新课标核心素养目标北师大版六上7.1《百分数的应用（一）》教学设计

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《百分数的应用（一）》教学设计
课题 百分数的应用（一） 单元 第六单元 学科 数学 年级 六年级
教材分析 《百分数的应用（一）》是新北师大版六年级上册数学第七单元第1节。教材通过“水结成冰”的实际情况，引出“增加百分之几”的问题。在活动中，一个小朋友用水制作冰块时发现体积变了，引出“水结成冰体积会增加”的知识。然后教材再呈现一个具体问题，引导学生分析“体积变化”中的数量关系，用百分数有关知识解决这个问题，进一步体会百分数的意义。为了帮助学生解决问题，教材引导学生先分析“增加百分之几”是什么意思，并通过画线段图帮助学生寻找数量关系，逐步引导学生理解“增加百分之几”在本题中就是冰的体积比水多的部分是水的体积的百分之几。
学习目标 1.学习目标描述：创设具体的情景，理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，进而解答此类问题。2.学习内容分析：本节核心内容是理解“增加百分之几和减少百分之几”的意义，提高学生运用百分数知识解决实际问题的能力。让学生带着问题探寻解决问题的方法。本课创设水结冰、冰化水的情景，理解增加百分之几和减少百分之几的意义，并由此及彼掌握解决此类问题的方法。并为后续的内容，较复杂的百分数应用题做好准备。3.学科核心素养分析：通过创设具体的生活情境，体会百分数与现实生活的紧密联系，提高解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
重点 学会解决“增加百分之几”或“减少百分之几”的问题。
难点 理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.说说下面百分数表示的含义。（1）六（1）班有50%的同学会游泳。 （2）地球上陆地面积大约占29%。（3）残疾儿童入学率已超过60%。 揭示：百分数表示一个数是另一数的百分之几。百分数也叫百分比，百分率。2.果园里有苹果树800棵，梨树有1000棵。苹果树的棵数是梨树的百分之几？揭示：求一个数是另一个数的百分之几，用除法。二、导入新课师：因为百分数的意义使百分数在日常生活中得应用非常广泛，所以今天我们就来研究百分数的应用。板书课题：百分数的应用（一） 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，为后面学习新的知识奠定基础。
讲授新课 一、理解“增加百分之几”师：同学们，在炎热的天气里人们常常用冰块来消暑降温。你们制作过冰块吗？师：水结成冰之后体积发生了什么变化？下面是淘气在冬天做了一个结冰实验。课件出示：反馈：水结成冰，体积会增加。师：那么冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？一起读读这个问题，你觉得哪句话最难思考？反馈：增加了多少？增加百分之几是什么意思？师：怎么理解这句话呢？师：画图表示“冰的体积与原来水的体积”的关系。 展示并反馈：（1）绿色的部分这是增加的。 （2）我用线段图： 师：从图中可以清楚地看出，冰的体积比水的体积增加了，增加了百分之几指的是增加了谁的百分之几？ 引导学生得出：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几。师：现在你能列出算式解答了吗？ 反馈：先算增加了多少立方厘米。（50－45）÷45＝5÷45≈11.1％答：冰的体积比原来水的体积约增加11.1%。师：还能怎么解决这个问题？展示：50÷45≈111.1％111.1％－100％=11％ 答：冰的体积比原来水的体积约增加11.1%。师：观此问题把谁看做单位“1”？增加百分之几是指增加了谁的百分之几？引导学生得出：此问题把水得体积看作单位“1”，增加百分之几是指增加了单位“1”的百分之几。师：怎样解决求“增加百分之几”的问题？反馈：可以先求出增加的部分，再除以单位“1”；也可以先求出增加后是单位“1”的百分之几，再减去单位“1”。师强调：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数。(百分号前面的数保留一位小数)。二、理解“减少百分之几” 师：水变成冰，体积会增加，那么冰变成水呢？师：那么水的体积比冰的体积少百分之几呢？师：这个答案正确吗？师：好主意！大家赶紧在练习本上画一画。反馈：绿色的部分就是减少的。 师：水的体积比冰的体积减少了，减少了百分之几指的是减少了谁的百分之几？ 反馈：水的体积比冰的体积减少的部分是冰的体积的百分之几。师：观察得真仔细！列式算算。反馈：（1）先算减少了多少立方厘米。（50－45）÷50=5÷50=10%答：水的体积比冰的体积少10%。（2）还可以先算水的体积是冰的百分之几。45÷50＝90%1－90%=10%答：水的体积比冰的体积少10%。师：怎样解决求“减少百分之几”的问题？反馈：可以先求出减少的部分，再除以单位“1”；也可以先求出减少后是单位“1”的百分之几，再用单位“1”去减。三、完成“试一试”师：商场大降价了。课件出示：师：哪种电水壶价格降得多？师：哪种水壶的价格降低的百分比多呢？师：画图表示出现价与原价之间的关系。展示：我发现：降低百分之几是指降低了原价的百分之几。师：列出算式解决问题。反馈：先求两种热水壶的原价，原价是现价与降价的和。32÷（96+32）=25%50÷（160+50）≈23.8%答：B种电水壶价格降得多。 学生根据自己的实际回答。学生独自观察，然后自由说说。学生独自思考，然后集体交流反馈。学生：可以画图试一试。学生尝试画图，然后集体反馈。 学生独自观察，然后集体交流。 学生尝试列出算式并解决，然后集体反馈。学生：还可以先算冰的体积是原来水的体积的百分之几。学生自由说说。学生自由说说。学生：体积会减少。学生：少了11.1%。学生：不对吧，我们还是画图看一看吧。学生独自画图，然后集体展示。学生独自观察思考，然后集体交流反馈。学生独自列式计算，然后集体交流。学生自由说说。学生：一眼就看出来了，是B。 学生：画一个图试试。 学生尝试画图，然后集体展示反馈。 学生独自列式解答，然后集体反馈。 结合教材创设的情境导入新课，不但可提高学生的学习兴趣，激发求知 的欲望，而且感受到数学与生活的紧密联系。根据学生的思维和学习特点，采用学生喜欢的方式画图理解“增加百分之几”，突出线段图的重要性。同时利用线段图理解题意，使学生抽象的思维具体化，有利于学生明确数量之间的关系，掌握解题的方法。通过此环节的学习，培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。学生已经具备了一定的知识经验，所以本环节完全交给学生自主完成，让学生获得成功的体验，提高学生学习数学的积极性。及时的总结归纳，可以帮助学生建立完整的知识体系，有助于学习方法的掌握。通过试一试的学习，提高学生解决问题的能力，同时让学生发现电水壶价格降得不一定是价格降低的百分比多的。
课堂练习 1.连一连。5是4的百分之几？ （5－4）÷54是5的百分之几？ （5－4）÷45比4多百分之几？ 5÷44比5少百分之几？ 4÷52.军军去年体重30千克，今年增加到36千克，增加了百分之几？3.某糖厂七月生产552吨糖，比计划多生产72吨，超产百分之几？4.拓展应用：火车从甲城到乙城原来需要16小时，提速后需要10小时，速度提高了百分之几？ 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 百分数的应用（一）——解决有关“增加（或减少）百分之几”的问题 冰的体积比原来水的体积约增加了多少？（50－45）÷45 50 ÷45 ≈ 111.1％＝5÷45 111.1％－100％=11.1％≈11.1％ 答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1％ 。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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