自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生独自写出相应的比，然后集体订正。学生：是用路程和时间。学生：速度又可以说成路程和时间的比。学生独自写出相应的比，然后集体订正。学生： 苹果的单价可以说成总价与数量的比。 同伴相互交流，然后集体交流。 学生自由说说。 利用教材创设的情境导入新课，让学生发现比在生活中的应用，同时培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。让学生通过观察、分析归纳出比的意义，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。采用自学得方式引导学生学习比，培养学生的自学能力，促进学生自主探究能力的发展。通过找生活中的比，进一步感受数学与生活得紧密联系，提高学生学习的积极性。通过说一说，让学生进一步明确比的实际意义，帮助学生理解并掌握比的意义。通过此环节的学习，让学生明确不同类量之间也可以用比表示两个量之间的关系，在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解。通过此环节的学习，感受知识之间的相互联系，同时帮助学生形成完整的知识体系。
课堂练习 1.填一填。甲数是5，乙数是4。（1）甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。（2）甲数与两数的和的比是（ ），乙数与两数的和的比是（ ）。（3）甲数与两数的差的比是（ ），乙数与两数的差的比是（ ）2.求出比值。4:5= 34:12= 5:9=2.4:0.4= 35:7= ：=3.如图，两个正方形的边长之比是多少？周长之比是多少？面积之比是多少？你能得出什么结论？ 4.拓展应用：中国著名乒乓球运动员在一次比赛中以4：0的好成绩战胜对方。这里的4：0是我们今天所学习的比吗？为什么？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 生活中的比 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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